Вопрос 15. Предельные случаи качения колеса. К-т сцепления.

Вспомним формулы (7) и (11):

f = а/r + M/ R (r-r)/r r, (1.17)

R = M/r - R a/r - I/r j/ r, (1.21)

Из них видно, что величина продольной реакции Rоднозначно связана с радиусом качения. Однако вместо зависимости R= f(r) удобнее рассматривать зависимость некоторой безразмерной величины R/ Rот некоторой безразмерной величины, связанной с радиусом качения и условно называемой к-том буксования,% и к-том скольжения s,%. Причем:

,% = (V- V)/ V,%, а s,% = (V- V)/ V,%, (1.26)

где: V- теоретическая скорость колеса, равная произведению радиуса качения колеса rв свободном режиме (R = 0) на угловую скорость;

V - действительная скорость колеса, равная произведению радиуса качения r, соответствующего реально передаваемому через колесо моменту, на угловую скорость. Т.е. V= r, а V= r, тогда:

,% =(1- r/r),% и s,% =(1- r/r),%, (1.27)

В свободном режиме: (R = 0) ,% = 0 и s,% = 0, т.к. r= r.

При полном буксовании: ,% = 100%, а s,% =, т.к. r= 0.

При полном скольжении: s,% = 100%, а ,% = , т.к. r = .

Эксперименты показали, что зависимость R/ Rот ,% или от s,% во всех случаях и для всех шин и опорных поверхностей имеет одинаковую форму. На твердых дорогах максимум R/ R соответствует 15…25% ,% и s,% , а превышение максимума составляет 5…15%. На мокрых дорогах с твердым покрытием максимум R/ R соответствует 30…50% ,% и s,% , а превышение максимума составляет 30…50%.

Если условия качения таковы, что ,% и s,% меньше соответствующего максимума R/ R , то возрастание продольной реакции R будет ограничиваться только величиной момента, подводимого к колесу. Увеличение М приводит к увеличению R и увеличению к-тов ,% и s,%. В этом случае отношение R/ R называют к-том продольной силы колеса и обозначают

К.

Начиная с некоторого момента М и соответствующих ему значений ,% и s,% величина продольной реакции Rограничивается условиями сцепления колеса с опорной поверхностью. Дальнейшее увеличение М при равномерном качении колеса невозможно. Если же все же М увеличивать, то это приведет к увеличению угловой скорости колеса, Rпри этом либо неизменна (если ,% и s,% не меняются), либо уменьшается (если ,% и s,% растут).

В этих условиях Rназывают максимально возможной по сцеплению и обозначают R. Rдля одного и того же колеса и одной и той же поверхности различна для различных ,% и s,%. Отношение R/ R максимально возможной по условиям сцепления продольной реакции к нормальной называют продольным к-том сцепления колеса с опорной поверхностью.

Природа при движении по твердой дороге аналогична природе к-та сопротивления качению. При движении передняя часть контакта колеса с дорогой находится в состоянии трения покоя, а задняя – трения скольжения, причем скорость скольжения в разных точках контакта различна. При изменении величины передаваемого момента меняется соотношение между площадью той части контакта, на которой имеет место трение покоя и той, где происходит скольжение, а также меняются скорости скольжения. Это является основной причиной зависимости от ,% и s,%.

На деформируемых дорогах зависимость более сложная. Во-первых,

Rравна разности проекций на плоскость дороги максимальных касательных и нормальных реакций, а во-вторых, R в этом случае обусловлена не только силами сцепления шины с поверхностью дороги, но и силами, необходимыми для среза грунта.