•• •

динамики прибора имеет вид: Iу β+ kД β+ kдуkуkдмβ = Hωz0 . Следовательно, данный прибор, как и предыдущий, имеет передаточную

функцию вида Wгт (p) = kгт /(T2p2 + 2ξTp +1).

Большая жесткость электрической пружины, легко реализуемая посредством соответствующего увеличения коэффициента усиления усилителя, приводит к существенному уменьшению постоянной времени T, а, следовательно, и к увеличению собственной частоты колебаний прибора. Тем самым рассматриваемый вариант прибора более высокочастотный, т.е. более быстродействующий.

3.2. Двухстепенные гироскопы для измерения углов поворота

3.2.1. Двухстепенной интегрирующий гироскоп (ДИГ)

ДИГ предназначен для измерения углов поворота основания вокруг одной оси, называемой осью чувствительности. Его схема представлена на рис.37.

83

Прибор состоит из гироузла 1 и системы рычагов 2, связывающих ось подвеса гироузла с демпферами 3. Угол поворота гироузла фиксируется посредством шкалы 4 и подвижной стрелки 5, связанной опять же с гироузлом.

Уравнение движения этого прибора составляется аналогично уравнению движения гиротахометра. Разнит эти уравнения лишь отсутствие члена, вносимого центрирующими пружинами, т.е. Мпр=0. С учетом этого

Полученное уравнение полностью определяет характеристики прибора. Так в случае идеализированного прибора, Мтр =0 и β ≈ 0 , в устано-

84

вившемся режиме уравнение движения гироскопа имеет следующий вид: kДl2 β• = HωZ0 или β• = (H/kgl2 )ωZ0 = kдигωZ0 = kдиг ψ• . Здесь

Ψ– угол поворота основания вокруг оси 0Z0.

Поскольку выходным параметром прибора является угол отклонения стрелки β, то в результате интегрирования получим

β = ∫kдигψdt = kдигψ +c . постоянная интегрирования C обуслов-

лена начальными условиями и может быть обнулена выставкой гироскопа к началу работы в положение β=0. Тогда идеализированный интегрирующий гироскоп измеряет угол поворота вокруг оси чувствительности 0Z0,

т.е. β = kдигψ.

Таким образом, при нулевых начальных условиях, рассматриваемый прибор не только осуществляет восприятие угловой скорости поворота

• •

основания β = ψ , но и интегрирует ее, обеспечивая тем самым измерение угла поворота основания β = kдигψ. Отсюда и название – интегрирующий.

Внеидеализированном приборе β ≠ 0 и не может считаться малым.

Вэтом случае β• = kдиг (ωZ0 cosβ+ ωX0 sinβ). Гироскоп начинает воспринимать движения основания вокруг второй оси, перпендикулярной оси чувствительности. Кроме того ошибка измерения в рассматриваемом случае определяется тем фактом, что прибор воспринимает не саму изме-

ряемую угловую скорость ωZ0 , а ее проекцию на ось чувствительности прибора 0Zр. С целью уменьшения упомянутых ошибок, называемых кинематическими, максимальное рабочее значение угла β ограничивается.

Обычно βmax ≤ 2 −30 .

В неидеализированном приборе не только β ≠ 0, но и не равно нулю трение по оси подвеса гироузла, т.е. Mтр ≠ 0. Тогда при условии

••

β = 0, β ≈ 0 , ωZ0 = 0 , ωx0 = 0 получим из основного уравнения движения:

kдl2 β• = Mтр ;

85

β• = Mтр /kдl2 = HMтр /Hkдl2 = kдигMтр /H .

Обычно kдиг выбирается в пределах 1-2. Это позволяет оценить количественно ошибку ДИГ из-за трения по оси подвеса.

Положим, что Mтр=0,1 Гсм для случая гиромотора, рассмотренного в предыдущих примерах, т.е. для гиромотора с кинетическим моментом H=4100 Гсм. Тогда ошибка в виде скорости ухода составит

β• =0,1х57,3х3600/4100≈50/час. Это очень много. Следовательно, ДИГ

можно применять лишь на изделиях с малым временем работы. Сюда относятся, например, противотанковые ракеты.

Самопроизвольный уход гироскопа, т.е. его поворот вокруг оси 0Y0 может происходить не только вследствие M тр ≠ 0 , но и вследствие не-

одинаковости коэффициентов трения в демпферах при движении поршня в них вверх и вниз.

Динамические свойства ДИГ определяются его передаточной функцией, легко находимой из основного уравнения движения

Wдиг (p) = kдиг /(1+Tp), где T = Iy / kдl2 . Для обеспечения хо-

роших интегрирующих свойств kд в таких приборах делается большим. Следствием этого является малая постоянная времени двухстепенных интегрирующих гироскопов. Она не превышает долей миллисекунд.

Отсюда

• •

Wдиг (p) =β(p)/ψ(p) = kдиг ,

т.е. ДИГ можно практически считать безинерционным звеном.

Как известно, углы поворота, оснований могут измеряться трехстепенными гироскопами. Причем каждый такой прибор позволяет измерять одновременно два угла.

Для измерения трех углов, определяющих угловые положения, например, летательного аппарата относительно абсолютного пространства, необходимы два трехстепенных гироскопа с взаимно перпендикулярными осями вращения маховиков. Поскольку в большинстве случаев движения объектов вдоль предписанной траектории оси совершают периодические угловые движения в трех плоскостях, то измерение их параметров движения возможно посредством и двухстепенных интегрирующих гироскопов. Число таких гироскопов должно быть равным трем. Несмотря на большое количество приборов, гиросистема в данном случае оказывается более простой из-за большей простоты двухстепенных гироскопов по сравнению с трех степенными. При малом времени работы объекта точность системы

86