5.2. I начало термодинамики. Теплота, работа и внутренняя энергия.

Теплоемкости газа. Применение I начала к изопроцессам.

Адиабатический и политропический процессы.

S

Сосуд с газом, закрыт поршнем. Под действием силы , поршень площадью S переместится на .

Работа при изотермическом расширении от объема V₁ до V₂.

P

V₁ V₂ V

Геометрический смысл А – площадь под кривой.

Работа при изобарном процессе.

P

P₁

V₁ V₂ V

Работа при изохорном процессе А = 0, ΔV = 0.

Теплоемкость идеального газа.

Введём понятие теплоёмкости газа. Различают удельную и молярную теплоёмкости.

Под удельной теплоёмкостью с ^уд какого-либо вещества понимают физическую величину, численно равную количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы этого вещества, чтобы нагреть её на 1К.

Под молярной теплоёмкостью С^мол вещества подразумевают физическую величину, численно равную количеству теплоты, которое нужно сообщить 1 молю вещества, чтобы нагреть его на 1К.

Внутренняя энергия газа.

Если имеется газ, то каждая молекула движется с некоторой скоростью, следовательно, обладает некоторой кинетической энергией. Если молекулы обладают конечными размерами, то они могут вращаться, следовательно, обладают кинетической энергией вращения и обладают потенциальной энергией взаимодействия друг с другом.

Таким образом, внутренняя энергия представляет собой сумму кинетических энергий поступательного движения всех молекул, кинетических энергий вращательного движения всех молекул, а также потенциальных энергий взаимодействия всех молекул.

Идеальный газ.(молекулы – материальные точки и не взаимодействуют друг с другом).

Следовательно, внутренняя энергия определяется только кинетической энергией поступательного движения всех молекул.

U~T оказывается, чем больше Т, тем быстрее движутся молекулы.

I начало термодинамики.

Количество теплоты, переданное системе, затрачивается на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Различают удельную и молярную теплоёмкости.

Молярная теплоёмкость газа при изохорном процессе равна

.

В случае изобарного процесса первое начало термодинамики запишется так:

.

Подводимое к газу тепло частично тратится на увеличение его внутренней энергии, а частично – на совершение работы. Молярная теплоёмкость при изобарном процессе равна

Но первое слагаемое от вида процесса не зависит и равно C_V и, следовательно,

Принимая во внимание уравнение Клапейрона-Менделеева, получим

Таким образом, молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении больше его молярной теплоёмкости при постоянном объёме на величину универсальной газовой постоянной R.

Если в газе происходит изотермический процесс, то dU = 0 и

.

Подводимое к газу при изотермическом процессе тепло целиком превращается в работу расширения. Теплоёмкость газа при изотермическом процессе становится бесконечно большой.

Рассмотрим газ при комнатной температуре. Есть поступательные и вращательные степени свободы.

Пусть у молекулы есть i степеней свободы.

- энергия всех молекул в 1 моле газа

- внутренняя энергия газа

Следовательно, γ определяется числом и характером степеней свободы.

_.

Молекула	Характер связи	с			i	cV	cP	γ
		пост.	вр.	кол.
1 - атомная	-	3	-	-	3	R	R	1.67
2-х - атомная	Жесткая	3	2	-	5	R	R	1.4
	Упругая	3	2	1	7	R	R	1.29
>3 ат.	жесткая	3	3	-	6	R	R	1.3