Вопрос 4

Вопрос 4. Смысл действий сложения и вычитания. Приемы сложения и вычитания в пределах 10. Устные приемы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд.

Основой изучения операции сложения является практическое действие по объединению двух данных множеств предметов. Основой операции вычитания являются упражнения на выделение некоторой части множества по определенному признаку и последующему удалению этой части.

Вводится конкретный смысл действий. Учащиеся должны осознать связь между определенной операцией и соответствующим арифметическим действием, познакомиться с терминологией и символикой.

Сложение - операция объединения конечных непересекающихся множеств.

Сложение - арифметическое действие, обозначенное знаком () плюс.

В области целых положительных чисел в результате сложения по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Суммой ав является некоторое число с - конечное число объединения множеств а и в.

Слагаемое, сумма - название компонентов и результата действия сложения. Дается двойное значение суммы:

Вычитание - это арифметическое действие, обратное сложению, обозначается знаком "минус" ().

Из числа а вычитают, оно уменьшается (уменьшаемое), число b вычитается и называется вычитаемое; ав или с показывает разницу, на сколько число а отличается от числа в, поэтому эту разницу называют разностью d. Дается двоякое значение разности.

Выделяется 4 основных этапа изучения приемов сложения и вычитания в пределах 10.

I. Подготовительный этап: раскрытие конкретного смысла действий сложения и вычитания, решение примеров, случаи прибавить и вычесть 1, где результаты находятся на основе знания принципа образования натуральной последовательности чисел.

II. Изучение приемов присчитывания и отсчитывания по одному и группами для случаев прибавить и вычесть 2, 3, 4. Теоретическая основа - конкретный смысл действий сложения и вычитания.

III. Изучение приема перестановки слагаемых для случаев прибавить 5, 6, 7, 8, 9. Теоретическая основа - переместительное свойство сложения. Составление таблицы сложения и состава чисел из слагаемых.

IV. Изучение приемов вычитания на основе знания связи между суммой и слагаемыми для случаев вычесть 5, 6, 7, 8, 9.

На этапе закрепления составляется общая таблица сложения и вычитания, включающая все изученные приемы.

При формировании вычислительных навыков работа организуется в соответствии со следующими этапами:

1. Подготовка к знакомству с вычислительным приемом;

2. Ознакомление с вычислительным приемом (образец действия);

3. Составление таблиц;

4. Установка на запоминание таблиц;

5. закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнение.

В формировании вычислительных навыков используются различные подходы.

1. Можно просто выучить таблицы сложения и вычитания; закрепить их в процессе решения примеров.

2. Учащиеся знакомятся с различными вычислительными приемами, самостоятельно составляют таблицы и непроизвольно запоминают их в процессе вычисления различных вычислительных упражнений.

3. Отличие от второго тем, что в определенный момент, после использования предметных действий и различных вычислительных приемов, ученику дается установка на запоминание.

Практика показывает, что для большинства наиболее приемлем третий.

Установка на запоминание таблиц сложения дается на основе ориентировки учащихся на запоминание состава каждого числа.

Методика изучения табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20 с переходом через 10.

III. Методика работы включает 3 этапа:

1. Подготовительный этап.

Даются задания на повторение следующих вопросов:

• состава каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20;

• приема прибавления и вычитания чисел по частям;

• приема вычитания, основанного на связи между суммой и слагаемыми;

• знание таблицы сложения однозначных чисел в пределах 10;

• прием дополнения однозначного числа до 10 (дополнить число до десяти, значит подобрать другое число, которое надо прибавить к данному, чтобы получилось 10).

2. Этап ознакомления.

Первыми вводятся случаи сложения вида:

а) 9+5=9+1+4=10+4=14

1 4

(наборное полотно)

Из возможных вариантов состава данного числа (числа 5) выбрать такой его состав, чтобы одно из составляющих его чисел дополняло первое слагаемое до 10, то есть, определить, сколько единиц нужно прибавить к первому слагаемому, чтобы дополнить его до 10, затем на основе знания состава чисел первого десятка (5-это 1 и 4), выяснить, сколько еще единиц содержится во втором слагаемом (4) и прибавить их к 10.

Теоретическая основа – конкретный смысл сложения, знание состава числа

3. Этап закрепления.

Составление таблицы сложения по каждому случаю, составление общей таблицы.

б) Рассмотрим вычитание вида 12-5

1. здесь используется образец:

12-5=12-2-3=10-3=7

2 3

2) 12=5+7

12-5=7

12-7=5

Для этих случаев вводятся 2 способа нахождения результата.

Первый сводится к последовательному вычитанию числа по частям: сначала вычитают из уменьшаемого столько единиц, чтобы осталось 10, затем вычитают оставшиеся единицы вычитаемого. Теоретическая основа – конкретный смысл вычитания.

Второй прием основывается на знании состава чисел в пределах 20 и использовании связи между суммой и слагаемыми (12-это 5 и 7, если из 12 вычесть 5, получим 7).

Этап закрепление.

Даются задания развивающего характера на формирование вычислительных навыков по теме.

После введения приемов рассматривается каждый случай вычитания.

Теоретическая основа – связь между суммой и слагаемыми.

2