3 Синтез системы автоматического управления технологическим процессом

3.1 Расчет коэффициентов передаточной функции модели

В пункте 2.4 была выведена математическая модель процесса получения пара. Поэтому теперь нам необходимо рассчитать ее, подставив все значения в полученную ранее формулу. Для синтеза АСР необходимо определить численные значения следующих коэффициентов:

; (3.1)

; (3.2)

; (3.3)

. (3.4)

Для этого необходимы следующие параметры:

1) технические характеристики емкости смешения:

Рисунок 3.1 – Параметры емкости смешения

Тогда площадь определим как:

; (3.4)

;

; (3.5)

.

2) расходы воздуха F_в = 0,7 м³/ч и сырья F_пв = 25 м³/ч.

3) параметры клапана: ,.

.

Рассчитаем коэффициенты:

;

;

;

.

Для перехода к реальной передаточной функции по управлению необходимо домножить К_Х на ход штока (0,2м) клапана и разделить на коэффициент клапана.

Окончательно получим передаточные функции модели:

(3.6)

(3.7)

3.2 Расчет параметров системы регулирования при использовании локальных аср и их моделтрование

1. В качестве передаточной функций датчика выберем апериодическое звено первого порядка:

(3.8)

где T – постоянная времени датчика.

Для измерения уровня сырья в емкости используется радарный уровнемер c постоянной времени T₁=15с.

(3.9)

2. При автоматизации производственных процессов чаще всего задача синтеза сводится к выбору наиболее подходящего типового регулятора П, ПИ, ПИД законами регулирования и определению его параметров настройки, обеспечивающих требуемый переходный процесс.

Выбор регулятора и определение его параметров настройки для объекта с известными характеристиками ведут в следующем порядке:

– исходя из особенностей технологического процесса, формируют требования к качеству регулирования, т.е. задаются некоторыми типовыми переходными процессами и его показателями;

– выбирают типовой закон регулирования;

– определяют параметры настройки регулятора;

– при вычисленных значениях настроечных параметров регулятора моделируют переходной процесс с целью анализа основных качественных характеристик системы.

Для обеспечения устойчивости контура регулирования уровня жидкости достаточно установить небольшой диапазон пропорцио­нальности регулятора. Однако при наличии даже небольших случай­ных возмущений плунжер регулирующего клапана может достигнуть предельного положения, что недопустимо. Иногда по уровню жидкости в резервуаре регулируют расход ее в другой части объекта, как в нашем случае. Однако если расход колеблется значительно, то регулирование неосуще­ствимо. В таких случаях используют ПИ – регуляторы, устанавливая широкий диапазон пропорциональности. При этом интегральная составляющая регулятора обеспечивает постепенное выведение регу­лируемого параметра па заданное значение.

Согласно теории автоматического управления для замкнутой системы, которая имеет показатель колебательности М, можно в комплексной плоскости построить АФЧХ разомкнутой системы, которая будет касаться окружности с центром на отрицательной действительной оси в точке:

и радиусом:

Исходя из этих условий, используется следующий алгоритм расчёта параметров регулятора на желаемую величину М:

1. Из начала координат комплексной плоскости проводится луч под углом φ=arcsin1/M относительно отрицательной вещественной полуоси;

2. Строится АФЧХ объекта регулирования с условным регулятором, с коэффициентом передачи равным 1;

3. Далее строится окружность с центром на действительной оси, которая касается луча и АФЧХ.

Передаточная функция ПИ – регулятора:

Подбор параметров регулятора производим в пакете Matlab. По методике, изложенной выше, получаем следующее (рис. 3.1):

clc

clear

% величина показателя качества

M=1.2;

K1=2.68;

K2=0.021;

w=-1:0.0001:1;

p=j*w;

W1=(1.81)./(1010.*p+1);

W2=(1)./(15.*p +1);

WW=(W1)./(1+W1.*W2);

WWW=WW.*(K1+K2./p);

% функции для перехода в комплексную область

Re=real(WWW);

Im=imag(WWW);

%Ro=M/(1-M^2);

R=abs(Ro);

C=M^2/(1-M^2);

x=-R^2:0.001:R^2;

y1=sqrt((R^2-(x-C).^2));

y2=-sqrt((R^2-(x-C).^2));

k=tan(asin(1/M));

y3=k*x;

figure(1)

plot(Re,Im,x,y1,x,y2,x,y3)

grid

axis([-4 4 -4 4])

Рисунок 3.2 – Нахождение параметров ПИ-регулятора

Получим передаточную регулятора:

(3.13)

Промоделируем полученную систему с регулятором:

Рисунок 3.3 - Модель системы регулирования уровня в емкости

Получим переходный процесс в системе:

Рисунок 3.4 – Динамика контура регулирования «уровень в емкости - расход питательной воды на входе в котел»

Из рисунка 3.4 найдем: перерегулирование =19,2 %; статическая ошибка ε стремится к нулю. Как видно из рисунка 3.3 регулятор достаточно хорошо отрабатывает заданное значение.