14

Темы и варианты заданий к курсовой работе по информатике в 3 семестре

Тема 1. Разработка программы для расчета характеристик частотных электрических фильтров Структура фильтров

Здесь

R_г и R_н – активные сопротивления генератора с синусоидальной эдс, имеющей амплитуду Е_г, и нагрузки,

x_к и b_к – реактивные сопротивление и проводимость продольной и поперечной ветвей, образуемых индуктивностями (L) и емкостями (С).

В фильтрах нижних частот (ФНЧ) в продольную ветвь включены индуктивности и x_к=iωL_к, а в поперечную – емкости и b_к=iωC_к.

В полосовых фильтрах (ПФ) продольная ветвь образована последовательным колебательным контуром и x_к=i(ωL_к-1/(ωC_к)), а поперечная ветвь – параллельным контуром и b_к=i(ωC_к-1/(ωL_к)), причем оба контура настроены на центральную частоту f₀:

4*π²*f₀²*L_к*C_к = 1.

Здесь i – мнимая единица, ω=2πf, где f – частота сигнала генератора.

Частота f должна быть выражена в герцах, индуктивности – в генри, емкости – фарадах, при этом сопротивления x_к имеют размерность Ом, а проводимости b_к - Ом^-1.

Алгоритмы расчета комплексного входного сопротивления и комплексного коэффициента передачи

1. Матричный алгоритм

Матрица передачи фильтра определяется как произведение матриц передачи элементарных реактивных четырехполюсников:

где

для продольной ветви и

для поперечной ветви.

Комплексное входное сопротивление

Комплексный коэффициент передачи

2. Лестничный алгоритм.

Выполняется расчет последовательности входных сопротивлений (Z) и проводимостей (Y), начиная от нагрузочного конца цепочки.

Если к нагрузке примыкает продольная ветвь с сопротивлением x_n, то

Если к нагрузке примыкает поперечная ветвь с проводимостью b_n, то

По величине Z_вх вычисляется комплексный коэффициент отражения:

и далее модуль комплексного коэффициента передачи:

Варианты заданий.

1.1. ФНЧ, матричный алгоритм. Получить графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи от частоты в диапазоне от 0 до 140 МГц для двух вариантов фильтра:

1. n = 5, L1=L5= 135.74 нГ, L3= 202.19 нГ, С2=С4=39.139 пФ, Rн=Rг=50 Ом.

2. n=6, С1=54.921 пФ. С3=82.964 пФ, С5= 78,807 пФ, L2=99.304 нГ, L4= 104.54 нГ, L6= 69.200 нГ, Rн=25.2 Ом, Rг=50 Ом.

1.2. ФНЧ, лестничный алгоритм. Получить графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи от частоты в диапазоне от 0 до 135МГц для двух вариантов фильтра:

1. n = 6, L1= 171.46 нГ, L3= 243.78 нГ, L5=71.590 нГ,С2=35.144 пФ, С4=36.663 пФ, С6=25.786 пФ, Rн=133 Ом, Rг=50 Ом.

2. n=7, С1=С7=68.958 пФ, С3=С5=98.466 пФ, L2=L6=88.458 нГ, L4= 93.392 нГ, L4= 93.392 нГ, Rн=Rг=50 Ом.

1.3. ФНЧ, матричный алгоритм. Получить графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи от частоты в диапазоне от 0 до 70 МГц для двух вариантов фильтра:

1. n=7, L1=L7=218.392 нГ, L3=L5=362.173 нГ, С2=С6=87.730 пФ, С4= 95.499 пФ, Rн=Rг=50 Ом.

2. n=4, C1=82.939 пФ, С3=125.80 пФ, L2=204.42 нГ, L4=134.77 нГ, Rн=50 Ом, Rг=32.5 Ом.

1.4. ФНЧ, лестничный алгоритм. Получить графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи от частоты в диапазоне от 0 до 200 МГц для двух вариантов фильтра:

1. n = 5, С1=С5= 24.336 пФ, С3=41.911 пФ, L2= L4=72.744 нГ, Rн=Rг=50 Ом.

2. n=9, L1=L9=63.428 нГ, L3=L7=113.24 нГ, L5=116.99 нГ, С2=С8=30.61 пФ, С4=С6= 34.307 пФ, Rн=Rг=50 Ом.

1.5. ФНЧ, матричный алгоритм. Получить графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи от частоты в диапазоне от 0 до 150 МГц для двух вариантов фильтра:

1. n = 6, L1= 41.189 нГ, L3= 153.74 нГ, L5=112.52 нГ,С2=45.0 пФ, С4=61.497 пФ, С6=16.476 пФ, Rн= Rг=50 Ом.

2. n=9, С1=С9=11.055 пФ, С3=С7=48.765 пФ, С5=63.662 пФ, L2=L8=79.577 нГ, L4=L6= 149.526 пФ, Rн=Rг=50 Ом.

1.6. ПФ, матричный алгоритм. Получить графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи от частоты в диапазоне от 240 до 360 МГц (f0=300 МГц)для двух вариантов фильтра:

1. n=6, С1=54.92 пФ. С3=82.96 пФ, С5= 78,81 пФ, L2=99.304 нГ, L4= 104.54 нГ, L6= 69.200 нГ, Rн=25.2 Ом, Rг=50 Ом.

2. n=9, L1=L9=139.29 нГ, L3=L7=212.296 нГ, L5=216.76 нГ, С2=С8=40.393 пФ, С4=С6= 43.522 пФ, Rн=Rг=50 Ом.

1.7. ПФ, лестничный алгоритм. Получить графики зависимости активной и реактивной составляющих входного сопротивления фильтра от частоты в диапазоне от 400 до 600 МГц (f0=500 МГц) для двух вариантов фильтра:

1. n=4,С1=44.372 пФ, С3= 60.077 пФ, L2= 56.468 нГ, L4=41.868 нГ, Rг=50 Ом, Rн=18,8 Ом.

2. n=7, С1=С7=45.972 пФ, С3=С5=65.644 пФ, L2=L6=58.972 нГ, L4= 62.261 нГ, R г=Rн=50 Ом.

1.8. ПФ, лестничный алгоритм. Получить графики зависимости модуля комплексного коэффициента передачи от частоты в диапазоне от 435 до 570 МГц (f0=500 МГц)для двух вариантов фильтра:

1. n = 6, L1= 41.189 нГ, L3= 153.74 нГ, L5=112.52 нГ,С2=45.0 пФ, С4=61.497 пФ, С6=16.476 пФ, Rн= Rг=50 Ом.

2.n=11, С1=С11=9.059 пФ, С2=С9=41.689 пФ, С5=С7= 61.08 пФ, L2=L10=66.112нГ, L4= L8=133.89 нГ, L6=159.15 нГ, Rн=Rг=50 Ом.