Вопрос 7

Вопрос 7. Трехзначные числа. Алгоритмы устных и письменных вычислений трехзначных чисел.

В концентре "Тысяча" учащиеся овладевают новыми приемами сложения и вычитания чисел, которые делятся на две группы: устные и письменные.

Устные вычислительные приемы вводятся на основе свойств действий: прибавление числа к сумме, суммы к числу, а также соответствующих случаев вычитания.

Например:

1) 360200 86040 36020

- теоретическая основа- свойства прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы

2) 500300 - теоретическая основа - конкретный смысл действий сложения и вычитания;

2) для случаев сложения и вычитания трехзначных чисел без перехода через разрядную единицу используют приемы поразрядного сложения и вычитания.

Алгоритмы письменного сложения и вычитания, усвоенные в начальной школе, используются на протяжении всех лет обучения в средней школе. Алгоритм сложения и вычитания тот же, что вводился при изучении приемов сложения и вычитания двузначных чисел.

Возможны различные подходы к введению приемов. Наиболее распространенный предполагает введение приемов в порядке возрастающей сложности.

Сначала рассматриваются самые простые случаи вида:

250+300; 256+40; 256+1.

Затем эти случаи обобщаются: 256+341.

Следующим приемом по сложности является сумма, в которой при сложении единиц какого-либо разряда образуется единица высшего разряда. Например: 354+236; 354+237; 354+452; 354+462.

Затем вводятся приемы сложения с двумя переходами через разряд. Например: 354+246; 354+267 и т.д.

При изучении приема письменного вычитания последовательно рассматриваются разные по сложности случаи:

1) без перехода через разряд;

2) с переходом через разряд;

3) с двумя переходами;

4) уменьшаемое является разрядным числом.

Затруднения возникают в связи с тем, что преобразование одних разрядных единиц в другие приходится выполнять несколько раз.

В учебнике Моро М.И., Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. и др. внимание учащихся акцентируется на каждом частном случае сложения и вычитания:

534 320 264 264 446

253 450 ; 542 306 160 ;

345 480 368

583 170 ; 295

Аналогично вычитание.

2