Определение насыщенности на фронте вытеснения Sф

Подсчитаем объём воды V_В, вошедший в пласт в безразмерном виде:

Int₁

S^*

S_ф Int₂

S_*

0

ξ_ф ξ

τ =

Подставим из уравнения (36):

τ = Int1 + τ (37)

А Int1 удобнее брать по другой переменной по методу Агитштейна:

ξ

ξ_ф

ΔS

0 S

S_ф S^*

Int1= и подставляем (36)

Int1=

Int1= (38)

Подставляем (38) => (37) и получаем:

τ = τ · + τ

1 = + (39)

Из уравнения (21):

F(S^*)=1

1 = 1 – F(S_ф) + (S_ф – S_*)

=

S_ф= S_* + (40)

Уравнение (40) – это уравнение для определения фронтальной насыщенности по методу Агитштейна.

Графическая интерпретация:

0

= ()

Вспоминая (28):

(30): S (0, τ) = S^* max водонасыщенность при заводнении

S (ξ, 0) = S_* min водонасыщенность при заводнении

Вспоминая (40):

S_ф= S_*+

Решение:

1. ξ = τ ·,

где S =

(41) S_* ≤ ≤ S^*

2. ξ > ξ_ф;

S = S _*

для любого объёма τ прокаченного через пласт

Примечание:

если ξ = 1 = τ · => τ =

Итак:

Таким образом, мы научились графически находить решения для перемещения фронта вытеснения в зависимости от прокаченных поровых объемов τ.

Коэффициент нефтеотдачи

Из (25):

τ = ====> если перейти к геологическим запасам ===>

τ = = =

G_геол = V_пор(1 – S_*) [м³] (43)

Понятие компенсации отбора нефти закачкой воды:

- если компенсация составляет 100% = 1 д.е. =>q_жид(t) = q_{зак.вод}(t) = q(t)

отбор нефти в этом случае:

(44)

где F(S) – доля воды в общем потоке.

- если компенсация составляет не 100%, то:

Следовательно, нефтеотдача:

(45)

G_геол^пл.усл.= V_пор·S_н

(запасы)

G_геол^{поверх.усл.}= V_пор·S_н·1/В_н

- водонасыщенность на забое добывающей галереи в случае прямолинейного плоскопараллельного течения жидкости. Иными словами значение водонасыщенности, которое приходит на линию отбора.