15.3 Расчет эквивалентного бруса в 2-ом приближении
При расчете эквивалентного бруса во втором приближении исключаются из работы гибкие связи, теряющие устойчивость. С этой целью выполняется расчет редукционных коэффициентов, отображающих потерянную площадь связей.
15.3.1 Редуцирование гибких связей
Редукционные коэффициенты сжатых пластин при продольной системе набора определяют по формуле:
Критические напряжения принимают по выражениям:
при
;
при
>
>
;
при
, где
,
МПа;
- размеры пластин
в см.
Величина напряжений в пластинах, как в жестких связях снимается с эпюры напряжений, построенной на эквивалентном брусе.
Редукционные коэффициенты пластин при поперечной системе набора принимают по таблице 19.2.
Таблица 15.2 – Редукционные коэффициенты при поперечной системе набора
|
Вид деформации |
Редукционный
коэффициент
| |||
|
4 |
6 |
8 |
10 | |
|
растяжение |
0.08 |
0.24 |
0.4 |
0.6 |
|
сжатие |
0.03 |
0.07 |
0.12 |
0.28 |
при
,
мм
Редуцированию не
подлежат (
):
- пластины растянутой зоны при продольной системе набора (в данном случае все пластины палубного набора);
- скуловой лист на протяжении скулового закругления;
- части пластин
около продольных связей шириной
(но не более 25 толщин).
Критические напряжения пластин, сжатых вдоль длинной кромки принимают:
при
;
при
>
>
;
при
.
Работоспособность
связи характеризуется редукционным
коэффициентом
.
Для пластин днища
и палубы редуцируемая площадь:
Для пластин борта
и продольной переборки редуцируемая
площадь:
Расчет редукционных коэффициентов для пластин при перегибе выполнен в таблице 15.3.
Таблица 15.3 – Расчет редукционных коэффициентов (прогиб)
|
№ |
Название |
а |
b |
t |
сигма ЖС |
сигма Е |
сигма КР |
ред.коэф |
округл. Ред.коэф |
|
1 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
166,8 |
308,491 |
218,964 |
1,313 |
1 |
|
2 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
166,7 |
308,491 |
218,964 |
1,314 |
1 |
|
3 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
166,6 |
308,491 |
218,964 |
1,314 |
1 |
|
4 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
165,1 |
308,491 |
218,964 |
1,326 |
1 |
|
5 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
163,6 |
308,491 |
218,964 |
1,338 |
1 |
|
6 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
161,8 |
308,491 |
218,964 |
1,353 |
1 |
|
7 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
159,8 |
308,491 |
218,964 |
1,370 |
1 |
|
8 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
157,4 |
308,491 |
218,964 |
1,391 |
1 |
|
9 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
154,6 |
308,491 |
218,964 |
1,416 |
1 |
|
10 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
151,3 |
308,491 |
218,964 |
1,447 |
1 |
|
11 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
147,8 |
308,491 |
218,964 |
1,481 |
1 |
|
12 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
144,1 |
308,491 |
218,964 |
1,520 |
1 |
|
13 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
139,9 |
308,491 |
139,900 |
1,000 |
1 |
|
14 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
135,3 |
308,491 |
135,300 |
1,000 |
1 |
|
15 |
Пластина палубы |
45,4 |
165 |
0,9 |
130,8 |
308,491 |
130,800 |
1,000 |
1 |
|
16 |
Пластина борта |
55 |
60 |
0,5 |
|
|
|
0,05 |
0,05 |
|
17 |
Пластина борта |
55 |
31,5 |
0,6 |
|
|
|
0,07 |
0,07 |
|
18 |
Пластина борта |
55 |
108,5 |
0,6 |
|
|
|
0,07 |
0,07 |
|
19 |
Пластина переборки |
55 |
98,05 |
0,5 |
|
|
|
0,05 |
0,05 |
|
20 |
Пластина переборки |
55 |
127,7 |
0,5 |
|
|
|
0,05 |
0,05 |
Таблица 15.4 – Расчет редукционных коэффициентов (перегиб)
|
№ |
Название |
а |
b |
t |
сигма ЖС |
сигма Е |
сигма КР |
ред.коэф |
|
1 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
2 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
3 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
4 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
5 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
6 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
7 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
8 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
9 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
10 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
11 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
12 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
13 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
14 |
Пластина днища |
45,4 |
165 |
0,5 |
230 |
95,213 |
95,213 |
0,414 |
|
15 |
Пластина борта |
55 |
60 |
0,5 |
|
|
|
0,16 |
|
16 |
Пластина борта |
55 |
31,5 |
0,6 |
|
|
|
0,24 |
|
17 |
Пластина борта |
55 |
108,5 |
0,6 |
|
|
|
0,24 |
|
18 |
Пластина переборки |
55 |
98,05 |
0,5 |
|
|
|
0,16 |
|
19 |
Пластина переборки |
55 |
127,7 |
0,5 |
|
|
|
0,16 |
В выполняемых расчетах оценивается устойчивость гибких балок (ребер жесткости).
Эйлеровы напряжения сжатых ребер жесткости (полообульб №10):
b-пролёт ребра, см;
f-площадь поперечного сечения ребра без присоединительного пояска, см²;
а-расстояние между рёбрами (длина меньшей стороны пластины), см;
t-толщина пластины.
.
В таблице 15.5 выполнен расчет потерянных характеристик сечения эквивалентного бруса (прогиб).
Таблица 15.5 – Расчет потерянных характеристик эквивалентного бруса
|
№ |
Редуц.коэф. |
1-р.к |
f |
(1-р.к)*f |
Z |
S |
перенос |
собствен |
|
1 |
0,05 |
0,95 |
16,25 |
15,44 |
230 |
3550,63 |
816643,8 |
9000 |
|
2 |
0,07 |
0,93 |
48,6 |
45,2 |
114,25 |
5163,87 |
589972,3 |
1562,8 |
|
3 |
0,05 |
0,95 |
35,28 |
33,51 |
214,25 |
7179,79 |
1538269 |
39276 |
|
4 |
0,05 |
0,95 |
50,1 |
47,6 |
104,7 |
4983,2 |
521740,7 |
86768 |
|
Σ |
СУММА |
*** |
*** |
141,7 |
*** |
20877,5 |
44448892,222 | |
Положение нейтральной оси эквивалентного бруса:
Момент инерции относительно нейтральной оси:
Минимальный момент сопротивления:
|
F |
2935,3165 |
|
Zно |
170,5225462 |
|
Io |
52354469,68 |
|
Wmin |
307023,7388 |
Отличие от момента сопротивления, полученного в первом приближении
%
<5%.
Значит выполнять 3-е приближение не
следует.
В таблице 15.6 выполнен расчет потерянных характеристик сечения эквивалентного бруса (перегиб).
Таблица 15.6 – Расчет потерянных характеристик эквивалентного бруса
|
№ |
Редуц.коэф. |
1-р.к |
f |
(1-р.к)*f |
Z |
S |
перенос |
собствен |
|
1 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
2 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
3 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
4 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
5 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
6 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
7 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
8 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
9 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
10 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
11 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
12 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
13 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
14 |
0,414 |
0,586 |
11,35 |
6,651 |
0,25 |
1,663 |
0,416 |
1,719 |
|
15 |
0,160 |
0,84 |
16,25 |
13,7 |
230 |
3139,5 |
722085 |
9000 |
|
16 |
0,240 |
0,76 |
2,4 |
1,82 |
184,25 |
336,072 |
61921,27 |
1562,8 |
|
17 |
0,240 |
0,76 |
48,6 |
36,9 |
114,25 |
4219,94 |
482127,9 |
63864 |
|
18 |
0,160 |
0,84 |
35,28 |
29,6 |
214,25 |
6348,44 |
1360154 |
39276 |
|
19 |
0,160 |
0,84 |
50,1 |
42,1 |
104,7 |
4406,19 |
461328,6 |
86768 |
|
Σ |
СУММА |
*** |
*** |
217 |
*** |
18473,4 |
43186836,977 | |
Положение нейтральной оси эквивалентного бруса:
Момент инерции относительно нейтральной оси:
Минимальный момент сопротивления:
|
F |
2784,3 |
|
Zно |
181,498 |
|
Io |
54878558,22 |
|
W |
302365,1072 |
Отличие от момента сопротивления, полученного в первом приближении
%
<5%.
Значит выполнять 3-е приближение не
следует.