Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»
Кафедра прикладной экономики
Отчет
по лабораторной работе № 1
по учебной дисциплине «Прогнозирование и планирование»
на тему: «Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel»
Выполнила:
студентка группы 1351 Сущик А.М
Проверила:
к.э.н., доцент
Кудряшова Т.В.
Содержание
|
Введение |
3 |
|
1 Прогноз оборота розничной торговли с применением метода скользящей средней |
4 |
|
2 Прогноз оборота розничной торговли с применением функций регрессии |
7 |
|
3 Прогноз оборота розничной торговли с помощью функции экспоненциального сглаживания |
10 |
|
4 Прогноз продаж продукции с помощью скользящей средней, функций регрессии и экспоненциального сглаживания |
13 |
|
5 Учет сезонной компоненты при составлении сглаженных прогнозов |
17 |
|
6 Выбор оптимального метода сглаженного прогнозирования с учетом сезонной компоненты на конкретном примере |
21 |
|
Выводы |
27 |
Введение
С помощью Excelможно прогнозировать изменения многих переменных величин, если есть приемлемая базовая линия (временной ряд) для составления прогноза.
Необходимые требования к временному ряду:
наблюдения должны фиксироваться в одно и то же время (в одинаковый момент каждого периода);
все временные периоды базовой линии должны иметь одинаковую продолжительность;
если при наблюдении за незначительный промежуток времени отсутствуют данные лучше всего восполнить их хотя бы приблизительными значениями, например, рассчитав их как среднее арифметическое предшествующего и последующего значения.
Кроме данных о временном ряде необходимо выбрать метод составления прогноза. Excelпредлагает 3 основных подхода к этому процессу: подход с применением скользящего среднего, регрессии и сглаживания.
Цель данной работы заключается в исследовании возможности анализа временных рядов и прогнозирования в MSExcelи приобретение практических навыков применения данных возможностей.
Анализ временных рядов применяется для описания поведения показателей качества во времени, и определения применимости данных для точного прогнозирования изменений. Кроме того, он используется для выявления неожиданного изменения формы временного ряда. Анализ временных рядов представляет набор методов для изучения последовательных во времени групп наблюдений за показателями качества – случайных процессов.
1 Прогноз оборота розничной торговли с применением метода скользящей средней
Прогнозы любого периода с применением метода скользящего среднего получается как среднее по некоторому фиксированному числу значений временного ряда. В данной лабораторной работе использовались надстройки «Пакет анализа» для составления прогноза оборота розничной торговли N-ой области на январь, февраль 2014 года (таблица 1), а также строился график фактических и прогнозных значений оборота розничной торговли (рисунок 1).
Таблица 1 – Прогнозирование оборота розничной торговли методом скользящего среднего
|
Период |
№ периода |
Оборот розничной торговли за месяц, млн.руб. |
Скользящее среднее (интервал 2 млн.руб.) |
Стандартные погрешности |
Скользящее среднее (интервал 4 млн.руб.) |
Стандартные погрешности |
Скользящее среднее (интервал 6 млн.руб.) |
Стандартные погрешности | |
|
2006 |
январь |
1 |
365,4 |
|
|
|
|
|
|
|
февраль |
2 |
386,1 |
|
|
|
|
|
| |
|
март |
3 |
392,7 |
375,75 |
|
|
|
|
| |
|
апрель |
4 |
431,8 |
389,40 |
7,68 |
|
|
|
| |
|
май |
5 |
402,1 |
412,25 |
14,02 |
394,00 |
|
|
| |
|
июнь |
6 |
405,7 |
416,95 |
17,36 |
403,18 |
|
|
| |
|
июль |
7 |
430,2 |
403,90 |
10,58 |
408,08 |
|
397,30 |
| |
|
август |
8 |
419,8 |
417,95 |
8,76 |
417,45 |
19,99 |
408,10 |
| |
|
сентябрь |
9 |
394,3 |
425,00 |
9,41 |
414,45 |
7,04 |
413,72 |
| |
|
октябрь |
10 |
379,2 |
407,05 |
9,74 |
412,50 |
11,49 |
413,98 |
| |
|
ноябрь |
11 |
330,4 |
386,75 |
10,48 |
405,88 |
17,56 |
405,22 |
| |
|
декабрь |
12 |
429,5 |
354,80 |
18,06 |
380,93 |
30,10 |
393,27 |
30,58 | |
|
2007 |
январь |
13 |
319,1 |
379,95 |
39,05 |
383,35 |
37,83 |
397,23 |
33,12 |
|
февраль |
14 |
333,9 |
374,30 |
52,45 |
364,55 |
43,19 |
378,72 |
40,10 | |
|
март |
15 |
343,9 |
326,50 |
39,38 |
353,23 |
42,20 |
364,40 |
41,92 | |
|
апрель |
16 |
360,2 |
338,90 |
6,32 |
356,60 |
34,39 |
356,00 |
41,43 | |
|
май |
17 |
362,5 |
352,05 |
6,76 |
339,28 |
27,56 |
352,83 |
40,16 | |
|
июнь |
18 |
408,2 |
361,35 |
5,82 |
350,13 |
16,78 |
358,18 |
30,94 | |
|
июль |
19 |
444,7 |
385,35 |
16,18 |
368,70 |
24,04 |
354,63 |
35,53 | |
|
август |
20 |
457,3 |
426,45 |
20,68 |
393,90 |
34,39 |
375,57 |
38,29 | |
|
сентябрь |
21 |
476,8 |
451,00 |
13,65 |
418,18 |
38,16 |
396,13 |
43,99 | |
|
октябрь |
22 |
438,7 |
467,05 |
8,21 |
446,75 |
40,54 |
418,28 |
49,81 | |
|
ноябрь |
23 |
425,1 |
457,75 |
15,13 |
454,38 |
36,26 |
431,37 |
49,81 | |
|
декабрь |
24 |
475,4 |
431,90 |
14,30 |
449,48 |
28,61 |
441,80 |
50,24 | |
|
2008 |
январь |
25 |
442,9 |
450,25 |
18,42 |
454,00 |
23,46 |
453,00 |
46,15 |
|
февраль |
26 |
364,7 |
459,15 |
21,17 |
445,53 |
18,06 |
452,70 |
36,73 | |
|
март |
27 |
388,7 |
403,80 |
29,94 |
427,03 |
35,15 |
437,27 |
40,04 | |
|
апрель |
28 |
406,2 |
376,70 |
28,92 |
417,93 |
36,07 |
422,58 |
34,99 | |
|
май |
29 |
420,7 |
397,45 |
10,50 |
400,63 |
34,56 |
417,17 |
35,14 | |
|
июнь |
30 |
465,8 |
413,45 |
8,04 |
395,08 |
36,83 |
416,43 |
34,52 | |
|
июль |
31 |
497,8 |
443,25 |
16,75 |
420,35 |
30,03 |
414,83 |
39,26 | |
|
август |
32 |
549,1 |
481,80 |
19,55 |
447,63 |
36,30 |
423,98 |
49,33 | |
|
сентябрь |
33 |
700,2 |
523,45 |
21,38 |
483,35 |
48,90 |
454,72 |
55,14 | |
Продолжение таблицы 1
|
|
октябрь |
34 |
616,9 |
624,65 |
56,42 |
553,23 |
87,33 |
506,63 |
95,36 |
|
ноябрь |
35 |
565,5 |
658,55 |
61,00 |
591,00 |
85,31 |
541,75 |
100,07 | |
|
декабрь |
36 |
677,7 |
591,20 |
34,61 |
607,93 |
84,25 |
565,88 |
100,06 | |
|
2009 |
январь |
37 |
598,9 |
621,60 |
43,63 |
640,08 |
79,82 |
601,20 |
102,73 |
|
февраль |
38 |
527,4 |
638,30 |
48,47 |
614,75 |
32,16 |
618,05 |
98,52 | |
|
март |
39 |
573,3 |
563,15 |
37,62 |
592,38 |
43,84 |
614,43 |
97,39 | |
|
апрель |
40 |
588,6 |
550,35 |
30,04 |
594,33 |
39,78 |
593,28 |
57,50 | |
|
май |
41 |
628,3 |
580,95 |
17,11 |
572,05 |
36,02 |
588,57 |
48,64 | |
|
июнь |
42 |
647,6 |
608,45 |
15,04 |
579,40 |
42,80 |
599,03 |
50,08 | |
|
июль |
43 |
735,5 |
637,95 |
15,61 |
609,45 |
33,77 |
594,02 |
44,85 | |
|
август |
44 |
795,1 |
691,55 |
31,82 |
650,00 |
53,46 |
616,78 |
65,57 | |
|
сентябрь |
45 |
801,3 |
765,30 |
37,55 |
701,63 |
70,52 |
661,40 |
77,56 | |
|
октябрь |
46 |
887,7 |
798,20 |
21,19 |
744,88 |
71,91 |
699,40 |
87,64 | |
|
ноябрь |
47 |
949,9 |
844,50 |
30,63 |
804,90 |
80,76 |
749,25 |
104,28 | |
|
декабрь |
48 |
1215,4 |
918,80 |
37,64 |
858,50 |
82,36 |
802,85 |
119,73 | |
|
2010 |
январь |
49 |
945,8 |
1082,65 |
96,41 |
963,58 |
143,01 |
897,48 |
175,22 |
|
февраль |
50 |
679,9 |
1080,60 |
133,78 |
999,70 |
142,77 |
932,53 |
168,47 | |
|
март |
51 |
722,3 |
812,85 |
133,88 |
947,75 |
191,32 |
913,33 |
185,70 | |
|
апрель |
52 |
716,4 |
701,10 |
95,20 |
890,85 |
204,01 |
900,17 |
195,01 | |
|
май |
53 |
778,6 |
719,35 |
15,14 |
766,10 |
162,43 |
871,62 |
197,10 | |
|
июнь |
54 |
723,4 |
747,50 |
22,09 |
724,30 |
162,46 |
843,07 |
189,57 | |
|
июль |
55 |
862,4 |
751,00 |
29,40 |
735,18 |
92,15 |
761,07 |
139,03 | |
|
август |
56 |
989,5 |
792,90 |
52,88 |
770,20 |
59,28 |
747,17 |
146,67 | |
|
сентябрь |
57 |
926,1 |
925,95 |
66,59 |
838,48 |
92,73 |
798,77 |
135,99 | |
|
октябрь |
58 |
887,9 |
957,80 |
50,22 |
875,35 |
92,23 |
832,73 |
121,14 | |
|
ноябрь |
59 |
928,9 |
907,00 |
26,17 |
916,48 |
93,14 |
861,32 |
103,81 | |
|
декабрь |
60 |
1213,8 |
908,40 |
19,81 |
933,10 |
80,96 |
886,37 |
101,91 | |
|
2011 |
январь |
61 |
1089,2 |
1071,35 |
101,77 |
989,18 |
116,05 |
968,10 |
142,16 |
|
февраль |
62 |
815,4 |
1151,50 |
109,94 |
1029,95 |
117,05 |
1005,90 |
138,40 | |
|
март |
63 |
863,7 |
952,30 |
106,36 |
1011,83 |
152,12 |
976,88 |
132,05 | |
|
апрель |
64 |
861,8 |
839,55 |
98,30 |
995,53 |
165,78 |
966,48 |
133,21 | |
|
май |
65 |
931,8 |
862,75 |
17,09 |
907,53 |
124,06 |
962,13 |
138,94 | |
|
июнь |
66 |
1023,5 |
896,80 |
24,76 |
868,18 |
124,60 |
962,62 |
138,42 | |
|
июль |
67 |
1091,9 |
977,65 |
40,79 |
920,20 |
92,45 |
930,90 |
102,61 | |
|
август |
68 |
1163,3 |
1057,70 |
40,45 |
977,25 |
86,54 |
931,35 |
116,91 | |
|
сентябрь |
69 |
1074,7 |
1127,60 |
34,96 |
1052,63 |
100,14 |
989,33 |
119,86 | |
|
октябрь |
70 |
1122,4 |
1119,00 |
40,23 |
1088,35 |
95,20 |
1024,50 |
114,13 | |
|
ноябрь |
71 |
1255,9 |
1098,55 |
35,58 |
1113,08 |
80,10 |
1067,93 |
108,82 | |
|
декабрь |
72 |
1618,3 |
1189,15 |
50,12 |
1154,08 |
75,65 |
1121,95 |
121,14 | |
|
2012 |
январь |
73 |
1265,8 |
1437,10 |
136,54 |
1267,83 |
182,67 |
1221,08 |
198,85 |
|
февраль |
74 |
1059,1 |
1442,05 |
178,74 |
1315,60 |
184,23 |
1250,07 |
187,85 | |
|
март |
75 |
1112,1 |
1162,45 |
144,47 |
1299,78 |
220,00 |
1232,70 |
187,79 | |
|
апрель |
76 |
1096,7 |
1085,60 |
75,44 |
1263,83 |
227,08 |
1238,93 |
193,72 | |
|
май |
77 |
1153,6 |
1104,40 |
19,51 |
1133,43 |
145,58 |
1234,65 |
200,51 | |
|
июнь |
78 |
1183,0 |
1125,15 |
20,84 |
1105,38 |
145,45 |
1217,60 |
194,67 | |
|
июль |
79 |
1270,5 |
1168,30 |
22,64 |
1136,35 |
84,96 |
1145,05 |
108,81 | |
|
август |
80 |
1286,1 |
1226,75 |
32,64 |
1175,95 |
60,81 |
1145,83 |
119,95 | |
|
сентябрь |
81 |
1226,3 |
1278,30 |
31,42 |
1223,30 |
65,93 |
1183,67 |
105,43 | |
|
октябрь |
82 |
1248,5 |
1256,20 |
21,85 |
1241,48 |
61,83 |
1202,70 |
92,34 |
Продолжение таблицы 1
|
|
ноябрь |
83 |
1238,8 |
1237,40 |
22,55 |
1257,85 |
57,45 |
1228,00 |
73,65 |
|
декабрь |
84 |
1565,1 |
1243,65 |
8,57 |
1249,93 |
33,11 |
1242,20 |
68,88 | |
|
2013 |
январь |
85 |
1376,7 |
1401,95 |
115,42 |
1319,68 |
123,16 |
1305,88 |
125,31 |
|
февраль |
86 |
1164,0 |
1470,90 |
133,21 |
1357,28 |
123,31 |
1323,58 |
116,54 | |
|
март |
87 |
1263,6 |
1270,35 |
100,46 |
1336,15 |
150,31 |
1303,23 |
122,74 | |
|
апрель |
88 |
1264,4 |
1213,80 |
83,04 |
1342,35 |
155,28 |
1309,45 |
123,78 | |
|
май |
89 |
1348,8 |
1264,00 |
35,22 |
1267,18 |
95,16 |
1312,10 |
125,03 | |
|
июнь |
90 |
1424,7 |
1306,60 |
29,84 |
1260,20 |
104,52 |
1330,43 |
125,24 | |
|
июль |
91 |
1525,2 |
1386,75 |
40,13 |
1325,38 |
77,34 |
1307,03 |
82,43 | |
|
август |
92 |
1507,6 |
1474,95 |
44,53 |
1390,78 |
94,60 |
1331,78 |
112,07 | |
|
сентябрь |
93 |
1479,3 |
1516,40 |
36,07 |
1451,58 |
98,65 |
1389,05 |
108,03 | |
|
октябрь |
94 |
1459,7 |
1493,45 |
11,78 |
1484,20 |
88,17 |
1425,00 |
108,68 | |
|
ноябрь |
95 |
1437,3 |
1469,50 |
12,17 |
1492,95 |
74,73 |
1457,55 |
106,93 | |
|
декабрь |
96 |
1625,5 |
1448,50 |
10,52 |
1470,98 |
36,75 |
1472,30 |
107,62 | |
|
2014 |
январь |
97 |
1500,5 |
1531,40 |
67,01 |
1500,45 |
66,90 |
1505,77 |
108,00 |
|
февраль |
98 |
|
1483,13 |
|
1488,13 |
|
1465,15 |
| |
|
Средняя погрешность |
|
|
|
41,63 |
|
81,31 |
|
101,38 | |
Рисунок 1 – Прогноз с использованием метода скользящего среднего с шириной окна сглаживания 2, 4 и 6
Проанализировав стандартные отклонения можно сделать следующие выводы: у множества с шириной окна 2 среднеквадратическое отклонение маленькое, так как значения во множестве сгруппированы вокруг среднего значения; у множества с шириной окна 6 самое большое значение среднеквадратического отклонения – значения внутри множества сильно расходятся со средним значением. Значение среднеквадратического отклонения очень важно для определения правдоподобности изучаемого явления в сравнении с предсказанным значением: если среднее значение измерений сильно отличается от предсказанных теорией значений, то полученные значения или метод их получения следует перепроверить. Таким образом, наиболее вероятными значениями оборота розничной торговли для января и февраля 2014 года, будут значения 1531,4 и 1483,13 млн. руб. соответственно.