7.Жарық кванттары жайындағы Эйнштейн гипотезасы

Планк гипотезасын дамыта келе Эйнштейн 1905 жылы жарық кванты жайындағы гипотезасын ұсынды.Осы гипотезаға сәйкес жарық кванттар түрінде жұтылады және де кеңістікте кванттар түрінде таралады.Бұл гипотеза кейіннен көптеген тәжірибелерде расталды.Фотондар деп кейіннен аталған жарық кванттарының болатындығын неміс физигі В.Боте тәжірибесінде тікелей расталды.

Эйнштейннің гипотезасы бойынша жиілігі ω жарық –бұл шын мәнінде энергиясы ε=ħω фотондар ағыны. Жарық вакуумда с жарық жылдамдығымен таралады. Демек осындай жылдамдықпен фотондар да таралады. Салыстырмалық теориясы бойынша υ жылдамдықпен қозғалатын кез келген бөлшектің толық энергиясы Е былай анықталады:

Е=m (1)

Фотон жағдайында υ=c,сонда осы өрнектің бөлімі нөлге айналады. Энергиясы шектеулі фотон үшін,бұл m=0 болатын жағдайда ғана мүмкін болады.

Сонымен,біз тыныштық массасы нөлге тең бөлшекпен істес боламыз. Қозғалыстағы бөлшектің Е энергиясы мен р импульсы арасындағы байланысты:

-*=*(2)

пайдаланып, фотонның (m=0)E= ħω энергиясы ғана емес,

р= ħω/c= ħ*k (3)

импульсы да бар деген қорытындыға келеміз, өйткені ω/с=2πν/c=k, мұндағы k-толқындық сан.

Сонымен, фотон бөлшек ретінде энергияға және импульсқа ие. Импульсты векторлық түрде жазып, фотонның энергиясы мен импульсы үшін мына өрнектерді аламыз:ε=ħω, = ħ*(4)

мұндағы -толқындық вектор, оның модулі k=2π/λ

10.Комптон эффектінде заттан шығарған Комптон эффекті деп электромагниттік сәуле шашыраған кезде оның толқын ұзындығының өзгеруін айтады.Комптон тәжірибелерінен шашыраған рентген сәулелерінің мынадай қасиеттері анықталды:

1. Шашыраған сәуледе екі толқын ұзындығы болады: бастапқы ₀ және қосымша ₁ толқын ұзындықтары, бұлардың мәндері біріне-бірі жақын;

2. ₁ толқын ұзындығы әрқашан ₀-ден үлкен ₁ ₀;

3. ₁ мәні  шашырау бұрышынан тәуелді, ал шашыратушы зат табиғатына тәуелді емес. Сонымен, шашыраған сәуле құрамында бастапқы ₀ толқын ұзындығынан басқа, толқын ұзындығы ₁, бастапқы-дан үлкен, сәуле де болады; толқын ұзындығының үлкеюі шашырау бұрышы артқан сайын көбірек болады, және шашыратушы зат табиғатына тәуелді болмайды.

Толқын ұзындығының  өзгеруі  шашырау бұрышымен мына формула арқылы байланысқан:

(1.10)

 – тұрақты, Комптондық толқын ұзындық деп аталады.

әсерлесу кезінде энергия мен импульстың сақталу заңдары орындалуға тиіс.

1.8-суретте фотонның еркін электронмен соғылысу ұшін импульстар диаграммасы көрсе-тілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы – фотонның бастапқы импульсы;  бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және ₁ – электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген

Осы заң және энергияның сақталу заңын тәжірибеден алынған (1.10) тәуелділікті қорытып шығару үшін пайдалана-мыз. Бөлшектердің импульсы, энергиясы және массасы бір-бірімен белгілі релятивтік формуламен байланысқан:

.

, . (1.11)

, .

Түрлендіру жүргізгеннен кейін, импульстың сақталу заңы былай өрнектеледі:

(1.12)

. (1.13)

(1.13) теңдеудегі p_e²c² мүшесінен құтылуға тырысайық. Ол үшін энергияның сақталу заңын пайдаланамыз:

. (1.14)

. (1.15)

(1.13) және (1.15) теңдіктерден мынадай теңдеу шығады:

(1.16)

(1.16) өрнегіндегі жиілікті толқын ұзындығымен 2с ауысты-рамыз. Сонда

. (1.17)

Қорытылып шығарылған (1.17) формуланы Комптонның экспери-менттен алынған (1.10) формуласымен салыстырып,

(1.18)

деген қорытындыға келеміз.

(1.18) өрнек анықтайтын  шамасының өлшемділігі ұзындық;  шамасы массасы m бөлшектің Комптондық толқын ұзындығы деп аталады. Оның шамасы фотондарды шашырататын бөлшек массасына тәуелді. Электрондар үшін Комптондық толқын ұзындық =0,0024 нм болады. Ол рентген сәулесі толқын ұзындығынан едәуір кіші: ..

Комптон тәжірибелерінде шашыраған рентген сәулелерінің спектрінде толқын ұзындығы өзгермеген, яғни ығыспаған сызық та байқалған. Демек біраз шашырауларда толқын ұзындық өзгермейді. Бұл былай түсіндіріледі. Фотондардың көпшілігі атомның өте әлсіз байланысқан сыртқы электрондарымен соқтығысу нәтижесінде шашы-райды; ал бұлар соқтығысқан кезде өздерін еркін электрондар сияқты байқатады. Бұлар үшін (1.17) формула дұрыс. Бірақ фотондардың қайсыбір бөлігі атом ішіне еніп, атоммен өте күшті байланысқан ішкі электрондармен соқтығысады. Бұл фотонның еркін электронмен емес, атоммен соқтығысуына пара-пар. (1.17) формула осы жағдай үшін де дұрыс болып қалады, бірақ m енді электрон массасы емес, одан мың есе үлкен, атом массасы болады. Демек, соқтысқан кезде толқын ұзындығының өзгеруі мың есе кіші, яғни іс жүзінде өзгеріс болмайды. Шашыраған сәуле құрамында ығыспаған толқын ұзындықтың болуы осымен түсіндіріледі.

Көрінетін жарық үшін Комптон эффектінің байқалмауы да осылай түсіндіріледі. Көрінетін жарық фотондарының энергиясы әуелі атомның сыртқы электрондарының байланыс энергиясына салыстырғанда кіші болады. Сондықтан фотон бүтіндей атоммен соқтығысады да оның толқын ұзындығы өзгермейді. Ал егер Комптон эффектісін энергиясы әлдеқайда үлкен -квант үшін бақыласа, онда шашырауда тек ығысқан құраушы байқалады, өйткені -квант энергиясы атомның кез келген электронының байланыс энергиясымен салыстырғанда әлдеқайда үлкен.

11.Жарықтың(электромагниттік сәуленің) корпускулалық-толқындық дуализмі.Классикалық физикада дененің (жарық көзінің) электромагниттік сәулені шығаруы үздіксіз процесс ретінде қарастырылады.Сәуле шығарып тұрған дене кеңістікте электромагниттік толқындарды үздіксіз шығарып тұрады және жарық көзінің энергиясы үздіксіз өзгереді деп саналады.Жарықтың жұтылу процесі де осылай қарастырылады.Қайсыбір денеге түсетін электромагниттік толқындар осы денеде үздіксіз жұтылады деп есептеледі.

Планктың кванттық гипотезасына сәйкес, қара дененің осцилляторы-атомдары өздерінің энергиясын үздіксіз емес,жеке энергия үлестерімен (кванттармен) өзгертеді.Осының салдарынан қара дене жарықты үздіксіз емес,белгілі шектелген энергия үлестері-кванттар түрінде шығарады және жұтады.Кванттың (фотонның) энергиясы

ε=ħω=hν

Сонымен классикалық физикада кезкелген дененің энергиясы үздіксіз өзгере алады,яғни дене энергияны кезкелген мөлшерде қабылдап және жоғалта алады деп ұйғарылады.

Қара дененің сәуле шығаруы,Комптон эффекті сияқты құбылыстарды кванттар-фотондар ағыны ретінде қарастырылғанда түсіндіруге болады.

Ал,жарықтың интерференция,дифракция және поляризация құбылыстары жарықты электромагниттік толқын деп қарастырғанда ғана түсіндіріледі.

Жарықтың қысымы және сынуы толқындық теория бойынша да түсіндіріледі.Сонымен,жарықтың корпускулалық-толқындық дуализмі (екі жақтылығы)байқалады:бір құбылыстарда оның толқындық табиғаты білінеді де,ол өзін электромагниттік толқын сияқты көрсетеді,басқа құбылыстарда жарықтың корпускулалық (кванттық)табиғаты білінеді де,ол өзін фотондар(кванттар) ағыны ретінде көрсетеді.