Физика

Дифракция ограничивает разрешающую способность оптических приборов – способность получать раздельно изображения мелких предметов расположенных близко друг от друга.

Условия интерференционного максимума и минимума.

Рисунок 74.

Условие максимума:

l = 2n λ = nλ . Если в разности хода лучей укладывается четное число полуволн

2

или целое число длин волн.

Условия минимума:

l = (2n + 1) λ . Нечетное число длин полуволн. 2

Поляризация.

Свет, излучаемый отдельным атомом, представляет собой электромагнитную волну, т.е. совокупность двух поперечных взаимно перпендикулярных волн – электрической (образованной колебанием вектора напряженности электрического поля) и магнитной (образованной колебанием вектора напряженности магнитного поля), идущих вдоль одной прямой называемой световым лучом.

Луч, у которого электрические колебания совершаются в одной плоскости, называется поляризованным лучом. Очевидно, что магнитные колебания совершаются в другой (перпендикулярной) плоскости.

Таким образом свет, излучаемый отдельным атомом является поляризованным. На практике мы никогда не встречаемся со светом, излучаемым одним отдельным атомом, поскольку всякий источник света состоит из множества атомов, излучающих

беспорядочно световые волны со всевозможными ориентациями плоскости колебаний. Таким образом, естественный свет не является поляризованным.

Однако, его можно поляризовать, например пропусканием через анизотропные кристаллы. При прохождении света через такие кристаллы складываются такие условия, при которых колебания вектора напряженности электрического поля могут

81

совершаться только в одной определенной плоскости, все же остальные колебания, распространяющиеся в других плоскостях, будут затухать (рис.75).

К природным кристаллам поляризующим свет относится турмалин.

.

Рисунок 75.

Естественный луч, прошедший через пластину турмалина, вырезанную параллельно оптической оси кристалла, полностью поляризуется.

Основные фотометрические характеристики.

1. Сила света измеряется отношением светового потока, создаваемого потока точечным источником света в телесном угле, к этому телесному углу

[Ι] = кд I=Ф/Ω

2. Световой поток [Ф]= лм

Световым потоком называется, поток световой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению.

3. Телесный угол – часть пространства, ограниченный конической поверхности Телесный угол определяется отношением площади S, вырезаемой этим углом на поверхности сферы (с центром O в вершине телесного угла ) к квадрату радиуса R сферы.

Рисунок 76.

Ω=S/R2

82

4. Освещенностью поверхности называется отношение светового потока, падающего на данную поверхность, к площади этой поверхности.

[Е] = лк E=φ/S

5. Яркость. Эта характеристика вводится для протяженных источников света. Яркость измеряется отношением силы света, излучаемого с площади видимой (перпендикулярной направлению наблюдения) поверхности данного источника, к площади этой поверхности.

B = Ι

S

[B] = кд

м2

1.4.Фотоэффект и законы внешнего фотоэффекта

Фотоэффект – явление, выбивания электронов с поверхности вещества под действием света. Бывает внешний (характерен для металлов, электроны под действием света, освобождаясь, покидают поверхность вещества); внутренний (характерен для полупроводников, электроны, освободясь от связи с атомами под действием света не покидают поверхность полупроводника, а становятся свободными, оставаясь внутри вещества).

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

E = A + mV 2

2

Уравнение Планка для энергии фотона:

E = h ×ν h – постоянная планка = 6,62 ×10−34 Дж × с

ν - частота

hν = A + mV 2

2 hc = A + mV 2

λ 2

Законы внешнего фотоэффекта.

83

Рисунок 77.

Принципиальная измерительная схема, с помощью которой исследовался внешний фотоэффект изображена на рисунке 77. Отрицательный полюс батареи присоединен к металлической пластинке K (катод), положительный – к вспомогательному электроду А (анод). Оба электрода помещены в сосуд, имеющий кварцевое окно (прозрачное для оптического излучения). Поскольку электрическая цепь остается разомкнутой, ток в ней отсутствует. При освещении катода К свет вырывает из него электроны (фотоэлектроны), устремляющиеся к аноду; в цепи появляется ток (фототок).

Схема дает возможность измерять силу фототока и скорость фотоэлектронов при различных значениях напряжения между катодом и анодом при различных условиях освещения катода.

Экспериментальные исследования, выполненные Столетовым, а также другими учеными, привели к установлению следующих основных законов внешнего фотоэффекта.

1.Фототок насыщения пропорционален интенсивности падающего излучения.

2.Скорость выбитых электронов не зависит от интенсивности падающего излучения,

аопределяется только его частотой.

3.Фотоэффект начинается только с определенной частоты падающего излучения, называемой красной границей фотоэффекта. Это минимальная частота падающего

излучения, при которой начинается фотоэффект. hν = A

1.5.Люминесценция

Люминесценция (холодное свечение) – свечение тел при низкой температуре, так что в тепловом излучении отсутствует излучение в видимом диапазоне. Оно наблюдается после возбуждения атомов и молекул вещества. По продолжительности послесвечения (после прекращения действия внешнего возбуждения) от 10-9с до нескольких суток. Люминесценция подразделяется на флюоресценцию (кратковременное послесвечение) и фосфоресценцию (длительное), хотя резкой границы между ними нет.

84

Свечение при люминесценции не прекращается одновременно с вызвавшей его причиной. В зависимости от способа возбуждения различают фото-люминесценцию, рентгено-, радио-, котодо-, электро-, хемилюминесценцию.

Спектры люминесцентного излучения и их максимумы сдвинуты в сторону более длинных волн относительно спектра возбуждающего излучения (правило

Стокса).

В соответствии с квантовой теорией излучения, поглотив квант энергии hυ0, атом переходит в возбужденное состояние и теряет при этом часть полученной энергии. Оставшаяся энергия излучается в виде кванта hυ

hν = hν 0 − A .

То есть частота люминесцентного излучения меньше частоты поглощения. Вещества, обладающие ярко выраженной способностью люминесцировать называются люминофорами. Степень преобразования поглощенной энергии ε0 в энергию люминесценции ε характеризуется энергетическим выходом η=ε/ε0.

Согласно закону С.И. Вавилова Квантовый выход возрастает пропорционально длине волны возбуждающего

излучения, а затем, достигнув максимума (насыщения), резко уменьшается. Люминесценция широко используется в технике – люминесцентные лампы,

электронно-лучевые трубки, люминесцентный анализ и другие применения. Люминесцентный анализ применяется также в медицине и ветеринарии. Значительная часть органических соединений (кислоты, жиры, красители) при облучении ультрафиолетом люминесцируют. Изучение люминесцентного излучения позволяет анализировать состояние пищевых продуктов, фармакологических веществ, волокон растительного и животного происхождения. Он применяется также при диагностике кожных заболеваний. Наблюдается также сверхслабое свечение биологических объектов – метаболическая люминесценция, характерная для живых организмов.

При люминесценции атомы из возбужденного состояния в устойчивое переходят спонтанно (самопроизвольно), однако эти переходы могут быть инициированы за счет какого либо внешнего воздействия.

Вследствие вспышки импульсной лампы атомы переводятся в возбужденное состояние.

Рисунок 78.

Если один из атомов испускает фотон, летящий вдоль оси рабочего вещества (кристалла, газа, полупроводника), то он инициирует излучение других атомов и образуется лавина фотонов. Так как волны, соответствующие этим фотонам совпадают по фазе, то амплитуда излучения непрерывно возрастает. Многократно отражаясь от плоскопараллельных зеркал (правое полупрозрачное), свет усиливается и выходит

85

наружу в виде монохроматического когерентного излучения. На рисунке 78 показано устройство квантового лазерного генератора.

ν = (Е2 − Е1 ) h

Фотоны, летящие под углом к оси лазера «выходят из обращения» и не участвуют в формировании

По длительности свечения люминесценция делится на фосеро- и флюоресценцию.

Правило Стокса.

Спектр излучения люминесценции сдвинут в сторону более длинных волн по сравнению со спектром возбуждения.

1.6.Световое давление

Получим массу и импульс фотона.

E = hν

E = mc 2 − универсальное соотношение Эйнштейна hν = mc 2

m = hν c 2

P = mc

mc = hν

c 2 c

Т.к. фотон обладает массой и импульсом, то оказывает давление на ту поверхность, на которую падает. Масса фотона невелика, однако для жесткого рентгеновского излучения и γ-излучения она соизмерима с массой покоя электрона. Поскольку фотоны обладают импульсом, они оказывают давление на преграды, которое пропорционально интенсивности излучения.

Постулаты Бора.

1. Электроны в атоме вращаются по строго определенным орбитам называемым стационарным:

mVr = nh - условия квантования орбит

2π

2.Если электроны не переходит с одной орбиты на другую, атом не излучает и не поглощает энергию.

3.При переходе электронов с одной орбиты на другую атом либо поглощает, либо излучает энергию.

4.

1.7. Излучение и поглощение света веществом.

Электромагнитное излучение обусловлено колебаниями электрически заряженных частиц, в частности зарядов, входящих с состав атомов и молекул. Колебательное

86

движение атомов и молекул в веществе создают информационное излучение. Перемещение электронов в атоме сопровождается видимым излучением или ультрафиолетом. Самое распространенное – тепловое излучение или испускание, оно создается за счет энергии теплового движения атомов и молекул в веществе, т.е. за счет внутренней энергии.

Тепловое излучение присуще всем телам при любой температуре, отличной от Кельвина. Излучение и поглощение телами энергии происходят только спектрами. Всякое тело излучая энергию вместе с тем поглощает часть энергии излучаемой другими телами. Процесс поглощения энергии ведет к нагреванию тела, а процесс излучения к понижению температуры. Для характеристики процессов излучения и поглощения вводятся следующие характеристики:

1. полная испускательная способность тела (или энергетическая светимость) R – это отношение энергии излучаемой с площадью поверхности тела к продолжительности излучения и площадью излучения.

[R] = Дж

м2 × с

2. полная поглощательная способность тела – A ( безразмерная величина) –

отношение энергии поглощаемой телом ко всей падающей на него энергии (тело поглощает часть энергии).

Значения R и A зависят от природы тел и от их температур. Энергия, испускаемая и поглощаемая телом различна для различных длин волн. Поглощательная способность всех тел меньше 1.

(Al) = 0,1 (Cu) = 0,5

(H2O) = 0,67

1.8.Законы излучения абсолютно черного тела.

Для записи законов излучения и поглощения вводится понятие абсолютно черного тела. Абсолютно черным телом называется воображаемое тело, которое поглощает всю падающую на него энергию при любой температуре. Испускательная и поглощательная способности связаны между собой, эта связь выражается законом

Кирхгофа.

Для всех тел при данной температуре отношение испускаемой способности к поглощательной способности есть величина постоянная и равная испускательной способности абсолютно черного тела.

Rλ = Eλ Aλ

R зависит от температуры, эта зависимость выражается законом Стефана-

Больцмана:

E= σ ×T 4

σ= 5,67 ×10−8 Вт× м−2 К −4

σ- постоянная Стефана-Больцмана

Зависимость длины волны излучения от температуры тела выражается законом

Вина.

Длина волны, соответствующая max излучению абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.

87

λmax = b

T

b= 2,8979 ×10−3 м× к , постоянная Вина

Вопросы для самоконтроля

1.Что называется фотоэффектом?

2.Сформулировать законы внешнего фотоэффекта.

3.Что называется люминесценцией?

4.В чем заключается правило Стокса?

5.Записать массу и импульс фотона.

6.Что называется абсолютно черным телом?

7.Сформулировать законы излучения абсолютно черного тела.

8.В чем заключается двойственность природы света?

9.Сформулировать основные законы геометрической оптики.

10.В чем заключается явление дифракции?

11.В чем заключается явление интерференции?

12.Какой свет называется поляризованным?

13.Что называется дисперсией света?

14.Назвать основные фотометрические характеристики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1.Грабовский, Р.И. Курс физики. / Р.И. Грабовский. – 6-е изд – СПБ. : Издательство

«Лань», 2002.- 608 с

2.Пронин, В.П. Краткий курс физики / В.П. Пронин. – Саратов. ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2007 г. – 200 с

88

Лекция 9

ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

1.1.Строение ядра атома

В конце 19 и начале 20 века было установлено, что атом состоит из ядра и движущихся вокруг него электронов. Размеры атомов порядка 10−9 − 10−10 м., а размеры

ядра = 10−15 м. То есть большая часть массы всего атома (>99,95 %) сосредоточена в ядре. В обычном состоянии атомы электрически нейтральны, по крайней мере, на расстояниях значительно превышающих их размеры, а это возможно лишь в том случае, если в состав атомов входят другие частицы положительно заряженные, которые компенсируют отрицательный заряд электронов. В 1911 г. английский физик Э.Резерфорд, на основе выполненных экспериментов, предложил именно такую ядерную (планетарную) модель атома. В соответствии с моделью атома Резерфорда электроны должны вращаться вокруг ядра (с учетом теоремы Ирншоу), т.е. двигаться с ускорением, но согласно законам классической электродинамики, они должны непрерывно излучать электромагнитные волны и, следовательно, терять энергию. Постепенно электрон должен был бы приближаться к ядру и частота его излучения была бы изменяться непрерывно. Однако, атомы устойчивы и их излучение имеет линейчатый спектр, причем каждому атому соответствует вполне определенный для него спектр. Это было установлено в результате многочисленных экспериментов, а так же была определена одинаковость линейчатых спектров излучения и поглощения отдельных атомов, что позволило сделать вывод о парциальных количествах энергии. Отсюда следует, что атом может находиться только лишь в определенных энергетических состояниях.

Ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, связанных между собой ядерными силами. Эти силы действуют на малых расстояниях и являются особыми силами не гравитационного и не электрического происхождения.

Обычномассуядериэлементарныхчастицвыражаютватомныхединицахмассы а.е.м. а.е.м. = 1,66.10−27 кг. Заряд ядра равен атомному номеру элемента и, следовательно, числу

протонов

NP = Z

Масса ядра равна сумме масс протонов и нейтронов, входящих в ядро и определяет массовое число атома

Np + Nn = A или Z + Nn = A. Отсюда числонейтронов вядре

Nn = A-Z/

Итак массовое число А и атомный номер Z позволяют определить число протонов и нейтронов в ядре. Например, ядро атома гелия 24Не состоит из двух протонов и двух нейтронов.

Встречаются атомы, ядра которых состоят из одинакового числа протонов, но содержат разное количество нейтронов. Такие атомы называются изотопами. Изотопы имеют практически все элементы таблицы Менделеева, и большинство химических элементов представляют собой смесь изотопов. Так, например, водород имеет четыре изотопа -

89

протий, дейтерий, тритий и четырехнуклонный водород. Электронные оболочки изотопов одинаковы.

1.2.Видырадиоактивногоизлучения

Наиболее устойчивы ядра легких элементов, состоящие из одинакового числа протонов и нейтронов. У тяжелых ядер, состоящих из значительного числа нуклонов (с преобладанием нейтронов), может возникать самораспад - естественная радиоактивность. Это явление открыто в 1896 году французским физиком Беккерелем и впоследствии исследовано супругами Кюри. Все элементы, для которых это явление характерно получили название радиоактивных.

Радиоактивное излучение состоит из трех составляющих - α -, β- и Ɛ- излучений. α и β - излучения отклоняются под действием постоянных электрических и магнитных полей

(рис.79) и представляют собой соответственно потоки положительных и отрицательных заряженных части Гамма - излучение с электрическим и магнитным полями не взаимодействует.

Рисунок79.

Законырадиоактивногораспада.

При β - распаде ядро приобретает положительный заряд, равный по величине

заряду электрона, а масса атома изменяется незначительно. Т. е. радиоактивный элемент в результате распада превращается в другой с атомным номером на единицу большим, но с тем же массовым числом.

При α - распаде заряд ядра уменьшается на две единицы, а массовое число – на четыре.

Радиоактивный распад характеризуется периодом полураспада – время, в течение которого количество атомов исходного элемента уменьшается вдвое.

Активность того или иного радиоактивного элемента характеризуется числом атомных распадов за одна секунду.

a = dN / dt

Измеряется в кюри (Ku)

1Ku = 3,7 ×1010 распадов / с

90