Geom / AnGeom_1
.pdf
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Определение.
−→ −→
Векторы a и b называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину.
Множество всех векторов разбивается на непересекающиеся классы.
Определение.
Класс равных векторов называется свободным вектором.
Два свободных вектора называются коллинеарными, если коллинеарными являются представляющие их векторы.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Определение.
−→ −→
Векторы a и b называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину.
Множество всех векторов разбивается на непересекающиеся классы.
Определение.
Класс равных векторов называется свободным вектором.
Два свободных вектора называются коллинеарными, если коллинеарными являются представляющие их векторы.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Определение.
−→ −→
Векторы a и b называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину.
Множество всех векторов разбивается на непересекающиеся классы.
Определение.
Класс равных векторов называется свободным вектором.
Два свободных вектора называются коллинеарными, если коллинеарными являются представляющие их векторы.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Определение.
−→ −→
Векторы a и b называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину.
Множество всех векторов разбивается на непересекающиеся классы.
Определение.
Класс равных векторов называется свободным вектором.
Два свободных вектора называются коллинеарными, если коллинеарными являются представляющие их векторы.
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Сложение векторов
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Сложение векторов
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Сложение векторов
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Сложение векторов
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Сложение векторов
Аналитическая геометрия. Лекция 1
Список литературы Векторная алгебра
Определение вектора
Системы координат на плоскости
Операции над векторами
Свойства сложения векторов
1) Ассоциативность. |
|
|
→− |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
c |
|
|
|
||||
|
Для любых векторов |
→− |
, |
|
b |
и |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
→− выполнено равенство |
||||||||||||||
|
( a + −→ |
−→ −→ |
−→ |
|
|
|
−→ |
. |
|
|
|
|||||||
|
−→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
b ) + c = a + ( b + c ) |
|
|
|
|
||||||||||||
2) Коммутативность. |
|
|
|
→− |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Для любых векторов →− |
|
и |
|
|
b |
выполнено |
|
|
|
||||||||
|
a + |
→− |
→− |
→− . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
→− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
b = b + a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3) Нулевой вектор. |
|
|
|
|
|
|
|
|
→− |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
a + |
|
|
|
|
Для любого вектора →− |
выполнено →− |
0 = a |
|||||||||||||||
|
|
→− . |
||||||||||||||||
4) Противоположный вектор. |
|
|
|
|
→− |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для любого вектора |
→− |
существует вектор |
b |
такой, что |
|||||||||||||
|
a + |
→− |
→− |
|
|
|
|
→− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→− |
b = 0 |
. Вектор |
b |
называется противоположным к |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→− и обозначается −→− . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Аналитическая геометрия. Лекция 1