Тема 9. Общее равновесие и экономическая эффективность

Задачи

9.1. На основе данных в приведенной ниже таблице о трех комбинациях продуктов (А, В, С) на кривой производственных возможностей путем сравнения предельной нормы трансформации костюмов в телевизоры в сфере их производства (MRT_КТ) и предельной нормы замещения костюмов телевизорами для каждого потребителя (MRS_КТ) определите, какая комбинация продуктов соответствует эффективной структуре выпуска продукции, а для двух оставшихся определите объем производства какого продукта следует сокращать, а какого увеличивать, чтобы достичь эффективной структуры выпуска продукции.

Таблица

Комбинации продуктов на кривой производственных возможностей	А	В	С
Для производства еще одного телевизора приходится отказываться от производства следующего количества костюмов	1,4	0,8	1,2
Предельная полезность костюма для потребителя MUК, ютиль	280	600	400
Предельная полезность телевизора для потребителя MUТ, ютиль	200	50	100

9.2. На нижеприведенном рисунке приведена схематичная модель функционирования фирмы в условиях несовершенной конкуренции.

Зависимости на рисунке носят линейный характер. С учетом данных рисунка обозначьте соответствующую фигуру и определите в млн р. (например, S_ACDG = 3 млн р.):

1) избыток потребителей при совершенной конкуренции;

2) избыток производителей при совершенной конкуренции;

3) потери потребителей при несовершенной конкуренции по сравнению с совершенной;

4) прирост выигрыша производителей при несовершенной конкуренции по сравнению с совершенной;

5) чистые потери благосостояния общества.

9.3. Предположим, что общая полезность двух благ X и Y задается формулами: U_X = 10Q_X + 8Q- 1/3QиU_Y = 10Q_Y + 4Q- 1/3Q. Предельная норма трансформации благаY в блага Х MRT_XY = 3. Является ли при этих условиях распределение ресурсов Парето эффективным? Если нет, то как может быть улучшено распределение ресурсов?

9.4. На рисунке представлена граница возможных благосостояний Лисицы и Зайца.

Определите:

1. Точки Парето – предпочтительные по отношению к точке А.

2. Точки Парето – оптимальные.

3. Как расценить переход от точки В к точке Е?

Как при этом изменится благосостояние Зайца, благосостояние Лисицы?

9.5. Предположим, что Андрей и Светлана имеют 8 единиц еды и 6 единиц одежды на двоих, причем, первоначально Андрей обладал 7 единицами пищи и 1 единицы одежды. Предельная норма замещения Светланы и Андрея представляет собой соотношение имеющихся у них единиц еды и одежды соответственно и меняется в процессе совершения сделок.

Определить эффективное распределение еды и одежды между молодыми людьми при условии, что за одну сделку они могут обмениваться только одной единицей одежды и одной единицей еды. Сколько сделок им для этого понадобится?

Для удобства решение можно оформить таблицей:

Таблица

Лица	Исходное распределение	MRS1	Сделка 1	Результаты сделки 1	MRS2	и т. д.
Андрей	7П, 1 О	7	-1П, +1 О
Светлана	3П, 5 О	3/5	+1П, -1 О

Отобразить процесс решения на диаграмме Эджворта.

9.6. Функция полезности одного потребителя имеет вид: . Функция полезности второго потребителя –.

Определить условия эффективности обмена.

9.7. Ограниченное число ресурсов (капитала – 50, единиц труда – 100) распределяется между производством продуктов А и В. Зависимость выпуска продукта А от использования труда и капитала описывается производственной функцией Q_A = K^0,5L^0,5. Зависимость выпуска продукции B – Q_B = K^0,2L^0,8.

Постройте (минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.

9.8. Производственная функция для товаров А и В описывается уравнениями: Q_a=2KL; Q_b= 0,5KL. Общий объем труда – 100 ед., общий объем капитала – 60 ед. Постройте кривую контрактов (минимум три точки).