РГЗ_ФОЭ
.pdf
РГЗ по курсу «Физические основы электроники»
Тема: «Расчет параметров идеального диода»
Целью работы является расчет основных физических свойств конкретного полупроводника и параметров идеального полупроводникового p-n перехода на его основе в диапазоне температур 200-400К. Работа выполняется с использованием программы MathCAD-7 или старше.
Параметры для расчета
1.Физические параметры конкретного полупроводника
**
1.1.mdn , mdp - эффективная масса плотности состояний электронов в зоне проводимости, эффективная масса плотности состояний дырок
в валентной зоне (кг) (используется исключительно для расчета Nc(T)). Результат дать в виде: m*dn = Const m0 , где m0-масса электрона. Допускается расчет из значения Nc(300К) и Nv(300К);
1.2.Nc(T) - температурная зависимость эффективной плотности состояний в зоне проводимости, см-3;
1.3.Nv(T) - температурная зависимость эффективной плотности состояний в валентной зоне, см-3;
1.4.ni(T) - температурная зависимость собственная концентрация носителей заряда, см-3;
1.5.Eg(T) - температурная зависимость ширины запрещенной зоны, эВ;
1.6.μn(T, Nd=const), μp(T, Na=const) -температурные зависимости подвижности электронов и дырок (экспериментальные и аппроксимацион-
ные ), см2 , Nd и Na- концентрации доноров и акцепторов указанны в варианте.
В с
1.7.μn(300 К, Nd) и μp(300 К, Na) концентрационные зависимости подвижности электронов и дырок,
2.Физические параметры идеального диода
2.1.Контактная разность потенциалов (U0) и ее температурная зависимость (U0(T));
2.2.Ширина области пространственного заряда (W) и ее границы, W(T);
2.3.Интегральная барьерная емкость p-n перехода (Сб), зависимости Сб(Т, U=const и Сб(U, Т= const);
2.4.Вольтамперная характеристика, температурная зависимость I(U,T);
2.5.Ток насыщения, температурная зависимость I0(T).
см2 ;В с
Основные формулы
Контактная разность потенциалов
Высота потенциального барьера
Ширина области пространственного заряда (ОПЗ)
Максимальная напряженность встроенного электрического поля в (ОПЗ)
Интегральная барьерная емкость p-n перехода
Приведенная концентрация примесей
Уравнение Шокли (ВАХ p-n перехода)
Ток насыщения p-n перехода с толстой базой (Ap-n- площадь перехода)
Соотношение Эйнштейна
Тепловой потенциал
Границы p-n перехода (находим, решая систему уравнений)
Уравнение Пуассона
U |
0 |
(T)= |
U |
T |
(T)ln |
Nd Na |
|
|
, [B] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 (T) |
|
|
|
|
|
Nd Na |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
P(T) = q U |
|
(T)= q U |
|
(T)ln |
|
, [эВ] |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 (T) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2εε0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
W(U,T) |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
, [м] |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
(U0 − U) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qN0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ε |
max |
= − |
qNa |
|
x |
p |
= − |
qNd |
|
x |
n |
, [В/м] |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
εε |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
εε |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2εε0 qN0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
C0 (U ,T )= Ap−n |
2 |
, [Ф] |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U0 (T )− U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
N0 |
= |
|
|
Na Nd |
, [см-3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Na + Nd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
I(U,T) = I0 (T) exp |
|
|
|
|
|
− |
1 |
, [А] |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
n |
(T ) |
|
Dp (T ) |
|
|
|||||||||||||
|
I |
0 |
|
(T ) = qn |
i |
|
|
(T ) |
A |
p−n |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
, [А] |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Na Ln |
|
|
|
|
Nd Lp |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
D |
n |
(T) |
= |
|
|
Dp (T) |
= |
|
kT |
, [В] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
μn (T) |
|
|
μp |
(T) |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
UT |
(T) = |
|
kT |
|
, [В] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|xn|+|xp|=W(U,T), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Nd|xn|=Na|xp| |
q((p + Nd )−(n + Na )) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
dΕ ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
dx |
|
εε0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εε0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
2
Требования к работе
1.Использовать общепринятые размерности физических величин в тексте и на графиках, например μ [см2/(В с)] или [м2/(В с)]. Не допускается использование произвольных размерностей, например, Кулон/сек вместо Ампер.
2.Графики должны иметь общепринятый масштаб (линейный или логарифмический), например 0, 50, 100, 150 , а не 43.5 , 60.5 , 77.5 и т.д.; название, обозначение трасс и размерностей величин на осях.
3.На аппроксимационные, экспериментальные зависимости и формулы должны быть литературные ссылки (номер из списка литературы в косых скобках). Аппроксимационные зависимости получить, например, с помощью функций сглаживания:
•expfit Y=a exp(bx)+c
•logfit Y=a ln(x+b)+c
•pwrfit Y=a xb+c и т.д. (из Ресурсного центра программы MathCAD (Resourse CenterOverview and TutorialsAnalizing Your DataSpecialized Fitting Function))
4.Список литературы с использованием библиографических правил обязателен. Желательно указать всю просмотренную литературу, даже если в ней не удалось найти необходимые экспериментальные данные, а также ключевые слова и словосочетания, если поиск вёлся по предметным указателям реферативных журналов.
5.Все рассчитанные величины должны сравниваться с литературными или интернет-источниками. Допускается расхождение до 10%.
6.Построить зонную диаграмму (Е(х)) для идеального p-n перехода в состоянии термодинамического равновесия. Указать значения рассчитанных величин.
7.РГЗ принимается только в распечатанном виде, допускаются нескреплённые работы, вложенные в мультифоры.
Физические параметры полупроводников (из базы данных ФТИ им. Иоффе (Санкт-Петербург)
|
|
Концентр. |
Концентр. |
Площадь. |
Диффуз. |
Диффуз. |
Время |
Время |
||
№ ва- |
Полупроводник |
акцептор. |
доноров, |
p-n пере- |
длина, |
длина, |
жизни, |
жизни, |
||
рианта |
|
Na, см |
-3 |
Nd, см |
-3 |
хода., |
Lp, мкм |
Ln, мкм |
τp, мкс |
τn, мкс |
|
|
|
|
АP-N, мм2 |
||||||
1. |
Si (кремний) |
5 1017 |
2 1016 |
1·10-2 |
1000 |
800 |
|
|
||
2. |
Si (кремний) |
2 1016 |
5 1017 |
2·10-2 |
|
|
10 |
10 |
||
3. |
Ge (германий) |
8 1017 |
5 1016 |
3·10-2 |
800 |
800 |
|
|
||
4. |
Ge (германий) |
5 1016 |
8 1017 |
4·10-2 |
|
|
1000 |
1000 |
||
5. |
GaAs (арсенид галлия) |
2 1018 |
5 1016 |
5·10-2 |
70 |
10 |
|
|
||
6. |
GaAs (арсенид галлия) |
5 1016 |
2 1018 |
6·10-3 |
|
|
3 |
5 10-3 |
||
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
GaP (фосфид галлия) |
8 1016 |
5 1015 |
7·10-2 |
20 |
7 |
|
|
8. |
GaP (фосфид галлия) |
6 1015 |
8 1016 |
8·10-2 |
|
|
1 |
0.1 |
9. |
GaSb (антимонид галлия) |
5 1017 |
5 1016 |
9·10-2 |
|
|
0.1 |
1 |
10. |
GaSb (антимонид галлия) |
4 1016 |
5 1017 |
1·10-1 |
|
|
0.1 |
1 |
11. |
InSb (антимонид индия) |
9 1016 |
2 1015 |
1·10-2 |
|
|
0.05 |
0.05 |
12. |
InSb (антимонид индия) |
5 1016 |
6 1017 |
9·10-2 |
|
|
0.05 |
0.05 |
13. |
InAs (арсенид индия) |
7 1017 |
5 1016 |
8·10-2 |
20 |
60 |
|
|
14. |
InAs (арсенид индия) |
5 1016 |
7 1017 |
7·10-2 |
|
|
3 |
0.03 |
15. |
InP (фосфид индия) |
5 1017 |
5 1016 |
6·10-2 |
8 |
40 |
|
|
16. |
InP (фосфид индия) |
2 1016 |
3 1017 |
5·10-2 |
|
|
3 |
0.002 |
Литература
1.Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2х книгах. Пер. с англ. -2-е перераб. изд. - М.: Мир, 1984.
2.Маллер Р., Кейминс,Т. Элементы интегральных схем. М.:Мир,1989
3.Пасынков В,В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы. М.:Высшая школа, 1987
4.Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника. М.:Высшая шола, 1991
5.Шур М. Физика полупроводниковых приборов. В 2х книгах. Пер. с англ - М.: Мир, 1992.
6.Таблицы физических величин. Под ред. И.К. Кикоина, М:Атомиздат, 1976.
7.Физические величины. Справочник/ А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейликова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. –1232 с.
8.Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника. Свойства материалов/ Справочник; -Киев: Наукова дум-
ка, 1975, 704 с.
9.Dargys, Adolfas, Kundrotas, Jurgis. Handbook on physical properties of Ge, Si, GaAs and InP. Vilnius: Science a. Encycl., 1994, 262 p.
10.Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия. /Пер. с англ. С.Д. Барановского и др. Под ред. М.Е. Левинштейна, В.Е. Челно-
кова. / М.: Мир, 1991, 632 с.
4
Дополнительная литература
1Реферативные журналы (РЖ) "Электроника и ее применение", "Физика". РЖ можно найти в отделе библиотеки НГТУ (2 корпус к.502). Реферативные журналы выходят ежемесячно и дополняются ежегодно предметным указателем (ПУ) и авторским указателем (АУ). Предметные указатели формируются на основе ключевых слов и устойчивых словосочетаний. Некоторые предметные указатели, например
"ПУ РЖ Электроника "Электроника и ее применение", имеют дополнительно формульный указатель, позволяющий найти необходимые литературные источники по химической формуле вещества.
В РЖ "Электроника и ее применение" имеется 5 разделов:
А - Электровакуумные и газоразрядные приборы и устройства; Б - Полупроводниковые приборы; В - Оптоэлектронные приборы;
Г- Материалы для электроники;
Д- Квантовая электроника. Криоэлектроника. Голография.
Код ссылки состоит из двух чисел, разделенных буквой, и дополнительного расширения: Д - диссертация; Деп - депонированная рукопись; К - книга; П - патент.
Например, 6Г226 означает, что реферат статьи опубликован в 6-м номере в разделе Г под номером 226. 2 Периодические издания (отдел периодики библиотеки НГТУ l-103)
•Физика и техника полупроводников;
•Физика твердого тела;
•Письма в журнал экспериментальной и прикладной физики;
•Электроника.
Интернетисточники
1.http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/ Физико-технический институт им. Иоффе (большая база данных по свойствам полупроводников (на английском языке), полнотекстовые статьи из ведущих отечественных журналов в форматеPDF) (на русском языке)) Фрагмент базы данных по по-
лупроводникам находится на диске S:\doro\ioffe…\semicond\index.htm
5
|
|
|
|
|
|
|
Примеры оформления графиков |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1.5×10 |
3 . |
|
4 |
|
|
|
|
Подвижн. элект. и дырок в Si при 300 К |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
*сек) |
μ |
n_эксп |
|
. |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см^2/(В |
|
|
1 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
μ n(T , N T) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подвижность |
μ p(T , N T) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69.163 |
|
10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
14 |
1 |
. |
10 |
15 |
. |
16 |
. |
17 |
1 |
. |
10 |
18 |
. |
19 |
|
|
|
|
|
|
1 10 |
|
|
|
1 10 |
|
1 10 |
|
|
|
1 10 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1×1014 |
|
|
|
|
|
N эксп, N T |
|
|
|
|
|
1×1019 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Концентрация доноров (акцепторов) см:^-3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспериментальная зависимость подвижности электронов |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Аппроксимационная зависимость подвижности электронов |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Аппроксимационная зависимость подвижности дырок |
|
|
|||||||||||
6
Ток, А
0
I(U,300 K)
I(U,290 K)
− 1.161×10− 10
|
Обратная ВАХ Ge диода |
||
1 |
0.5 |
|
0 |
|
|
. |
11 |
|
5 10 |
|
|
|
|
. |
10 |
|
1 10 |
|
|
|
1.5 |
. |
10 |
|
10 |
|
|
− 1 |
U |
|
0 |
|
Напряжение, В |
|
|
|
300 K |
|
|
|
290 K |
|
|
Si p-тип (N |
М |
|
T=300K |
|
|
=3*1017 см-3) |
|
Si n-тип (N |
=1017 |
см-3) |
|
a |
|
|
d |
|
|
|
|
E =1,39*105 В/см |
|
|
|
|
|
|
W=0,121 мкм |
|
|
EC |
|
|
|
|
|
Ei |
Eg=1,12 эВ |
|
qUo=0,842 эВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
EF |
0,468 эВ |
|
|
EC |
|
|
|
|
EF |
|
|
EV |
|
|
0,414 эВ |
Ei |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EV |
|
|
нм |
0 |
нм |
|
X |
|
Xp=30,3 |
|
Xn=90,8 |
|
|
|
|
|
|
||
|
М |
|
|
|
|
7