МИНИСТЕРСТВО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И

ТОРГОВЛИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НИЖЕГОРОДСКИЙ КОММЕРЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

СБОРНИК ЗАДАЧ

ПО ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

(МИКРОЭКОНОМИКА)

Часть 2

для студентов дневного и заочного отделений всех специальностей

Н. Новгород

2003

УДК 330

Сборник задач по экономической теории (Микроэкономика). Ч. 2 / Сост. В.П. Андриянов, Л.Г. Орлова, В.В. Пранович, Ф.В. Щегрова, И.Ю. Цветкова. – Н. Новгород: НКИ, 2003. – 46 с.

Обсужден и рекомендован к изданию на заседании кафедры экономической теории 21 мая 2003 г. Протокол № 9

Отв. редакторы: зав. кафедрой экономической теории, канд. экон. наук, доцент Л.Г. Орлова, профессор В.В. Пранович

Настоящий сборник является логическим продолжением сборника задач по микроэкономике ч. 1. В нем представлены задачи по темам: "Производство и спрос на экономические ресурсы", "Рынок труда", "Рынок материальных ресурсов", "Общее равновесие и экономическая эффективность", "Внешние эффекты и их регулирование", "Общественные блага. Общественный выбор".

Цель сборника – помочь студентам, изучающим экономическую теорию, приобрести необходимые навыки в решении задач по данным темам.

© Нижегородский коммерческий

институт, 2003

© В.П. Андриянов, Л.Г. Орлова, В.В. Пранович, Ф.В. Щегрова, составление, 2003

Тема 6. Производство и спрос на

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ РЕСУРСЫ

Задачи

6.1. В небольшом рабочем поселке планируется организовать цех по производству тортов. Спрос на торты удовлетворительно описывается функцией: Q_т = 60 - Р_т, где Р_т – цена торта, Q_т – количество тортов (шт.).

Каждый дополнительно нанятый рабочий увеличивает выпуск до 5 тортов в ч Предварительно принято на работу 6 человек.

Определите предельную доходность (MRP) 6-го рабочего.

6.2. Функция спроса на продукт, производимый фирмой – монополистическим конкурентом равна: Qd = 13 - P. Производственная функция данной фирмы равна: Р = 3L, где L – количество работающих, Р – цена продукта. Рыночная ставка заработной платы W = 5.

Определите:

а) сколько рабочих фирме целесообразно нанять;

б) функцию спроса на труд.

6.3. В таблице представлены данные об изменении выпуска продукции при найме на работу первых пяти человек для совершенно конкурентной фирмы.

Таблица

Число нанятых рабочих (чел.)	Объем выпуска (шт.)	Предельный продукт труда (шт.)	Цена 1 ед. продукции (р.)	Предельная доходность 1 ед. труда (р.)
0 1 2 3 4 5	0 10 25 34 40 44

Цена 1 ед. продукции равна 2000 р. Заполните таблицу и определите:

а) сколько рабочих может быть нанято при ставке заработной платы W, если W = 30000 р.;

б) при ставке W = 11500 р.

6.4. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции и производит 200 шт. товара N, используя при этом 10 ед. труда. Если фирма применит 11-ю ед. труда, то объем производства вырастет на 50 ед. Цена труда равна 50 тыс. р., а цена товара N равна 10 тыс. р. Чему равна предельная доходность найма 11-го человека?

6.5. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции, где производит товар N. Предельный продукт труда MP_L = 6, а предельный продукт капитала MP_K = 8, при цене труда 120 р. и цене капитала 160 р.

Определите:

а) будет ли фирма минимизировать издержки в этом случае;

б) цену товара N при условии максимизации прибыли.

6.6. Фирма является совершенным конкурентом на рынке данного товара и на рынке труда. Она имеет производственную функцию Q = 2L. Функция спроса на продукцию имеет вид Q_D = 36 - P, а функция предложения труда L_S = 0,1W - 13,5, где W – ставка заработной платы. Определить равновесную ставку заработной платы.

6.7. Монополист имеет функцию спроса на свою продукцию P = 75 - 5Q и производственную функцию Q = 3L^0.5, где L – количество труда, Р – цена продукта, Q – объем выпуска продукции. Он закупает труд на совершенно конкурентном рынке по цене 10 ден. ед. Определить количество труда, которое необходимо затратить монополисту для максимизации прибыли.

6.8. Фирма является совершенным конкурентом на рынке готовой продукции и на рынке ресурсов. При заданном объеме капитала ее производственная функция имеет вид: Q = 300L - 2L².

Определить функцию спроса фирмы на труд.

6.9. Зависимости выпуска (объема продаж) от объема использования труда и цены готовой продукции от объема продаж для фирмы указаны в таблице:

Таблица

Объем использования труда (тыс. чел.-ч)	10	15	20	25
Выпуск (объем продаж) (тыс. шт.)	4000	4800	5400	5800
Цена (долл.)	14	13	12	11

На основе имеющихся данных постройте функцию спроса на труд.

6.10. Комбинация объема использования труда и выпуска фирмы, действующей на конкурентном рынке, приведены в таблице:

Таблица

Объем использования труда (тыс. чел.-ч)	10	15	20	25	30	35
Выпуск (тыс. шт.)	800	1600	2600	3350	3850	4100

Фирма продает готовую продукцию по цене 2 долл. Если в отрасли действует 10 фирм с одинаковой производственной функцией, постройте отраслевую функцию спроса на труд.

6.11. Нижеприведенная таблица отражает сочетания факторов производства, при которых будет получен один и тот же объем продукции. Доход предпринимателя составляет 120 тыс. р., 1 ед. капитала стоит 20 тыс. р., цена 10 ед. труда составляет 24 тыс. р.

Используя данные, найдите графически точку, где производство продукции осуществляется с минимальными издержками на ресурсы.

Таблица

Труд (десятки чел.)	1,5	2,5	5,5	2
Капитал (тыс. р.)	6	3	1	4

6.12. Вашему вниманию представлен график линий равных издержек фирмы и таблица, отражающая такие сочетания единиц факторов, при которых будет получен один и тот же объем продукции.

Таблица

Возможные сочетания	А	Б	В	Г
Машины (шт.)	1	1,5	2,5	5
Труд (десятки чел.)	4	3	1,5	1

Используя график и таблицу, найдите графически точку, где производство продукции осуществляется с минимальными издержками на ресурсы.

Цена труда 10 чел. = цене 1 машины.

При каких условиях изменяется наклон линий равных издержек?

6.13. Фирма для производства 50 ед. товара Х приобретает ресурсов на сумму 100 тыс. р. При этом она использует 2 ед. капитала (К) и 6 ед. труда (L). Предельная норма технологического замещения MRTS_LK = 0,5.

Определите цены 1 ед. капитала и 1 ед. труда при условии, что она производит 50 ед. товара Х с минимальными издержками.

6.14. Фирма платит 500 р. в день за аренду оборудования и 250 р. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 5 и 10. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции, и цена единицы производимого ею продукта равна 50 р.

Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?

6.15. В таблице приведены данные о величине общего продукта труда (L) и капитала (К) и их предельной доходности. Оба ресурса являются переменными и приобретаются на конкурентном рынке. Цена труда (W)=2 р., цена капитала (r_k)=3 р.

Таблица

Объем труда (L)	TPL	MRPL (р.)	Объем капитала	ТРК	MRPК (р.)
1	10	5,0	1	21	10,5
2	18	4,0	2	39	9,0
3	24	3,0	3	54	7,5
4	31	2,5	4	66	6,0
5	35	2,0	5	75	4,5
6	38	1,5	6	81	3,0
7	40	1,0	7	84	1,5

1. Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с минимальными издержками 99 единиц продукта?

2. Сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль?

3. Является ли рынок, на котором фирма продает свой продукт, совершенно конкурентным? По какой цене фирма продает свой продукт?

4. При условии, что фирма получает максимальную прибыль, определите общий объем продукта (ТР), валовой доход (TR), общие издержки (ТС) и величину прибыли (П).

6.16. Производственная функция фирмы задана формулой Q = K  L. Цена капитала (r_k) равна 20 р. Цена труда (W) = 40 р. Минимальные издержки (ТС) равны 240 р.

1. Постройте кривую изокванты для производства товаров в количестве 18 ед., откладывая капитал на вертикальной, а труд – на горизонтальной осях.

2. Составьте уравнение изокосты и постройте прямую изокосты на том же рисунке, что и кривая изокванты.

3. Чему равен наклон изокосты?

4. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 18 ед.?

6.17. В таблице приведены комбинации труда и капитала фирмы, обеспечивающие одинаковый объем выпуска продукции в 2100 ед.

Таблица

Комбинации ресурсов	Объем труда, L (чел.)	Объем капитала, К (ед.)
A	40	80
B	60	50
C	80	30
D	120	20
E	180	10

При этом при комбинации ресурсов "С" предельный продукт капитала МР_К = 10 ед., а предельный продукт труда МР_L = 5 ед. Общие издержки ТС = 210 тыс. р.

Определите:

1) предельную норму технологического замещения капитала трудом (MRTS_KL) при комбинации ресурсов С;

2) предельную норму технологического замещения труда капиталом (MRTS_KL) при комбинации ресурсов С;

3) цену единицы труда P_L и единицы капитала P_K, а также максимальные количества единиц труда L_max и единиц капитала K_max, которые может приобрести фирма, при условии, что она минимизирует издержки при комбинации ресурсов С;

4) на основании имевшихся и полученных данных постройте изокванту и изокосту фирмы с указанием координат комбинации ресурсов С и конечных значений изокосты (по горизонтальной оси откладывайте объем труда (L, чел.), по вертикальной – объем капитала (К, ед.); масштаб для построения графика: 1 см = 20 чел. = 10 ед. капитала).

6.18. Изокванта фирмы, соответствующая объему выпуска продукции Q = 60 ед., описывается функцией: K(0,5L+1) = 32. Изокоста фирмы, соответствующая общим издержкам в объеме TC = 1120 тыс. р., описывается функцией: K = 60 - 4L. В приведенных функциях: К – объем используемого фирмой капитала (ед.), L – объем используемого фирмой наемного труда (чел.).

1. Сколько единиц труда L и капитала K использует фирма при минимизации своих издержек?

2. Определите цену единицы труда P_L, при условии, что цена единицы капитала составляет P_K = 140 тыс. р.

3. Составьте уравнение изокосты фирмы с учетом известных величин цены единицы капитала, цены единицы труда и объема общих издержек.

6.19. 1. В нижеприведенной таблице в столбцах 3, 5, 6, 7 впишите формулы для подсчета соответствующих величин и, используя имеющиеся в таблице данные, заполните таблицу полностью.

Таблица

Количество занятых на фирме работников, L (чел.)	Объем выпуска продукции в месяц, Q (ед.)	Предельный продукт труда, MPL (ед.) (на конкретного человека)	Цена единицы продукта, Р (р.)	Валовой доход, TR (р.)	Предельный доход, MR (р.) (на конкретную единицу продукта)	Предельная доходность труда, MRPL (р.) (на конкретного человека)
1	2	3	4	5	6	7
		формула?		формула?	формула?	формула?
0		-	-		-	-
10		15		96000
20	330				574
30	530		564
35		19			439
40		18			402
45	800		510
	880	16			290
	950	14			110

2. На основании данных таблицы постройте функцию спроса на труд при месячных ставках заработной платы, W: 10200, 9200, 8200, 7200, 6200 р. (масштаб для построения графика: 1 см = 5 чел. = 1000 р.; при построении графика используйте разрыв оси ставок заработной платы и первый отсчет начинайте с 5200 р., следующий 6200 р. и т. д.).

6.20. Фирма нанимает работников на совершенно конкурентном рынке труда и приобретает капитал на монополистическом рынке, свою продукцию продает на совершенно конкурентном рынке.

1. Приведите формулы для подсчета предельного продукта труда (MP_L), предельного продукта капитала (MP_K), предельной доходности труда (MRP_L) и предельной доходности капитала (MRP_K) на совершенно конкурентном рынке продукта фирмы. Заполните свободные места табл. 1 и 2.

Таблица 1

Цена продукта, Рпрод, (р.)	Количество занятых на фирме работников, L (чел.)	Совокупный продукт труда, ТРL (ед.)	Предельный продукт труда, MPL (ед.) (на конкретного работника)	Цена 1 ед. труда, PL (р.)	(ед. предельного продукта на 1 р. затрат на труд)	Предельная доходность труда, MRPL (р.) (на конкретного человека)	(р. предельного дохода на 1 р. затрат на труд)
1	2	3	4	5	6	7	8
	1		140
	2	220
	3	260		8			10,00
2	4				2,000
	5				1,000
	6		4	8
	7		2
2	8		1			2

Таблица 2

Цена продукта, Рпрод, (р.)	Количество используемого на фирме капитала, К (ед.)	Совокупный продукт капитала, ТРК (ед.)	Предельный продукт капитала, MPК (ед.) (на конкретную единицу капитала)	Цена 1 ед. капитала, PК (р.)	(ед. предельного продукта на 1 р. затрат на конкретную единицу капитала)	Предельная доходность капитала, MRPК (р.) (на конкретную единицу капитала)	(р. предельного дохода на 1 р. затрат на конкретную единицу капитала)
1	2	3	4	5	6	7	8
	1		90		6,00
	2		80		4,00
2	3		60	24			5,0
	4		42	28
	5	304		32
2	6	331		36		54
	7	351			0,50
	8	363			0,25

2. Сколько единиц капитала К и труда L должна использовать фирма, чтобы с минимальными издержками произвести 588 ед. продукции?

3. Сколько единиц капитала К и труда L должна использовать фирма, чтобы с минимальными издержками произвести 639 ед. продукции?

4. Сколько единиц капитала К и труда L должна использовать фирма, чтобы с минимальными издержками произвести 653 ед. продукции?

5. Сколько единиц капитала К и труда L должна использовать фирма, чтобы максимизировать свою прибыль, и какой при этом объем продукции Q будет произведен?

6. Определите максимальную прибыль фирмы.

6.21. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и труда. Ее производственная функция имеет вид Q = 240L - 4L², где Q – объем выпуска продукции, L – количество труда. При этом труд используется в интервале от 10 до 20 ед. Ставка заработной платы равна 384 ден. ед., цена товара – 16 ден. ед. Определить оптимальный для фирмы выпуск продукции.