3. Применение принципа гарантированного результата

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наиболее неблагоприятных условиях. С учётом интересов инвестора, это означает, что:

,

.

Применение принципа гарантированного результата иллюстрируют табл. 1.5. и 1.6.

Таблица 1.5.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума рентабельности

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Машиностроение	0,30	0,22	0,23	0,25	0,30	0,55	0,22
Стекольная промышленность	0,08	0,10	0,33	0,32	0,56	0,46	0,08
Пищевая промышленность	0,14	0,18	0,21	0,22	0,23	0,23	0,14
Лёгкая промышленность	0,08	0,12	0,15	0,23	0,25	0,28	0,08

Таблица 1.6.

Применение принципа гарантированного результата для критерия максимума среднего значения ктл

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Min
Машиностроение	1,19	1,22	1,24	1,51	2,27	2,39	1.19
Энергетика	1,50	1,45	1,88	1,75	2,32	2,35	1.45
Пищевая промышленность	1,75	2,01	2,06	2,23	2,39	2,11	1.75
Лёгкая промышленность	1,10	1,17	1,94	0,88	1,20	1,30	0.88

Видим, что по критерию максимума рентабельности по отрасли оптимальным решением является отрасль 1, а по критерию максимума среднего значения КТЛ– отрасль 3. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 1.3.).

С

Рен-ть

огласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 1 и 3.

1

3

4

2

КТЛ

Рис. 1.3.

Построение области эффективных решений для принципа гарантированного результата

4. Применение принципа максимума средней эффективности

Согласно принципу гарантированного результата следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшим образом среднее арифметическое всех возможных значений критерия для данного варианта, т.е.:

,

.

Применение принципа максимума средней эффективности иллюстрируют табл. 1.7. и 1.8.

Таблица 1.7.

Применение принципа максимума средней эффективности для критерия максимума рентабельности

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Среднее
Машиностроение	0,30	0,22	0,23	0,25	0,30	0,55	0,31
Стекольная промышленность	0,08	0,10	0,33	0,32	0,56	0,46	0,31
Пищевая промышленность	0,14	0,18	0,21	0,22	0,23	0,23	0,20
Лёгкая промышленность	0,08	0,12	0,15	0,23	0,25	0,28	0,19

Таблица 1.8.

Применение принципа максимума средней эффективности для ктл

ВВП отрасль	75%	76%	77%	78%	79%	80%	Среднее
Машиностроение	1,19	1,22	1,24	1,51	2,27	2,39	1.64
Энергетика	1,50	1,45	1,88	1,75	2,32	2,35	1.88
Пищевая промышленность	1,75	2,01	2,06	2,23	2,39	2,11	2,09
Лёгкая промышленность	1,10	1,17	1,94	0,88	1,20	1,30	1,27

Видим, что по критерию максимума рентабельности по отрасли оптимальным решением является отрасль 2, а по критерию максимума среднего значения КТЛ– отрасль 3. Поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо применить принцип Парето (см. рис. 1.4.).

Согласно рис., в область эффективных решений вошли варианты 2 и 3.

Рен-ть

1

3

4

КТЛ

Рис. 1.4.

Построение области эффективных решений для принципа max средней эффективности

5. Использование принципа Сэвиджа

Принцип Сэвиджа предполагает выбор варианта, обеспечивающего наименьшее гарантированное сожаление, представляющее собой количественную меру упущенных возможностей из-за неоптимальности принятого решения при данном значении неуправляемого фактора. Для построения матрицы сожалений, таким образом, необходимо выбрать оптимальное значение каждого критерия при каждом значении неуправляемого фактора, роль которого в данной задаче выполняет ВВП России (см. табл. 1.9. и 1.10.).

Таблица 1.9

Максимальные значения рентабельности для каждого возможного значения ВВП

ВВП отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Машиностроение	0,30	0,22	0,23	0,25	0,3	0,55
Стекольная промышленность	0,08	0,10	0,33	0,32	0,56	0,46
Пищевая промышленность	0,14	0,18	0,21	0,22	0,23	0,23
Лёгкая промышленность	0,08	0,12	0,15	0,23	0,25	0,28
max	0,30	0,22	0,33	0,32	0,56	0,55

Таблица 1.10.

Максимальные значения среднего значения КТЛ для каждого возможного значения ВВП

ВВП отрасль	75 %	76 %	77%	78%	79 %	80 %
Машиностроение	1,19	1,22	1,24	1,51	2,27	2,39
Стекольная промышленность	1,5	1,45	1,88	1,75	2,32	2,35
Пищевая промышленность	1,75	2,01	2,06	2,23	2,39	2,11
Лёгкая промышленность	1,10	1,17	1,94	0,88	1,20	1,30
max	1,75	2,01	2,06	2,23	2,39	2,39

Матрица сожаления для критерия рентабельности рассчитывается следующим образом:

Для критерия КТЛ матрица сожаления рассчитывается по формуле:

Рассчитанные по данным формулам матрицы сожаления приведены в табл. 1.11. – 1.12.

Выбор оптимального решения по принципу Сэвиджа осуществляется в соответствии с условием:

,

как для рентабельности, так и для КТЛ.

Таблица 1.11.