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Белорусский государственный технологический университет

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Mashkovsky_Lesnaya_biometria

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Продолжение табл. 1

Номера столбцов

	9				10				11					12
D	H	D	H	D	H	D	H	D	H	D	H	D	H		D	H
36,0	26,6	25,0	23,6	20,6	21,4	41,6	27,6	20,1	22,7	31,0	23,5	23,0	23,6		26,0	23,6
44,0	30,3	34,5	24,6	31,3	23,6	40,2	27,2	29,6	21,8	29,6	22,9	26,1	22,6		35,2	24,4
36,4	24,4	28,0	25,6	27,6	25,6	32,0	24,6	18,3	19,9	27,5	23,8	38,0	25,6		23,4	23,5
24,3	23,3	24,2	21,5	31,5	25,9	25,0	24,6	30,5	24,2	32,0	26,5	34,8	24,9		29,3	24,1
32,2	24,7	20,3	22,7	29,6	25,0	23,0	21,5	36,5	26,7	42,0	25,6	22,6	20,7		32,2	25,1
39,5	26,1	27,5	22,6	30,0	25,9	37,5	26,6	27,3	24,8	31,5	23,5	25,6	24,4		34,6	27,1
50,5	28,1	36,0	28,1	28,5	25,4	46,6	26,6	38,5	27,7	27,1	22,0	52,1	29,6		40,1	25,8
40,6	25,4	43,0	28,0	27,0	24,4	39,6	26,1	37,6	26,4	26,7	24,3	49,6	28,5		28,6	23,9
25,6	25,0	37,1	25,6	35,5	25,4	46,0	26,6	31,6	25,8	29,5	23,6	26,3	23,7		25,9	23,8
27,0	22,0	36,6	26,1	38,0	25,1	31,5	26,6	45,1	28,8	31,0	25,4	37,0	24,1		32,6	25,8
22,0	21,5	32,0	24,6	37,3	25,6	21,6	21,6	46,9	29,0	32,0	24,5	25,8	22,7		27,0	23,7
29,5	27,6	37,0	25,2	16,0	19,5	31,0	24,6	46,6	28,7	22,6	23,1	17,0	18,7		22,6	22,8
28,4	27,0	27,6	29,6	32,0	24,6	39,0	23,5	20,0	21,1	32,6	25,8	26,5	23,9		31,7	23,8
35,0	24,5	33,5	25,6	34,6	25,6	32,0	24,5	27,0	22,4	45,5	28,3	47,3	28,8		24,9	23,6
42,0	25,0	31,0	25,1	35,1	25,4	21,5	23,3	36,4	24,7	23,6	22,2	37,6	24,7		43,8	28,1
36,6	27,1	24,6	23,6	24,6	23,9	31,0	26,0	20,5	22,8	25,0	23,7	20,9	21,5		38,6	27,1
34,1	25,7	24,0	21,6	18,6	21,6	33,0	26,6	32,3	25,6	33,0	26,4	36,1	24,9		27,0	22,5
27,1	23,1	23,1	22,1	27,6	22,7	44,4	26,6	29,5	23,6	35,4	24,9	19,5	19,8		21,1	23,6
23,6	22,5	25,1	24,5	46,6	28,3	24,6	22,7	26,0	23,7	36,3	25,4	27,0	22,9		32,0	25,7
44,1	28,0	53,4	27,6	24,4	22,2	28,5	24,0	28,2	26,0	30,0	24,5	36,2	25,8		40,3	27,6
39,7	23,9	45,0	26,5	32,2	24,4	32,0	23,5	22,5	22,7	31,5	24,6	23,1	21,8		32,0	25,8
21,5	20,0	21,5	21,0	27,0	23,9	29,6	27,4	34,3	27,4	39,6	26,6	29,0	23,8		29,0	23,6
29,0	23,6	36,6	25,6	26,0	21,0	39,6	26,0	30,6	23,7	23,3	22,6	41,2	28,2		31,7	23,6
32,1	24,6	28,5	25,4	23,6	25,9	28,6	25,5	24,1	23,5	41,0	26,0	31,6	24,4		30,9	23,5
29,6	24,6	31,1	24,4	24,0	20,1	43,0	26,6	42,6	26,7	34,5	26,6	30,2	24,1		30,7	23,4

232

Продолжение табл. 1

Номера столбцов

	13				14				15					16
D	H	D	H	D	H	D	H	D	H	D	H	D	H		D	H
46,6	26,4	29,6	27,1	47,0	27,7	28,5	25,2	43,4	28,4	52,4	27,1	28,1	24,4		32,0	25,4
21,6	20,1	29,7	24,6	35,3	22,5	30,3	25,2	20,1	20,4	44,6	28,6	30,1	24,3		39,6	26,9
34,0	27,0	26,6	25,5	36,3	24,6	33,3	25,2	26,9	25,7	31,6	24,7	30,4	24,1		28,1	26,4
30,6	23,1	25,5	23,7	22,0	22,4	36,5	26,6	29,3	23,6	23,6	23,0	34,6	26,3		29,6	25,1
44,0	27,3	23,1	21,6	48,5	26,1	37,6	26,6	21,0	21,5	26,5	24,4	22,6	17,7		49,6	25,7
38,1	24,5	29,5	23,5	35,3	26,2	26,5	23,3	30,4	22,4	22,6	22,7	42,2	25,0		34,6	25,7
40,5	27,1	22,6	22,2	38,0	25,5	17,5	18,6	28,4	25,3	31,0	24,6	26,6	23,6		30,1	25,6
26,1	22,6	42,0	26,6	22,2	24,0	46,4	24,6	17,6	18,6	29,5	23,5	41,0	27,0		24,6	22,7
24,2	22,1	30,6	25,6	23,3	29,0	29,0	26,5	30,3	25,1	28,9	25,4	37,1	27,6		27,5	25,7
31,6	27,3	41,6	25,6	38,5	26,2	38,5	25,5	26,0	23,7	32,6	24,7	37,0	26,4		35,1	24,6
46,6	24,6	23,0	19,0	28,3	24,5	26,2	25,6	35,4	25,5	31,0	25,4	25,1	24,4		20,1	23,1
24,5	24,6	44,0	28,3	24,0	23,6	15,6	19,1	33,0	25,7	24,6	22,6	22,0	20,1		24,7	22,2
39,0	27,6	21,5	22,2	20,0	22,6	37,5	28,6	24,6	22,7	50,4	28,5	24,6	25,9		27,1	24,7
28,0	22,2	36,5	27,6	25,5	23,5	40,1	27,3	39,9	26,4	32,0	24,1	30,6	23,0		22,1	22,7
36,0	27,0	26,0	21,6	22,0	22,2	19,0	18,0	31,0	23,5	22,6	17,9	21,0	22,6		49,5	27,5
33,3	25,0	28,0	23,5	30,5	23,3	15,5	19,0	31,4	25,6	27,0	22,0	33,0	24,6		22,5	22,0
24,6	23,6	28,4	22,7	29,6	22,5	26,0	22,5	39,6	27,0	19,3	22,4	18,6	20,0		26,5	23,0
39,6	26,6	36,5	26,0	47,4	27,5	30,6	23,6	28,0	22,6	29,4	24,9	24,0	22,0		34,6	27,6
33,6	26,3	40,5	25,5	17,5	19,6	29,6	25,2	24,6	22,7	32,0	23,5	44,4	26,6		28,0	22,7
29,5	24,6	40,6	26,5	33,0	26,0	33,3	26,0	38,7	25,6	40,6	27,5	25,1	23,6		23,4	22,9
32,0	24,3	17,5	19,6	26,0	25,5	28,0	25,0	25,9	23,6	29,6	23,4	42,4	26,6		37,4	23,8
39,3	26,3	29,6	21,5	27,0	23,6	32,5	19,4	22,0	23,9	28,0	23,5	36,6	26,7		25,1	24,1
41,0	27,6	36,5	26,0	25,0	23,6	40,0	26,6	41,6	27,6	30,5	26,0	28,7	24,4		26,1	22,6
37,6	27,6	35,1	24,6	28,0	22,6	30,3	25,7	30,6	24,0	40,6	24,1	18,7	17,9		30,9	25,6
36,0	24,4	23,1	22,0	37,3	26,2	22,9	17,8	28,4	24,4	22,9	22,6	31,0	23,7		21,6	21,9

233

Окончание табл. 1

Номера столбцов

	17				18				19					20
D	H	D	H	D	H	D	H	D	H	D	H	D	H		D	H
25,5	24,6	24,0	21,6	28,1	25,6	29,5	24,5	46,6	27,7	33,5	25,6	36,4	26,6		27,0	23,0
42,1	25,9	28,3	25,3	36,0	28,0	22,2	21,9	28,0	25,3	36,5	25,0	27,5	23,4		34,5	24,6
28,1	25,7	36,6	26,6	26,4	22,6	33,6	27,3	32,6	25,7	31,6	25,5	30,6	23,6		25,0	23,7
32,6	24,6	24,5	22,9	56,6	26,6	31,5	27,0	28,6	26,6	41,0	27,0	27,0	23,0		32,0	24,0
22,7	22,4	33,0	27,4	38,6	28,0	39,5	26,6	22,6	24,0	31,0	24,8	20,4	20,3		22,6	22,7
27,7	25,6	36,0	28,4	36,6	26,0	25,0	23,6	35,6	25,7	37,0	24,0	38,0	27,5		33,5	25,6
27,0	25,1	56,6	26,7	30,1	24,6	40,6	25,3	33,5	25,5	26,6	29,0	24,6	27,6		26,4	29,6
45,1	26,6	25,0	23,5	35,2	22,6	36,0	25,6	43,5	26,0	27,0	23,6	19,9	19,4		36,6	24,4
37,5	26,0	33,7	23,4	33,3	26,6	22,6	18,6	30,3	24,4	21,9	20,1	32,6	25,9		24,6	22,7
26,6	22,6	22,6	17,7	30,3	28,3	43,4	27,5	24,0	22,6	38,5	26,5	37,5	26,7		22,0	22,7
32,7	25,9	35,0	25,6	19,4	19,3	26,5	24,0	35,6	25,6	36,5	26,5	34,6	25,6		38,4	25,5
42,7	27,3	33,4	27,4	42,6	26,6	30,6	26,0	28,1	24,3	31,0	25,0	34,6	26,4		26,5	24,0
27,0	24,3	27,1	23,9	28,1	24,7	25,6	22,4	24,4	24,4	30,5	26,0	30,6	23,9		35,0	24,9
24,6	22,3	26,7	28,4	31,7	25,8	28,7	21,3	30,5	23,6	51,0	27,7	20,6	20,4		51,8	24,8
25,7	23,7	31,0	22,0	37,8	26,0	32,6	24,8	29,6	22,7	30,7	23,0	22,6	24,0		33,0	26,4
42,0	25,6	31,6	26,6	26,3	22,7	35,1	24,4	28,5	21,6	24,5	25,7	39,0	27,9		30,0	24,4
35,1	24,7	38,6	26,0	26,6	23,0	31,0	24,5	32,6	26,4	38,0	25,6	20,6	20,4		22,5	21,7
24,5	22,6	28,0	23,5	27,3	23,0	26,0	22,6	26,0	24,7	36,6	25,7	33,4	25,0		26,7	25,9
28,6	25,9	53,0	27,6	22,5	22,7	34,6	25,8	22,2	21,6	23,0	22,7	26,0	22,9		30,5	28,9
49,5	25,7	25,8	24,7	38,0	27,5	31,4	24,8	25,7	23,3	22,7	22,5	32,4	24,9		32,7	26,0
30,6	25,0	39,5	26,0	20,5	21,6	28,0	25,6	17,7	18,8	29,5	24,4	22,7	24,0		18,6	17,5
50,0	28,6	29,5	24,0	42,2	25,0	38,1	27,7	32,1	25,3	34,5	25,5	34,8	25,4		30,6	23,6
37,0	23,7	32,0	24,6	39,6	24,4	27,6	25,5	37,2	26,2	23,8	24,4	42,0	25,7		42,6	26,6
21,7	20,7	32,6	24,7	26,6	25,6	29,9	27,0	38,5	26,7	49,5	27,7	30,6	23,8		22,5	22,0
45,0	26,7	31,6	25,7	30,2	28,3	33,3	28,4	23,6	20,2	32,6	25,9	18,6	17,5		24,0	22,0

234

Таблица 2. Нормированное нормальное распределение

					1	x		z 2
Функция распределения: Φ(x) =						∫e−			dz
Функция распределения: Φ(x) =						∫e−		2	dz
					2 π	−∞

X	0	1	2	3	4			5		6	7	8	9
0,0	0,500	0,504	0,506	0,512	0,516		0,520			0,524	0,528	0,532	0,536
0,1	0,540	0,544	0,548	0,552	0,556		0,560			0,564	0,567	0,571	0,575
0,2	0,579	0,583	0,587	0,591	0,595		0,599			0,603	0,606	0,610	0,614
0,3	0,618	0,622	0,626	0,629	0,633		0,637			0,641	0,644	0,648	0,652
0,4	0,655	0,659	0,663	0,666	0,670		0,674			0,677	0,681	0,684	0,688
0,5	0,691	0,695	0,698	0,702	0,705		0,709			0,712	0,716	0,719	0,722
0,6	0,728	0,729	0,732	0,736	0,739		0,742			0,745	0,749	0,752	0,755
0,7	0,758	0,761	0,764	0,767	0,770		0,773			0,776	0,779	0,782	0,785
0,8	0,788	0,791	0,794	0,797	0,800		0,802			0,805	0,808	0,811	0,813
0,9	0,816	0,819	0,821	0,824	0,826		0,829			0,831	0,834	0,836	0,839
1,0	0,841	0,844	0,846	0,848	0,851		0,853			0,855	0,858	0,860	0,862
1,1	0,864	0,866	0,869	0,871	0,873		0,875			0,877	0,879	0,881	0,883
1,2	0,885	0,887	0,889	0,891	0,893		0,894			0,896	0,898	0,900	0,901
1,3	0,903	0,905	0,907	0,908	0,910		0,911			0,913	0,915	0,916	0,918
1,4	0,919	0,921	0,922	0,924	0,925		0,926			0,928	0,929	0,931	0,932
1,5	0,933	0,934	0,936	0,937	0,938		0,939			0,941	0,942	0,943	0,944
1,6	0,945	0,946	0,947	0,948	0,950		0,951			0,952	0,953	0,954	0,954
1,7	0,955	0,956	0,957	0,958	0,959		0,960			0,961	0,962	0,961	0,963
1,8	0,964	0,965	0,966	0,966	0,967		0,968			0,969	0,969	0,970	0,971
1,9	0,971	0,972	0,973	0,973	0,974		0,974			0,975	0,976	0,976	0,977
2,0	0,977	0,978	0,978	0,979	0,979		0,980			0,980	0,981	0,981	0,982
2,1	0,982	0,983	0,983	0,983	0,984		0,984			0,985	0,985	0,985	0,986
2,2	0,986	0,986	0,987	0,987	0,987		0,988			0,988	0,988	0,989	0,989
2,3	0,989	0,990	0,990	0,990	0,990		0,991			0,991	0,991	0,991	0,992
2,4	0,992	0,992	0,992	0,992	0,993		0,993			0,993	0,993	0,993	0,994
2,5	0,994	0,994	0,994	0,994	0,994		0,995			0,995	0,995	0,995	0,995
2,6	0,995	0,995	0,996	0,996	0,996		0,996			0,996	0,996	0,996	0,996
2,7	0,996	0,997	0,997	0,997	0,997		0,997			0,997	0,997	0,997	0,997
2,8	0,997	0,998	0,998	0,998	0,998		0,998			0,998	0,998	0,998	0,998
2,9	0,998	0,998	0,998	0,998	0,998		0,998			0,998	0,999	0,999	0,999
3,0	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999		0,999			0,999	0,999	0,999	0,999
3,1	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999		0,999			0,999	0,999	0,999	0,999
3,2	0,999	0,999	0,999	0,999	0,999		0,999			0,999	0,999	0,999	1,000
3,3	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000		1,000			1,000	1,000	1,000	1,000
3,4	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000		1,000			1,000	1,000	1,000	1,000
	1.2

235

Таблица 3. Нормированное нормальное распределение

Значения Uα в зависимости от вероятности α: P{U >Uα}= α

α	0,20	0,10	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0 005
Uα	0,84	1,28	1,64	1,96	2,33	2,58	3,09	3,29

Таблица 4. Квантили распределения Колмогорова λα

В таблице приведены значения квантилей λα в зависимости от вероятности α такой, что P(λ ≥ λα )= α .

α	λα	α	λα	α	λα
0,99	0,44	0,50	0,83	0,15	1,14
0,90	0,57	0,40	0,89	0,10	1,22
0,80	0,64	0,30	0,97	0,05	1,36
0,70	0,71	0,25	1,02	0,02	1,53
0,60	0,77	0,20	1,07	0,01	1,63

236

Таблица 5. Распределение Стьюдента

Значения tα,γ удовлетворяют условию

P(t ≥ tα,γ )= ∞∫S(t, γ)dt = α.

tα,γ

В таблице приведены значения квантилей tα,γ в зависимости от числа степеней свободы γ и вероятности α.

γ	α	0,40	0,30	0,20	0,10	0,050	0,025	0,010	0,005	0,001	0,0005
γ		0,40	0,30	0,20	0,10	0,050	0,025	0,010	0,005	0,001	0,0005
1		0,325	0,727	1,376	3,078	6,314	12,71	31,82	63,66	318,3	636,6
2		0,289	0,617	1,061	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	22,33	31,60
3		0,277	0,584	0,978	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	10,22	12,94
4		0,271	0,569	0,941	1,533	2,132	2,776	3,747	4,614	7,173	8,610
5		0,267	0,559	0,920	1,476	2,015	2,571	3,365	5,032	5,893	6,859
6		0,265	0,553	0,906	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,288	5,959
7		0,263	0,549	0,896	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,785	5,405
8		0,262	0,546	0,889	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	4,501	5,041
9		0,261	0,543	0,883	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,297	4,781
10		0,260	0,542	0,879	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,144	4,587
11		0,260	0,540	0,876	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,025	4,437
12		0,259	0,539	0,873	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,930	4,318
13		0,259	0,538	0,870	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,852	4,221
14		0,258	0,537	0,868	1,345	1,761	2,145	2,624	3,977	3,787	4,140
15		0,258	0,536	0,866	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,733	4,073
16		0,258	0,535	0,865	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	3,686	4,015
17		0,257	0,534	0,863	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,646	3,965
18		0,257	0,534	0,862	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,611	3,922
19		0,257	0,533	0,861	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,579	3,883
20		0,257	0,533	0,860	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,552	3,850
21		0,257	0,532	0,859	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,527	3,819
22		0,256	0,532	0,858	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,505	3,792
23		0,256	0,532	0,858	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,485	3,767
24		0,256	0,531	0,857	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,467	3,745
25		0,256	0,531	0,856	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,450	3,725
26		0,256	0,531	0,856	1,315	1,706	2,056	2,479	0,779	3,435	3,707
27		0,256	0,531	0,855	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,421	3,690
28		0,256	0,530	0,855	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,408	3,674
29		0,256	0,530	0,854	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,396	3,659
30		0,256	0,530	0,854	1,310	1,697	5,042	2,457	2,750	3,385	3,646
40		0,255	0,529	0,851	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,307	3,551
50		0,255	0,528	0,849	1,298	1,676	2,009	2,403	2,678	3,262	3,495
60		0,254	0,527	0,848	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	3,232	3,460
80		0,254	0,527	0,846	1,292	1,664	1,990	2,374	2,639	3,195	3,415
100		0,254	0,526	0,845	1,290	1,660	1,984	2,365	2,626	3,174	3,389
200		0,254	0,525	0,843	1,286	1,653	1,972	2,345	2,601	3,131	3,339
500		0,253	0,525	0,842	1,283	1,648	1,965	2,334	2,586	3,106	3,310
∞		0,253	0,524	0,842	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,090	3,291
											237

	Таблица 6. Доверительные интервалы для σ
	Нижняя ν1 и верхняя ν2 границы доверительного интервала
	~	~	~	1			n	2
							n	(xi − x)
						∑
	ν1 σ < σ < ν2 σ,		σ =	n −1		∑
				n −1			i=1
P		0,99		0,98				0,95			0,90
P	ν1	ν2	ν1		ν2			ν1	ν2	ν1	ν2
ν = n – 1
1	0,356	159	0,388		79,8			0,446	31,9	0,510	15,9
2	0,434	14,1	0,466		9,97			0,521	6,28	0,578	4,40
3	0,483	6,47	0,514		5,11			0,566	3,73	0,620	2,92
4	0,519	4,39	0,549		3,67			0,599	2,87	0,649	2,37
5	0,546	3,48	0,576		3,00			0,624	2,45	0,672	2,090
6	0,569	2,98	0,597		2,62			0,644	2,202	0,690	1,916
7	0,588	2,66	0,616	2,377				0,661	2,035	0,705	1,797
8	0,604	2,440	0,631	2,205				0,675	1,916	0,718	1,711
9	0,618	2,277	0,644	2,076				0,688	1,826	0,729	1,645
10	0,630	2,154	0,656	1,977				0,699	1,755	0,739	1,593
11	0,641	2,056	0,667	1,898				0,708	1,698	0,748	1,550
12	0,651	1,976	0,677	1,833				0,717	1,651	0,755	1,515
13	0,660	1,910	0,685	1,779				0,725	1,611	0,762	1,485
14	0,669	1,854	0,693	1,733				0,732	1,577	0,769	1,460
15	0,676	1,806	0,700	1,694				0,739	1,548	0,775	1,437
16	0,683	1,764	0,707	1,659				0,745	1,522	0,780	1,418
17	0,690	1,727	0,713	1,629				0,750	1,499	0,785	1,400
18	0,696	1,695	0,719	1,602				0,756	1,479	0,790	1,385
19	0,702	1,666	0,725	1,578				0,760	1,460	0,794	1,370
20	0,707	1,640	0,730	1,556				0,765	1,444	0,798	1,358
21	0,712	1,617	0,734	1,536				0,769	1,429	0,802	1,346
22	0,717	1,598	0,739	1,519				0,773	1,416	0,805	1,335
23	0,722	1,576	0,743	1,502				0,777	1,402	0,809	1,326
24	0,726	1,558	0,747	1,487				0,781	1,391	0,812	1,316
25	0,730	1,541	0,751	1,473				0,784	1,380	0,815	1,308
26	0,734	1,526	0,755	1,460				0,788	1,371	0,818	1,300
27	0,737	1,512	0,758	1,448				0,791	1,361	0,820	1,293
28	0,741	1,499	0,762	1,436				0,794	1,352	0,823	1,286
29	0,744	1,487	0,765	1,426				0,796	1,344	0,825	1,279
30	0,748	1,475	0,768	1,417				0,799	1,337	0,828	1,274
40	0,774	1,390	0,792	1,344				0,821	1,279	0,847	1,228
50	0,793	1,336	0,810	1,297				0,837	1,243	0,861	1,199
60	0,808	1,299	0,824	1,265				0,489	1,217	0,871	1,179
70	0,820	1,272	0,835	1,241				0,858	1,198	0,879	1,163
80	0,829	1,250	0,844	1,222				0,866	1,183	0,886	1,151
90	0,838	1,233	0,852	1,207				0,873	1,171	0,892	1,141
100	0,845	1,219	0,858	1,195				0,878	1,161	0,897	1,133
200	0,887	1,15	0,897		1,13			0,912	1,11	0,925	1,09
											238

		Таблица 7. Критические значения χ2 распределения
	В таблице приведены значения квантилей χα2							,γ	в зависимости от числа степеней свободы γ и вероятности α такими,
	что P(χ2 ≥ χα2		,γ = α).
	γ								α
	γ
		0,99		0,95	0,90	0,80	0,70		0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,01	0,001
	1	0,000157		0,00393	0,0158	0,0642	0,148		0,455	1,074	1,642	2,706	3,841	6,635	10,827
	2	0,0201		0,103	0,211	0,446	0,713		1,386	2,408	3,219	4,605	5,991	9,210	13,8915
	3	0,115		0,352	0,584	1,005	1,424		2,366	3,665	4,642	6,251	7,815	11,345	16,266
	4	0,297		0,711	1,064	1,649	2,195		3,357	4,878	5,989	7,779	9,488	13,277	18,467
	5	0,554		1,145	4,610	2,343	3,000		4,351	6,064	7,289	9,236	11,070	15,086	20,515
	6	0,872		1,635	2,204	3,070	3,828		5,348	7,231	8,558	10,645	12,592	16,812	22,457
	7	1,239		2,167	2,833	3,822	4,671		6,346	8,363	9,803	12,017	14,067	18,475	24,322
	8	1,646		2,733	3,490	4,594	5,527		7,344	9,524	11,030	13,362	15,507	20,090	26,125
	9	2,088		3,325	4,168	5,380	6,393		8,343	10,656	12,242	14,684	16,919	213,666	27,877
	10	2,558		3,940	4,865	6,179	7,267		9,342	11,781	13,442	15,987	18,307	23,209	29,588
	11	3,053		4,575	5,578	6,989	8,148		10,341	12,899	14,631	17,275	19,675	24,725	31,264
	12	3,571		5,226	6,304	7,807	9,034		11,340	14,011	15,812	18,519	21,026	26,207	32,909
	13	4,107		5,892	7,042	8,634	9,926		12,340	15,119	16,985	19,812	22,362	27,688	34,528
	14	4,660		6,571	7,790	9,467	10,821		13,339	16,222	18,151	21,064	23,685	29,141	36,123
	15	5,229		7,261	8,547	10,307	11,721		14,339	17,322	19,311	22,307	24,996	30,578	37,697
	16	5,812		7,962	9,312	11,152	012,624		15,338	18,418	20,465	23,542	26,296	32,000	39,252
	17	6,408		8,672	10,085	12,002	13,531		16,338	19,511	21,615	24,769	27,587	33,409	40,790
	18	7,015		9,390	10,865	12,857	14,440		17,338	20,601	22,760	25,989	28,869	34,805	42,312
	19	7,633		10,117	11,651	13,716	15,352		18,338	21,689	23,900	27,204	30,144	36,191	43,820
	20	8,260		10,851	12,443	14,578	16,266		19,337	22,775	25,038	28,412	31,410	37,566	45,315
	21	8,897		11,591	13,240	15,445	17,182		20,337	23,853	26,171	29,615	32,671	38,932	46,797
	22	9,542		12,338	14,041	16,310	18,101		21,337	24,939	27,301	30,813	33,924	40,289	48,268
	23	10,196		13,091	014,848	17,187	19,021		22,337	26,018	28,429	32,007	35,172	41,638	49,728
	24	10,856		13,848	15,659	18,062	19,943		23,337	27,096	29,553	33,196	36,415	42,980	51,179
	25	11,524		14,611	16,473	18,940	20,867		24,337	28,172	30,375	34,382	37,652	44,314	52,620
	26	12,198		15,379	17,292	19,820	21,792		25,336	29,246	31,795	35,563	38,885	45,642	54,052
	27	12,879		16,151	18,114	20,703	22,719		26,336	30,319	32,912	36,741	40,113	46,963	55,476
239	28	13,565		16,928	18,939	21,588	23,647		27,336	31,391	34,027	37,916	41,337	48,278	56,893
239	29	14,256		17,708	19,768	22,475	24,577		28,336	32,461	35,139	39,087	42,557	49,588	58,302
	29	14,256		17,708	19,768	22,475	24,577		28,336	32,461	35,139	39,087	42,557	49,588	58,302
	30	14,953		18,493	20,599	23,364	25,508		29,336	33,530	36,250	40,256	43,773	50,892	59,703

Таблица 8. F- распределение Фишера

В таблице приведены верхние 1% – точки F (v1, v2, 0,99)

	γ2								Степени свободы для числителя: γ1
	γ2								Степени свободы для числителя: γ1
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	20	24	30	40	60	120	∞
	1	4052	4999,5	5403	5625	5764	5859	5928	5982	6022	6056	6106	6157	6209	6235	6261	6287	6313	6339	6366
	2	98,50	99,00	99,17	99,25	99,30	99,33	99,36	99,37	99,39	99,40	99,42	99,43	99,45	99,46	99,47	99,47	99,48	99,49	99,50
	3	34,12	30,82	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,35	27,23	27,05	26,87	26,69	26,60	26,50	26,41	26,32	26,22	26,13
	4	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,98	14,80	14,66	14,55	14,37	14,20	14,02	13,93	13,84	13,75	13,65	13,56	13,46

	5	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,46	10,29	10,16	10,05	9,89	9,72	9,55	9,47	9,38	9,29	9,20	9,11	9,02
	6	13,75	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,72	7,56	7,40	7,31	7,23	7,14	7,06	6,97	6,88
	7	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,99	6,84	6,72	6,62	6,47	6,31	6,16	6,07	5,99	5,91	5,82	5,74	5,65
	8	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,48	6,03	5,91	5,81	5,67	5,52	5,36	5,28	5,20	5,12	5,03	4,95	4,86
	9	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,61	5,47	5,35	5,26	5,11	4,96	4,81	4,73	4,65	4,57	4,48	4,40	4,31

	10	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,20	5,06	4,94	4,85	4,71	4,56	4,41	4,33	4,25	4,17	4,08	4,00	3,91
	11	9,65	7,21	6,22	5,67	5,32	5,07	4,89	4,74	4,63	4,54	4,40	4,25	4,10	4,02	3,94	3,86	3,78	3,69	3,60
	12	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,64	4,50	4,39	4,30	4,16	4,01	3,86	3,78	3,70	3,62	3,54	3,45	3,36
	13	9,07	6,70	5,74	5,21	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	3,96	3,82	3,66	3,59	3,51	3,43	3,34	3,25	3,17
	14	8,86	6,51	5,56	5,04	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,80	3,66	3,51	3,43	3,35	3,27	3,18	3,09	3,00

	15	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,67	3,52	3,37	3,29	3,21	3,13	3,05	2,96	2,87
	16	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,55	3,41	3,26	3,18	3,10	3,02	2,93	2,84	2,75
	17	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,46	3,31	3,16	3,08	3,00	2,92	2,83	2,75	2,65
	18	8,29	6,01	5,09	4,58	4,25	4,01	3,84	3,71	3,60	3,51	3,37	3,23	3,08	3,00	2,92	2,84	2,75	2,66	2,57
	19	8,18	5,93	5,01	4,50	4,17	3,94	3,77	3,63	3,52	3,43	3,30	3,15	3,00	2,92	2,84	2,76	2,67	2,58	2,49

	20	8,10	5,85	4,94	4,43	4,10	3,87	3,70	3,56	3,46	3,37	3,23	3,09	2,94	2,86	2,78	2,69	2,61	2,52	2,42
	21	8,02	5,78	4,87	4,37	4,04	3,81	3,64	3,51	3,40	3,31	3,17	3,03	2,88	2,80	2,72	2,64	2,55	2,46	2,36
	22	7,95	5,72	4,82	4,31	3,99	3,76	3,59	3,45	3,35	3,26	3,12	2,98	2,83	2,75	2,67	2,58	2,50	2,40	2,31
	23	7,88	5,66	4,76	4,26	3,94	3,71	3,54	3,41	3,30	3,21	3,07	2,93	2,78	2,70	2,62	2,54	2,45	2,35	2,26
	24	7,82	5,61	4,72	4,22	3,90	3,67	3,50	3,36	3,26	3,17	3,03	2,89	2,74	2,66	2,58	2,49	2,40	2,31	2,21
240
240	25	7,77	5,57	4,68	4,18	3,85	3,63	3,46	3,32	3,22	3,13	2,99	2,85	2,70	2,62	2,54	2,45	2,36	2,27	2,17
	26	7,72	5,53	4,64	4,14	3,82	3,59	3,42	3,29	3,18	3,09	2,96	2,81	2,66	2,58	2,50	2,42	2,33	2,23	2,13
	27	7,68	5,49	4,60	4,11	3,78	3,56	3,39	3,26	3,15	3,06	2,93	2,78	2,63	2,55	2,47	2,38	2,29	2,20	2,10

Продолжение табл. 8

γ2								Степени свободы для числителя: γ1
γ2								Степени свободы для числителя: γ1
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	20	24	30	40	60	120	∞
28	7,64	5,45	4,57	4,07	3,75	3,53	3,36	3,23	3,12	3,03	2,90	2,75	2,60	2,52	2,44	2,35	2,26	2,17	2,06
29	7,60	5,42	4,54	4,04	3,73	3,50	3,33	3,20	3,09	3,00	2,87	2,73	2,57	2,49	2,41	2,33	2,23	2,14	2,03

30	7,56	5,39	4,51	4,02	3,70	3,47	3,30	3,17	3,07	2,98	2,84	2,70	2,55	2,47	2,39	2,30	2,21	2,11	2,01
40	7,31	5,18	4,31	3,83	3,51	3,29	3,12	2,99	2,89	2,80	2,66	2,52	2,37	2,29	2,20	2,11	2,02	1,92	1,80
50	7,17	5,06	4,2	3,72	3,41	3,19	3,02	2,89	2,78	2,7	2,56	2,42	2,27	2,18	2,1	2,01	1,91	1,8	1,68
60	7,08	4,98	4,13	3,65	3,34	3,12	2,95	2,82	2,72	2,63	2,50	2,35	2,20	2,12	2,03	1,94	1,84	1,73	1,60
120	6,85	4,79	3,95	3,48	3,17	2,96	2,79	2,66	2,56	2,47	2,34	2,19	2,03	1,95	1,86	1,76	1,66	1,53	1,38
∞	6,63	4,61	3,78	3,32	3,02	2,80	2,64	2,51	2,41	2,32	7,18	2,04	1,88	1,79	1,70	1,59	1,47	1,32	1,00

В таблице приведены верхние 10% – точки F (v1, v2, 0,90)

	v2											v1
	v2		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	15	20	24	30	40	60	120	∞
	1	39,86		49,50	53,59	55,83	57,24	58,20	58,91	59,44	59,86	60,19	60,71	61,22	61,74	62,00	62,26	62,53	62,79	63,06	63,33
	2	8,53		9,00	9,16	9,24	9,29	9,33	9,35	9,37	9,38	9,39	9,41	9,42	9,44	9,45	9,46	9,47	9,47	9,48	9,49
	3	5,54		5,46	5,39	5,34	5,31	5,28	5,27	5,25	5,24	5,23	5,22	5,20	5,18	5,18	5,17	5,16	5,15	5,14	5,13
	4	4,54		4,32	4,19	4,11	4,05	4,01	3,98	3,95	3,94	3,92	3,90	3,87	3,84	3,83	3,82	3,80	3,79	3,78	3,76

	5	4,06		3,78	3,62	3,52	3,45	3,40	3,37	3,34	3,32	3,30	3,27	3,24	3,21	3,19	3,17	3,16	3,14	3,12	3,10
	6	3,78		3,46	3,29	3,18	3,11	3,05	3,01	2,98	2,96	2,94	2,90	2,87	2,84	2,82	2,80	2,78	2,76	2,74	2,72
	7	3,59		3,26	3,07	2,96	2,88	2,83	2,78	2,75	2,72	2,70	2,67	2,63	2,59	2,58	2,56	2,54	2,51	2,49	2,47
	8	3,46		3,11	2,92	2,81	2,73	2,67	2,62	2,59	2,56	2,54	2,50	2,46	2,42	2,40	2,38	2,36	2,34	2,32	2,29
	9	3,36		3,01	2,81	2,69	2,61	2,55	2,51	2,47	2,44	2,42	2,38	2,34	2,30	2,28	2,25	2,23	2,21	2,18	2,16

	10	3,29		2,92	2,73	2,61	2,52	2,46	2,41	2,38	2,35	2,32	2,28	2,24	2,20	2,18	2,16	2,13	2,11	2,08	2,06
	11	3,23		2,86	2,66	2,54	2,45	2,39	2,34	2,30	2,27	2,25	2,21	2,17	2,12	2,10	2,08	2,05	2,03	2,00	1,97
	12	3,18		2,81	2,61	2,48	2,39	2,33	2,28	2,24	2,21	2,19	2,15	2,10	2,06	2,04	2,01	1,99	1,96	1,93	1,90
	13	3,14		2,76	2,56	2,43	2,35	2,28	2,23	2,20	2,16	2,14	2,10	2,05	2,01	1,98	1,96	1,93	1,90	1,88	1,85
	14	3,10		2,73	2,52	2,39	2,31	2,24	2,19	2,15	2,12	2,10	2,05	2,01	1,96	1,94	1,91	1,89	1,86	1,83	1,80

	15	3,07		2,70	2,49	2,36	2,27	2,21	2,16	2,12	2,09	2,06	2,02	1,97	1,92	1,90	1,87	1,85	1,82	1,79	1,76
241	16	3,05		2,67	2,46	2,33	2,24	2,18	2,13	2,09	2,06	2,03	1,99	1,94	1,89	1,87	1,84	1,81	1,78	1,75	1,72
	17	3,03		2,64	2,44	2,31	2,22	2,15	2,10	2,06	2,03	2,00	1,96	1,91	1,86	1,84	1,81	1,78	1,75	1,72	1,69
	18	3,01		2,62	2,42	2,29	2,20	2,13	2,08	2,04	2,00	1,98	1,93	1,89	1,84	1,81	1,78	1,75	1,72	1,69	1,66
	18	3,01		2,62	2,42	2,29	2,20	2,13	2,08	2,04	2,00	1,98	1,93	1,89	1,84	1,81	1,78	1,75	1,72	1,69	1,66

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