5 Индексы цен Ласпейреса и Паше

В условиях рыночной экономики среди индексов качественных показателей особое занимают индексы цен.

Их роль сводится к оценке динамики цен и к определению инфляции. Индексы цен нужны при экономическом обосновании строительства новых предприятий, при пересчете основных показателей СНС из фактических (текущих) цен в сопоставимые.

Первая формула для расчета цен была сформулирована в 1738 г. французским экономистом Ш. Дюто. Он предложил вычислять обобщающий показатель как отношение суммы цен в отчетном периоде к сумме цен в базисном периоде.

Итальянец Д. Карли (1764г) предложил рассчитывать общий индекс цен как среднее арифметическое из индивидуальных индексов цен.

С конца 19 века были построены две формулы, которые используются в качестве основных и у зарубежных статистиков.

Э. Ласпейрес (1871) (немецкий ученый) предложил: .

Г. Пааше (1874) (немецкий статистик) .

Индексируемая величина - цена.

Веса - количество продукции базисного периода (Ласпейрес) и отчетного периода (Пааше).

Значение индекса цен Пааше и Ласпейреса не совпадают, т.к. имеют различное экономическое содержание.

Индекс цен Пааше дает ответ на сколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле) чем в базисном.

Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше - имеет тенденцию некоторого занижения, а Ласпейрес - завышения темпов инфляции.

Индекс Лоу

В том случае когда в общем индексе цен вместо фактического количества товаров (отчетного или базисного периодов) в качестве соизмерителей индексируемых величин (р₁ и р₀) применяются средние величины реализации товаров за два или большее число периодов, формула общего индекса имеет следующий вид:

где - среднее количество товаров реализованных за анализируемый период.

Этот индекс принято называть индексом Лоу. Аналогичны индексы А.Маршала, М.Эджворта, А.Боули)

Если при расчете индекса цен Лоу имеются данные лишь о количестве реализации товаров в базисном и текущем периодах, то средняя их величина определяется как средняя арифметическая простая

Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товара в течение длительного периода (пятилетки, десятилетия).

6 Идеальный индекс Фишера (1927г.)

Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Формула предложенная И. Фишером может быть использована и для определения индекса физического объема:

Геометрическая формула индексов лишена экономического содержания.

Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса и Пааше разность между числителем и знаменателем не показывают реальную экономию (потерю) из-за изменения цен или физического объема.

И. Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов “обратный индекс” - это обратная величина первоначального индекса.

Этому же условию отвечает идеальный индекс цен Фишера.

Индекс Фишера силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется редко.

Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят изменения.