7. Додавання коливань, биття, фігури Лі сажу.

Запишемо рівняння коливаньЦиклічні частоти в обох випадках однакові.АбоДля знаходження результуючої амплітуди А і початкової фази результуючого коливання ц використаємо векторну діаграму.

Так-як вектори іобертаються з однаковою циклічною частотою, то різниця фаззалишається постійною.одержуємо:

Періодичність зміни амплітуди від максимуму до максимуму дає час, який називається періодом биття

, звідки Періодичність зміни амплітуди високочастотних коливань визначається за формулою, звідкинаближеноЗа часвідбувається n гармонічних високочастотних коливань, томузвідкиа для частот

В процесі биття частоти генераторів визначаються в таких межах:

Рівняння взаэмно перпендикулярних коливань в напрямках осі x і осі y матимуть вигляд

Щоб отримати рівняння траєкторії у звичайному вигляді, треба виключити з цих рівнянь час t.

В результаті

Рівняння є рівнянням траєкторії результуючого коливання.Замкнуті траєкторії, які рисуються одночасно коливальною точкою у взаємно перпендикулярних напрямках, називаються фігурами Ліссажу. Форма цих кривих залежить від співвідношення амплітуд, частот і різниці фаз коливань, які додаються.

Формула в параметричних координатах:

Вигляд кривої залежить від співвідношення a/b. Коли співвідношення дорівнює 1, фігура Ліссажу має вигляд еліпсу, кола (A = B, δ = π/2) ілінії(δ = 0),парабола(a/b = 2, δ = π/2). Інші співвідношення продукують більш складні фігури. Припускається, що візуальна форма цих кривих є часто тривимірнимвузлом.Фігури Ліссажу, де a = 1, b = N (N —натуральне число) і

є поліномами Чебишевапершого роду степеня N.

8.Струм через активний опір, ємність, індуктивність.

Акти́вний о́пір(резиста́нс)— частинаповного опоруелектричного колазмінному струмові, яка поглинаєелектричну енергію( потужністьP)в колі за формулою.

В електричних колах, які не мають електроємності, активний опір більший за опір постійному струмові внаслідокповерхневого ефектута магнітних витрат.В електричних колах з великою електроємністю активний опір може бути меншим, ніж опір постійному струмові внаслідок втрат вдіелектрику.

Струм, що тече через активний опір: При послідовному з’єднанні індуктивного опоруй активного опору:

Якщо у колі активний опір змінюється, то відповідно змінюватиметься струм у колі. При струм буде рівний:Струмназивається струмом короткого замикання. При(розрив кола). Отже при зміні активного опору віддострум у колі змінюється від 0 до.

Проміжні значення струму знайдемо, поділивши рівняння напруг на :абоЗ останнього рівняння видно, що сума двох векторів — векторна сумата вектора —, що відстає від нього на кут, — стала й дорівнює струму короткого замикання. Це відповідає випадку, коли кінець вектора струму переміщається по колу, але проходить через початок вектора струму й кінець вектора, а вектор струмує діаметром кола.

Є́мність — здатність тіла накопичувати електричний заряд, визначається, як відношення заряду тіла Q до його потенціалу V.

Властивості: Ємність провідника залежить від його форми. Чим більша поверхня провідника, тим вища ємність. На більшій поверхні віддаль між електр зарядами зростає. Ємність залежить від середовища, в яке поміщений провідник. Чим більша діелектрична проникність середовища, тим більша ємність. Для провідної сфери в середовищі із діелектричною сталою ε C = εR.

Ємність плоского конденсатора:, де S — площа поверхні, d — відстань між обкладками.

Ємність циліндричного конденсатора:,де l — довжина цил, b — радіус зовн обкладки, a — радіус внутр обкладки.

Ємність двох паралельних дротин:,де l — довжина дротин, h — віддаль між ними, а та b — радіуси дротин.

Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струмL = Φ / I.