18 Магнітна індукція нескінченно довгого провідника зі струмом, кругового провідника зі струмом.

1. Поле прямого лінійного провідника з струмом.

Обчислимо індукцію магнітного поля в точці А, розміщеній а відстані від нескінчено довгого лінійного провідника з струмомІ (рис. 1).

Для цього поділимо провідник на нескінченно малі елементи dl і запишемо закон Біо-Савара-Лапласа: . Враховуючи, що для заданого напрямку струмуI всі елементарні значення індукції магнітного поля в точці Анаправлені в один бік по прямій, перпендикулярній до площини рисунка, результуюча індукція магнітного поля рівна:. (1)

В цьому виразі три змінних (rdl) до однієї змінної. З рис.1 маємо:

; . Підставимо значенняіу формулу (1), Отже, а

після інтегрування ( 2 ) Для провідника скінченої довжини індукція магнітного поля залежить віді(рис.2). Для нескінченного провідника із струмом, тому( 3 ) Таким чином: індукція магнітного поля нескінченно довгого лінійного провідника із струмом прямопропорційна силі струму і обернено пропорційна відстаніточки від провідника.

2. Поле в центрі лінійного колового провідника радіуса по якому проходить струм силоюІ.

В цьому випадку (рис.3) елементарні значення індукції , кожного елементав точці 0 будуть направлені в один бік (від нас за площину рисунку) тоді.

Для довільного елемента dl колового провідника ;;. Тоді.

Отже ( 4 )

Отже: індукція магнітного поля колового провідника прямопропорційна силі струму і оберненопропорційна радіусові провідника.

Якщо коловий провідник має N витків і котушка плоска, то ( 5 ) або;

NI - величина, що дорівнює добутку кількості витків катушки на силу струму в них називається числом ампервитків.

19. Закон Ампера

Закон Ампера— закон взаємодії постійнихструмівІз закону Ампера виходить, що паралельніпровідникиз постійним струмом, поточними в одному напрямі, притягуються, а в протилежному — відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якоюмагнітне поледіє на малий відрізок провідника із струмом.

Сила , с которой магнитное поле действует на элементпроводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе токаIв проводнике ивекторному произведениюэлемента длиныпроводника на магнитную индукцию:.

Правило лівої руки: Якщо ліву руку розташувати так, щоб 4 пальці вказували напрям струму, а лінії магнітної індукції входили в долню, то відхилений великий палець покаже напрям дії сили Ампера.

20.Сила Лоренца.

Сила Лоренца- сила, що діє наелектричний заряд, який перебуває уелектромагнітному полі.

.Тут - сила,q- величина заряду,-напруженість електричного поля,-швидкістьруху заряду,-вектор магнітної індукції.

Якщо елемент міститьdNвільних носіїв заряду, то сила, що припадає на один електрон, дорівнює:, де– сила Лоренца.

Кількість носіїв заряду dNв елемен­ті провідниказапишемо через їх концентраціюnта об’ємdVелемента:dN=ndV=nS,S– площа поперечного перерізу провідника. Тоді.

Оскільки за електронною теорією , то, або, де– кут між векторамиі. В загальному випадку.

Якщо на рухомий електричний заряд, крім магнітного поля з індукцією , діє і електричне поле з напруженістю, то результуюча сила, яка прикладена до заряду:. --Це формула Лоренца.

Електричне поле діє на заряд із силою, направленою вздовж силових ліній поля. Магнітне поле діє лише на рухомі заряди. Сила дії магнітного поля перпендикулярна до силових ліній поля й до швидкості руху заряду.