Тема 2. Разработка программы для расчета резистивной электрической цепи с нелинейным элементом.
Схема цепи
Вольтамперная характеристика диода
(1)
Уравнения цепи
(2)
Из (2) с учетом (1) следует:
(3)
При заданных параметрах диода и резисторов ток диода iд для каждого значения приложенного напряжения U определяется путем решения уравнения (3) относительно iд , например методом дихотомии. При этом поиск производится в интервалах
0 < iд < U/R1 при U > 0 и -iобр < iд < 0 при U <0.
Варианты заданий
2.1. R1= 200 Ом, R2 = 800, 1200 Ом, α=28 В-1, iобр=10-6 A.
Получить графики вольтамперной характеристики цепи i1=f(U), а также iд=f(U) и Uд=f(U) при изменении U от –Umax до Umax, где Umax – напряжение на входе цепи, при котором ток диода достигает величины 3 А.
2.2. R1= 200 Ом, R2= 1200 Ом, α=30 В-1, iобр=3*10-6 A, U= Um*cos(ωt).
Получить графики зависимостей среднего значения тока i1
и амплитуды первой гармоники этого тока
в зависимости от Um при изменении Um от 0 до Umax, где Umax – напряжение на входе цепи, при котором ток I0 достигает величины 4 А.
2.3. R1=100, 200 Ом, R2=∞, α= 32 B-1, iобр= 5*10-6 А, U=Um*sin(ωt), где Um – напряжение на входе цепи, соответствующее току iд=6 А.
Получить графики зависимостей i1=iд=f(ωt) при изменении ωt от 0 до 2π.
2.4. R1 = 500 Ом, R2 = 500, 1000 Ом, α=29 В-1, iобр=10-6 A, U=Um*sin(ωt).
Получить графики зависимостей среднего значения тока i1
и амплитуды первой гармоники этого тока
в зависимости от Um при изменении Um от 0 до Umax, где Umax – напряжение на входе цепи, при котором ток I0 достигает величины 2 А.
2.5. R1=300 Ом, R2=1500. α= 30 B-1, iобр= 3*10-6 А, напряжение U – периодическая функция времени с периодом Т:
U= 1000*(t/T), B при -0.2 < t/T < 0.2 и U=0 вне указанного интервала.
Получить графики зависимостей U, i1, iд и Uд от параметра t/T в интервале от -1 до 1.
2.6. R1= 300 Ом, R2= 1200, 2400 Ом, α=27 В-1, iобр=3*10-6 A, U= Um*cos(ωt).
Получить графики зависимостей среднего значения тока i1
и амплитуды первой гармоники этого тока
в зависимости от Um при изменении Um от 0 до 450 В.
2.7. R1=150 Ом, R2=1500. α= 30 B-1, iобр= 3*10-6 А, напряжение U – периодическая функция времени с периодом Т:
U= - 200 - 500(t/T) B при – 0.4 < t/T <= -0.2,
U= 500* (t/T) B при - 0.2 < t/T < 0/2,
U= 200 – 500*(t/T) B при 0.2 <= t/T < 0.4,
U=0 вне указанных интервалов.
Получить графики зависимостей U, i1, iд и Uд от параметра t/T в интервале от -1 до 1.