25.Робота по переміщенню провідника зі струмом у магнітному полі.

1. Магнітний потік через поверхню площею S,охоплену плоским контуром, в однорідному магнітному поліде α – кут між векторамиі, a вектор– нормаль до поверхніS.

2. Робота, яка виконується при переміщенні провідника зі струмом Іу магнітному полі

де – величина магн потоку через поверхню, яку описує провідник при його русі.

3. Робота, яка виконується при переміщенні контура зі струмом Іу магнітному полі

де – величина магнітного потоку через площу, обмежену контуром.

На провідник зі струмом у магнітному полі діє сила Ампера. Якщо провідник не закріплено, то під впливом сили Ампера він переміщуватиметься у магнітному полі.

Обчислимо роботу dA, виконану силою Ампера при переміщенні елемента dl провідника зі струмом І у магнітному полі.

Елемент провідника переміщується в напрямку сили , яка діє на нього. РоботаdА дорівнює:.

За законом Ампера . Тоді.

Сила і переміщеннянапрямлені перпендикулярно до елемента провідника.

Добуток – площа поверхні, яка описана елементом провідникаdl при його переміщенні на dx. Видно, що – проекція векторана напрямок нормалідо площиниdS.

Добуток – магнітний потік крізь поверхнюdS. Тоді.

Вважаючи силу струму сталою і, інтегруючи цей вираз, отримаємо.

Робота, яку виконує сила Ампера при переміщенні в магнітному полі провідника, струм в якому постійний, дорівнює добутку сили струму на величину магнітного потоку крізь поверхню, яку описує провідник під час свого руху.

26 Ерс магн. Індукції

Закон електромагнітної індукції:

електрорушійна сила електромагнітної індукції в замкненому контурі чисельно дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміні магнітного потоку крізь поверхню, обмежену контуром.

Якщо ЕРСіндукції виникає при зміні магнітного потоку, який пронизує котушку зNвитків, то її величина буде відповідно вNразів більшою, ніж для одного витка, тобто

На основі закону електромагнітної індукції можна означити одиницю магнітного потоку вебер: 1 Вб– це такий магнітний потік, при зменшенні якого до нуля протягом1 св колі, яке він пронизував, виникаєЕРСіндукції в1 В.

Електромагнітна індукція — виникнення електрорушійної силиу провіднику, що перебуває у змінномумагнітному полі.

Фарадей встановив кількісний закон електромагнітної індукції, описавши його рівнянням:

де -ЕРС, в котушці, що перебуває у змінному магнтіному полі

N — кількість витків у котушці, Φ — магнітний потік

Якщо в провіднику виникає електрорушійна сила, то відповідно, індукований в ньому струм буде визначатися за законом Омаформулою, де R -опірпровідника. Такий струм називаєтьсяіндукційним струмом. Закон електромагнітної індукції в диференціальній формі задається другимрівнянням Максвела^[1]

Електричне поле, яке виникає при зміні магнітного поля призводить до появи електрорушійної сили

27. Самоіндукція та взаємоіндукція.

У разі зміни магнітного потоку, який пронизує виток провідника, у цьому витку виникає Е.Р.С. індукції. Подібне явище простежується і в тому випадку, коли струм, що протікає по витку, змінюється за силою чи за напрямком. Такий процес виникнення електрорушійної сили індукції називається самоіндукцією. Самоіндукцію можна спостерігати під час замикання і розмикання електричного кола. У момент розмикання, внаслідок зникнення магнітного потоку, в колі індукується Е.Р.С. самоіндукції, яка прагне підтримати незмінну силу струму. Під час замикання магнітний потік, що утворюється струмом, що протікає по колу, збільшується, а Е.Р.С. самоіндукції, що виникає, перешкоджає наростанню сили струму. Якщо замкнений провідник складається з одного витка, то магнітний потік Ф, який пронизує контур цього провідника, пропорційний силі струму І, що протікає через провідник. Позначивши коефіцієнт пропорційності через L, можемо записати: Ф = L • I або L = Ф / I, де L – індуктивність даного провідника. Якщо такий провідник має не один, а ω витків, то L = ω • Ф/І. Одиницею індуктивності є генрі (Гн). Один генрі - це індуктивність такого кола, в якому за рівномірної зміни сили струму на один ампер за секунду індукується Е.Р.С. самоіндукції один вольт. Якщо в колі з індуктивністю L сила струму протягом часу Δt змінюється на величину ΔІ, то втакому колі виникає Е.Р.С. самоіндукції: e = - L • ΔІ/Δt. Знак мінус у цій формулі показує, що зі зниженням сил струму Е.Р.С. самоіндукції буде додатна, а при збільшенні від’ємна.

взаємоіндукція - явище магнітного зв'язку електричних контурів, яке проявляється у виникненні електрорушійної сили індукції в одному з них при зміні струму в іншому. Явище В. і. широко використовується в електро- і радіотехніці, зокрема, воно лежить в основі дії трансформатора.

Розглянемо тепер два близько розміщених провідних контури. Нехай по одному з цих контурів тече електричний струм силою (мал.4.16).– власний магнітний потік першого контура Частину цього магнітного потоку, який перетинає другий контур, позначимо. Очевидно, що, тобто, де– коефіцієнт взаємної індукції контурів 2 і 1. Якщозмінюється, то змінюється і , і в контурі 2 виникає е.р.с. взаємоіндукції. (4.39)Якщо, навпаки, змінний струм тече в контурі 2, а е.р.с. індукується в контурі 1, то отримаємо аналогічний результат:, (4.40)де– коефіцієнт взаємної індукції контурів 1 і 2. Можна довести, що, тобто можна говорити про коефіцієнт взаємної індукції двох контурів. Цей коефіцієнт залежить від розмірів та форми контурів, магнітної проникності навколиш-нього середовища та від їх взаємного розміщення. Так, для двох котушок, що мають спільне тороїдальне осердя,, (4.41)де l – довжина середньої лінії осердя, та – кількості витків першої та другої котушок. 28. Індуктивність та взаємо індуктивність.

Індуктивність – це фізична величина, яка характеризує властивість контуру або котушки накопичувати енергію магнітного поля, і характеризує зв’язок між магнітним потоком зчеплення і струму, який його визвав.L[Гн]

Дорівнює відношенню магнітного потокуΦ через контур, визначенийелектричним колом, до величиниструмуІ в колі , тобто

Індуктивність залежить від форми контура, його розмірів та відносної магнітної проникності середовища, в якому він знаходиться.

Кількісною характеристикою магнітного зв'язку електр. контурів є взаємна індуктивність.

Взаємоіндуктивність – це фізична величина, яка характеризує властивість контурів передавати енергію з одного виду в інший.M[Гн]

Зв’язок між індуктивностями контурів і їх взаємоіндуктивностями виражається   , де К –коефіцієнтзв’язкуK= 0 ÷ 1.