12.Фотондар. Фотонның энергиясы, импульсы,массасы.

Фотоэффект заңдарының теориялық түсiнiгiн 1905 жылы А.Эйнштейн бердi. Ол өз зерттеулерiнде М.Планктың кванттар жөнiндегi ұғымын одан әрi дамыта отырып, жарық тек кванттар түрiнде шығарылып ғана қоймайды, сонымен қатар кванттар түрiнде жұтылады да деп есептедi. Бұл жарық кванттарын ол фотондар деп атады.

Фотондар –электромагниттік сәуленің кванттары. Фотондар жарық жылдамдығымен қозғалады, олар тыныштық күйде бола алмайды, бұлардың тыныштық массаы нөлге тең.

Фотонның энергиясы ε=hν=hc/λ немесе ε=ħω=2πħc/ λ (1.1)мұндағы h-Планк тұрақтысы; ħ=h/2π; ν-жарық жиілігі; ω=2πν; λ-толқын ұзындығы.

Фотонның mф массасы мен Pф импульсы мына формулалармен өрнектеледі:mф=ε/=h/cλ (1.2)

Pф= mфc= h/λ немесе Pф= 2πħ/ λ=kħ (1.3)

Мұндағы k=2π/ λ толқындық вектордың модулі, толқындық сан.(1.1) Және (1.3) формулалары фотонның корпускалық сипаттамаларын –энергиясы, импульсін электромагниттік сәуленің(жарықтың) толқындық сипаттамасы –жиілікпен(толқын ұзындығымен) байланыстырады.

14. Микробөлшектердің толқындық қасиеттерінің тәжірибелік расталуы ( Дэвиссон мен Джермер, Томсон, Тартаковский тәжірибелері).

Бөлшектердің толқындық қасиеттері анық байқалған тәжірибелерге америка физиктері К.Дэвиссон(1881-1958) және Л.Джермер(1896-1971) тәжірибелері жатады(1927ж.).Бұлардың тәжірибелердің идеясы мынадай еді. Егер электрондар шоғының толқындық қасиеттері болса,онда тіпті осы толқындардың шағылу механизімін білмей ақ бұлардың кристалдан шағылуы рентген сәулелерінкі сияқты интерференциялық сипатта болады деп күтуге болады.Тәжірибеде схемасы 1-суретте көрсетілген.Электрондық-сәулелік түтік Т жәрдемімен алынған моноэнергиялы электрондардың параллель шоғы суретте көрсетілгендей өңделген К никельдің монокристалына(кубтық жүйедегі)бағытталады.Электрондар К кристалға түсіп,шағылады. Шағылған электрондар D (қабылдағыш)(гальванометр қосылған коллектор)көмегімен тіркеледі.Қабылдағышты электрондар шоғына қатысты кез келген α‒бұрышпен орналастыруға болады.

1-сурет 2-сурет 3-сурет

Сонда шағылған электронндар беретін ток күшінің(интенсивтік)қабылдағыштың орны өзгеруіне(α бұрышын өзгертіп) және электрондардың жылдамдығының өзгеруіне (электрондық‒сәулелік түтіктегі үдеткіш кернеуді өзгерту арқылы)байланысты өлшеп,әр түрлі бағыттарда шағылған электрондардың интенсивтігі жөнінде қорытынды жасауға болады.

Рентген сәулелері үшін Дебай және Шеррер ұсынған әдісті қолданып,Дж.Томсон және С.Тартаковский(1928ж) жұқа поликристалдық пленкалар арқылы электрондар өткенде пайда болатын дифракциялық көрініс дәл Дебай‒Шеррер рентгенограммалары сияқты болатындығын көрсетті.Тәжірибе схемасы 2‒суретте кескінделген.Шапшаң электрондардың(1) жіңішке шоғы жұқа(2) поликристалдық пленканы атқылайды.Дифракцияланған(3)электрондар шоғы(4)фотопластинкаға түседі. Сонда бұл пластинканың бетінде орталығында тұтасқан дағы бар бірнеше концентрлік шеңберлер (сақиналар)түріндегі көрініс пайда болады.Осы электронограмма 3‒суретте көрсетілген. Сөйтіп Дж.Томсон тәжірибелерінің нәтижелері электронның толқындық табиғаты жөніндегі де Бройль гипотезасын дұрыс екендігін көрсетеді. Дж.Томсон тәжірибесінде шапшаң электрондар шоғы пайдаланғандығы айтылған болатын.Ал орыс физигі С.Тартаковский баяу қозғалатын электрондар шоғын жұқа слюда,алюминий пленкадан өткізіп,жоғарыда айтылғандай дифракция құбылысын байқады.Сонымен тәжірибе жүзінде электронның толқынндық табиғаты толық дәлелденді.

15.Анықталмағандықтар қатынастары.Неміс физигі В.Гейзенбергтің анықталмағандық қатынастарына сәйкес микробөлшек бір мезгілде белгілі координатқа да (x,y,z) және импульстың белгілі сәйкес проекциясына () да ие бола алмайды,ал осы шамалардың анықталмағандықтары

∆x∆∆y∆∆z∆(1)

Шарттарын қанағаттандырады,яғни координт және осыған сәйкес импульс проекциясы анықталмағандықтарының көбейтіндісі шамасынан кем болмайды.

(1) анықталмағандық қатынастарынан,мысалы егер микробөлшек координаты дәл анықталған (∆x=0) күйде тұрса,онда осы күйде оның импульсының тиісті проекциясы тіпті анықталмаған (∆) болады және керісінше:

∆x.Сонымен,микробөлшек үшін оның координаты мен импульсының бір мезгілде дәл мәні болатын күй болмайды.

Электрондар ағыны бұлардың қозғалыс бағытына перпендикуляр орналасқан ені b=∆x жіңішке саңылау арқылы өтетін болсын(1-суретте). Электрондар толқындық қасиетке ие,сондықтан мөлшері электронның де Бройль толқыны ұзындығымен шамалас саңылау арқылы өткенде дифракция байқалады.

X

p

ΔX

1-сурет.

Саңылау арқылы өткенге дейін электрондар y осі бойымен қозғалады,сондықтан импульс құраушысы ,осыдан ∆,ал электронның x координаты тіпті анықталмаған.Электрондар саңылау арқылы өткен кезде бұлардың x осі бағытындағы орны саңылау еніне тең дәлдікпен,яғни ∆x дәлдігімен анықталады.Осы мезетте дифракция салдарынан электрондар бастапқы бағытынан ауытқиды да 2бұрыш аумағында қозғалатын болады(- бірінші дифракциялық минимумға сәйкес бұрыш).Демек, x осі бойымен импульс құраушысының мәнінде анықталмағандық пайда болады,ол

(*) формуласы және 1-суретте мынаған тең:

(2)

Оңайлық үшін тек бас максимум аумағында экранға түсетін электрондарды қарастырумен шектелеміз.Бірінші минимум

∆x(3)

шартын қанағаттандыратын бұрышқа сәйкес келетіндігі дифракция теориясынан белгілі,мұндағы ∆x саңылау ені,де Бройль толқын ұзындығы (2) және (3) формулаларынан

болатындығы шығады;бас максимум аумағының сыртына түсетін кейбір аздаған электрондар үшін , демек,мына өрнек:ΔxΔ,яғни анықталмағандық қатынасы алынады.Бір мезгілде координат және импульстың құраушысын дәл анықтаудың мүмкін болмауы, микробөшектердің объективті қасиеттері ерекшелігінің, корпускулалық толқындық тбиғатынбейнелейтін ерекшелігінің салдары болып табылады.Анықталмағандықтар қатынасы классикалық механика ұғымдарын,оның ішінде,микробөлшек траекториясы жайында қандай дәлдікпен айтуға болады екендігін бағалауға мүмкіндік береді.

Анықталмағандық қатынастарын мына түрде өрнектейік:

ΔxΔ Осы өрнектен бөлшек массасы неғұрлым үлкен болса,соғұрлым оның координаты мен жылдамдығының анықталмағандықтары кіші болатындығы,сондай дәлдікпен бөлшекке траектория ұғымын қолдануға болатындығы көрінеді.

Кванттық теорияда E энергия және t уақыт үшін анықталмағандық қатынасы да қарастырылады,яғни осы шамалардың анықталмағандықтары

ΔEΔt

шартын қанағаттандырады. Мұнда ΔE-жүйе энергиясын өлшеу кезіндегі оның анықталмағандығы,Δt-өлшеу процесі ұзақтығының анықталмағандығы.Демек, Δt орташа өмір сүру уақыты бар жүйені энергияның белгілі мәнімен сипаттауға болмайды;орташа өміс сүру уақыты кішірейгенде энергияның ΔE=шашырауы артады.

Анықталмағандық қатынастарынан пайда болатын салдар: