4. Вільні коливання.

Коливаннямиабоколивальними рухаминазивають такі види механічного руху чи зміни стану системи, які періодично повторюються в часі.

За фізичною природою коливання поділяють на механічні та електромагнітні, за характером коливань - на вільні, вимушені та автоколивання.

Коливання, які відбуваються лише під дією внутрішніх сил, називають вільними. Щоб система виконувала ці коливання, треба вивести тіло з положення рівноваги, тобто надати коливальній системі енергію. При цьому рівнодійна всіх сил, що діють на тіло, має бути відмінною від нуля і спрямованою до положення рівноваги, в якому рівнодійна дорівнює нулю. Вільні коливання виникали б, якби не було впливу зовнішніх сил. Цього досягти неможливо, тому вільні коливання це абстракція. Вони з часом стаютьзгасальними.

У механічних коливаннях х- зміщення тіла (коливальної системи) від положення рівноваги. У СІ [x] = м;А- амплітуда - найбільше відхилення від положення рівноваги. Якщо коливання незагасальні, то амплітуда не змінюється. У СІ [А] = м.

5. Затухаючі коливання.

Якщо відхилення фізичної величини від середнього положення в процесі коливань зменшуються в часі, говорять про затухання коливань.Затухаючі коливання-коливання які, поступово слабнучи, зникають. Амплітуда затухаючих гармонічних коливань зменшується, а частота залишається незмінною.

Розглянемо вільні затухаючі коливання– коливання, амплітуда яких внаслідок втрати енергії реальною коливальною системою з плином часу зменшується.

Диф рівняння вільних затухаючих коливань лінійної системи задається у вигляді: , деS – коливальна величина, що описує фіз. процес,- коефіцієнт затухання,- циклічна частота вільних незатухаючих коливань, тобто при= 0 (при відсутності втрат енергії).Якщо затухання мале, то можна умовно користуватись поняттям періоду як проміжок часу між двома послідовними макс (мін) коливальної фізичної величини. Тоді період затухаючих коливань з урахуванням формулирівняється.ЯкщоA(t)іA(t+T)- амплітуди двох послідовних коливань, відповідних моментам часу, що відрізняються на період, то відношенняназивається декрементом затухання, а його логарифм- логарифмічним декрементом затухання;

Загасаючі коливання в реальному контурі(R ≠ 0)

де ,₀– власна частота контура ();– коефіцієнт загасання ().В результаті дії різноманітнихсил, які призводять до втратиенергії, коливання можуть затухати. В такому випадку вони описуютьсяформулою. Величина α називаєтьсядекрементом затуханняколивань.Декремент затухання- величина, яка визначає швидкість зменшенняамплітудигармонічних коливаньз часом при затуханні. Коли гармонічні коливання затухають, значення змінної u, що їх описує, в момент часу t задається формулою

. λ - коефіцієнт затухання, u₀- амплітуда в початковий момомент часу, ω -частота

Коефіцієнт затухання має розмірність оберненого часу. Безрозмірна величина λT, де T = 2π / ω - період коливаньназиваєтьсялогарифмічним декрементом затуханняабо простодекрементом затухання.

6. Змушенні коливання. Резонанс

Вимушені -коливання, що відбуваються під дією зовнішньої періодичної сили. Якщо тіло в момент початку дії змушуючої сили було не рухомим, то спочатку амплітуда його коливань поступово зростає, через певний час досягає максимального значення і далі не збільшується.

Графік ідеалізованого власного коливання являє собою синусоїду або косинусоїду. Однак у будь-якій реальній коливальній системі, внаслідок неминучості дії сил тертя й опору, власні коливання згасають, тобто їх амплітуда зменшується з часом.

У природі і техніці дуже часто реалізуються вимушені коливання. Вимушені коливання можуть бутинезгасаючими, якщо зовнішня дія буде компенсувати зменшення енергії в системі, викликане дією сил тертя й опору.

Особливим проявом дії змушуючої сили є явище резонансу— стрімкого (різкого) зростання амплітуди вимушених коливань за умови збігу частоти власних коливань системи і частоти, з якою змінюється змушуюча сила.

- графік залежності амплітуди від частоти під час резонансу.

В коливальній системі, в якій не виникають вільні коливання, резонанс не спостерігається. Чим менший коефіцієнт затухання системи, тим більша амплітуда резонансного коливання і гостріший резонанс. Але резонанс може бути не тільки шкідливим. Приклади корисних проявів резонансу: підсилення звуку муз інструм, настроювання радіоприймача на частоту радіостанції.

Під час коливань відбуваються взаємні періодичні перетворення потенціальної та кінетичної енергій. .Згідно із законом збереження енергії, кінетична енергія під час проходження системою положення рівноваги дорівнює її потенціальній енергії при максимальному відхиленні від цього положення.