Тема 8 Выборочные наблюдения, его задачи, определение ошибок выборки
Выборочным называется наблюдение, которое характеризует всю совокупность единиц по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. (Например, определение качества продукции в торговле). При выборочном наблюдении в относительных и средних величинах. Относительные величины применяются для характеристики альтернативных признаков их выражают в виде доли единиц, т.е. части какой-то совокупности.
Задачи выборочного наблюдения:
1 На основе средней дать правильное представление о средней в генеральной совокупности.
2 На основе выборочной доли дать правильное представление о доли в генеральной совокупности.
3 Измерить среднее значение варьирующего признака во всей совокупности (генеральной средней).
Возможные пределы отклонений выборочной доли и выборочной средней от доли и средней в генеральной совокупности носят название ошибок выборки. Необходимо максимально приблизить показатели выборки к показателям генеральной совокупности.
По своей природе ошибки бывают тенденциозные (преднамеренные) и случайные (например, перепутаны строки).
Существует повторный отбор и бесповторный.
Определение ошибок выборки:
При повторном отборе
• для средней • для доли
;
.
(31)
где σ2 – дисперсия; где р – доля.
n – численность выборочной совокупности для средней.
При бесповторном отборе в указанные формулы добавляется дополнительный множитель:
;
.
(32)
где N – генеральная совокупность.
Предельная ошибка:
Δ = t μ (33)
Тема 9 Виды и формы взаимосвязи между явлениями
Все явления находятся во взаимосвязи. Связь различается по степени зависимости одного фактора от другого. По этому признаку связь бывает функциональная и корреляционная (статистическая). (Например, изменение ускорения влечет изменение скорости, увеличение радиуса круга влечет увеличение площади этого круга, и т.д.)
По направлению связь бывает прямой и обратной. Прямая это связь когда рост значения факторного признака вызывает рост значения результативного признака. (Например, растет выработка продукции, растет объем производства). Обратная – при росте одного признака другой снижается. (Например, производительность растет, себестоимость уменьшается).
По аналитическому выражению (если на необходимо выразить эту связь на графике): прямолинейная – связь которую можно выразить уравнением прямой, криволинейная – выражается уравнением кривой линии.
Корреляционный анализ можно подразделить на 3 этапа:
1 Установление причинной связи (что от чего зависит).
2. Установление формы связи. Этот вопрос решается графическим способом или путем математического уравнения:
у = a + bх, (34)
где у – зависимая переменная;
a, b – параметры уравнения;
х – независимая переменная.
3 Решение уравнения регрессии, т.е. нахождение параметров a и b.
Определение тесноты связи
Теснота связи характеризуется показателем, который называется коэффициентом корреляции.
Величина коэффициента корреляции находится в пределах (0;1). При парной линейной корреляции от 0 до +1 (-1) (при прямой связи +1, при обратной -1).
Если связь близка к функциональной, то коэффициент корреляции приближается к 1 и наоборот, чем слабее воздействие аргумента на функцию, тем меньше величина коэффициента корреляции.
если r=0, то связь отсутствует, если r равно 0,1-0,2, то связь очень слабая, если 0,3-0,5 – средняя, 0,5-0,6 – связь высокая, 0,8-0,9 – тесная, 1-функциональная.
3 Задания к контрольной работе