Geom / AnGeom_1
.pdf
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
|
|
|
a = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = |
|→− | |
a |
|
||||
|
|
|
|
|
→− |
|
|
|
|
|
|
|
|
→− |
b |
|
|
||||
В случае, когда |
→− |
6 |
|
|
, справедливо равенство |
|
|
→− |
, |
||||||||||||
|
|
|
a |
| |
|||||||||||||||||
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
b = |
|
|→− |
| a |
|
|→− |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|||||||||
если →− и →− одинаково направлены, |
→− |
− |
b |
|
→− |
, если →− и |
|||||||||||||||
a |
|
||||||||||||||||||||
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|→− |
| |
|
|
|
|
|
|
|
→− имеют противоположные направления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Достаточность. |
|
|
|
|
|
|
→− |
|
→− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a = λ→− |
. Тогда |
→− |
|| |
→− || |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Пусть →− |
b |
λ b |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра Аффинная система координат
Системы координат на плоскости
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра Аффинная система координат
Системы координат на плоскости
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра Аффинная система координат
Системы координат на плоскости
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра Аффинная система координат
Системы координат на плоскости
Аффинная система координат на плоскости
точка плоскости, →− , →− пара неколлинеарных
O e1 e2
векторов.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра Аффинная система координат
Системы координат на плоскости
Определение.
Пусть в аффинной системе координат |
{ |
→− →− |
} |
|
|
→− |
|
|
O, e1 , e2 |
|
вектор |
v |
|||
→− →− →− |
|
|
|
|
{ |
|
} |
представим в виде v = αe1 + βe2 . Тогда пара чисел |
α, β |
||||||
−→
называется координатами вектора v в данной системе координат.
Замечание.
Определение корректно. Пара чисел {α, β} определена однозначно.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра Аффинная система координат
Системы координат на плоскости
Определение.
Пусть в аффинной системе координат |
{ |
→− →− |
} |
|
|
→− |
|
|
O, e1 , e2 |
|
вектор |
v |
|||
→− →− →− |
|
|
|
|
{ |
|
} |
представим в виде v = αe1 + βe2 . Тогда пара чисел |
α, β |
||||||
−→
называется координатами вектора v в данной системе координат.
Замечание.
Определение корректно. Пара чисел {α, β} определена однозначно.
Аналитическая геометрия. Лекция 1