Матрица потерь для критерия максимума среднего значения ктл

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Max
Машиностроение	1.2	1.17	1.15	0.88	0.12	0	1.20
Энергетика	0.85	0.9	0.47	0.6	0.03	0	0.90
Пищевая промышленность	0.64	0.38	0.33	0.16	0	0.28	0.64
Лёгкая промышленность	0.84	0.77	0	1.06	0.74	0.64	0.84

По критерию прибыли оптимальным решением является 3-я отрасль, а а по критерию среднего значения КТЛ – 3-я. Поскольку оптимальные решения совпадают, выбираем 3 отрасль.

6. Построение общей области эффективных решений

Сведём результаты применения различных принципов в таблицу (табл. 1.17). Таблица 1.17.

Области эффективных решений в соответствии с различными принципами оптимальности

Принцип	Область эффективных решений
Принцип оптимизма	Отрасли 1 и 2
Принцип гарантированного результата	Отрасль 1 и 3
Принцип максимума средней эффективности	Отрасль 2, 3
Принцип Сэвиджа	Отрасль 2 и 3
Принцип гарантированных потерь	Отрасль 3

Общая область эффективных решений формируется как объединение областей, построенных по каждому принципу, по типу объединения множеств. Таким образом, с точки зрения инвестора в область эффективных решений вошли отрасли 1, 2 и 3.

Построение области эффективных решений с позиций бюджета

С точки зрения бюджета целесообразно выбирать для поддержки предпринимательства отрасль с максимальной средней рентабельностью, так как высокая рентабельность сулит высокие налоговые поступления, и с максимальной суммарной КТЛ, во избежания непроизводительной траты бюджетных средств, так как отрасль, характеризующаяся высокой рентабельностью и низким КТЛ, эффективно функционирует и без бюджетной поддержки.

1. Применение принципа оптимизма

Согласно принципу оптимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее благоприятных условиях. С учётом интересов бюджета, это означает, что:

,

.

Применение принципа оптимизма иллюстрируют табл. 2.1. и 2.2.

Таблица 2.1.

Применение принципа оптимизма для критерия максимума рентабельности

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Max
Машиностроение	0,30	0,22	0,23	0,25	0,30	0,55	0,55
Стекольная промышленность	0,08	0,10	0,33	0,32	0,56	0,46	0,56
Пищевая промышленность	0,14	0,18	0,21	0,22	0,23	0,23	0,23
Лёгкая промышленность	0,08	0,12	0,15	0,23	0,25	0,28	0,28

Таблица 2.2.

Применение принципа оптимизма для критерия максимума среднего значения ктл

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Машиностроение	1,19	1,22	1,24	1,51	2,27	2,39	1.19
Энергетика	1,50	1,45	1,88	1,75	2,32	2,35	1.45
Пищевая промышленность	1,75	2,01	2,06	2,23	2,39	2,11	1.75
Лёгкая промышленность	1,10	1,17	1,94	0,88	1,20	1,30	1,10

Видим, что по критерию максимума рентабельности оптимальным решением является отрасль 2, , а по критерию максимума среднего значения КТЛ – отрасль 4. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.1.).

Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 1, 2 и 4.

Пб

2

1

4

3

КТЛ

Рис. 2.1.

Построение области эффективных решений для принципа оптимизма

2. Применение принципа пессимизма

Согласно принципу оптимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее благоприятных условиях. С учётом интересов бюджета, это означает, что:

,

Применение принципа оптимизма иллюстрируют табл. 2.3. и 2.4.

Таблица 2.3.

Применение принципа пессимизма для критерия максимума рентабельности

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Машиностроение	0,30	0,22	0,23	0,25	0,30	0,55	0,22
Стекольная промышленность	0,08	0,10	0,33	0,32	0,56	0,46	0,08
Пищевая промышленность	0,14	0,18	0,21	0,22	0,23	0,23	0,14
Лёгкая промышленность	0,08	0,12	0,15	0,23	0,25	0,28	0,08

Применение принципа пессимизма для критерия максимума среднего значения КТЛ

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Max
Машиностроение	1,19	1,22	1,24	1,51	2,27	2,39	2.39
Энергетика	1,50	1,45	1,88	1,75	2,32	2,35	2.33
Пищевая промышленность	1,75	2,01	2,06	2,23	2,39	2,11	2.39
Лёгкая промышленность	1,10	1,17	1,94	0,88	1,20	1,30	1.94

По критерию рентабельности оптимальным решением является отрасль 2 и 4, а по критерию максимума среднего значения КТЛ – отрасль 1и 3. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 2.1.). Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 2 и 3.

Рен-ть

1

3

4

2

КТЛ

Рис. 2.2.

Построение области эффективных решений для принципа пессимизма

3. Применение принципа гарантированного результата

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее неблагоприятных условиях. С учётом интересов бюджета, это означает, что:

,

.

Применение принципа гарантированного результата иллюстрируют табл. 2.5. и 2.6.

Таблица 2.5.

Применение принципа гарантированного результата для критерия рентабельности

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Машиностроение	0,30	0,22	0,23	0,25	0,30	0,55	0,22
Стекольная промышленность	0,08	0,10	0,33	0,32	0,56	0,46	0,08
Пищевая промышленность	0,14	0,18	0,21	0,22	0,23	0,23	0,14
Лёгкая промышленность	0,08	0,12	0,15	0,23	0,25	0,28	0,08

Таблица 2.6.