О направлении самопроизвольных процессов

Теория устойчивости термодинамических систем носит в основном качественный характер.

Положение монеты, лежащей на столе, устойчиво; стоящей на ребре -неустойчиво.

Каждая термодинамическая система подвержена самопроизвольным возмущениям, или флуктуациям. Если система устойчива, флуктуации затухнут, и энтропия примет первоначальное значение. Напротив, если первоначальное состояние неустойчиво, любая флуктуация приобретает макроскопические размеры и движет систему в совершенно новое состояние.

Неустойчивость может быть следствием флуктуаций любого термодинамического параметра.

Линейная область термодинамики необратимых процессов характеризует состояния, близкие к состоянию равновесия. Стационарные состояния таких процессов характеризуются минимальной скоростью производства энтропии, что обеспечивает устойчивость стационарных состояний вблизи равновесия.

В области линейности неравновесных состояний критерии устойчивости и эволюции тесно связаны. Судьба системы будет раз и навсегда предопределяться наложением не зависящих от времени граничных условий.

Для нелинейной термодинамической системы функция кинетического потенциала не может быть установлена. Неравновесные состояния не могут устоять перед натиском флуктуаций, поскольку они не имеют никакого механизма, который способствовал бы устранению этих флуктуаций. Они могут усиливаться и тем самым коренным образом изменять поведение системы.

Критерий устойчивости систем, далеких от равновесия

Об устойчивости неравновесных стационарных состояний вдали от равновесия можно судить по знаку избыточного производства энтропии: если знак отрицательный, система неустойчива, и, наоборот, положительный знак указывает на то, что стационарные состояния асимптотически устойчивы.

В настоящее время известно много примеров неустойчивых нелинейных систем, которые играют решающую роль в понимании динамических свойств материи, необычного характера протекания химических реакций, организации биологических систем и даже некоторых сторон жизни сообществ - от бактерий до человека.

Некоторые примеры неустойчивых, далеких от равновесия стационарных состояний:

Конвективная неустойчивость Бенара (1900). Слой жидкости между двумя горизонтальными пластинками с разной температурой. При пороговом значении разности температур появляются устойчивые конвективные ячейки, имеющие форму роликов. Соседние ролики вращаются в противоположных направлениях. При достижении нового порогового значения скорость образования и температура ячеек начинает периодически изменяться с постоянной частотой и предсказуемым образом.

Неустойчивость по Тейлору - жидкость между двумя концентрическими цилиндрами, причем внутренний вращается.

В обоих случаях бесформенная жидкость самопроизвольно организуется в форму роликов или шестигранников или же в слоистые структуры. Примечательно, что такая организация является следствием рассеяния энергии системы при сохранении неравновесности за счет постоянного притока притока энергии из внешней среды. Как только приток энергии прекращается, система возвращается к исходному состоянию.