Атомы, молекулы, кристаллы

Первую количественную теорию атома разработал в 1913 г. датский физик Нильс Бор (теория атома водорода). Он принял предложенную Резерфордом модель атома с сосредоточенным в центре ядром и внешними электронами. Согласно классической теории такая система может быть устойчивой, если электроны находятся в движении. Таким образом, атом должен быть подобен миниатюрной Солнечной системе, в которой роль Солнца играет ядро, а планет - электроны. Однако согласно классической теории движущиеся электрические заряды должны излучать энергию в виде электромагнитных волн. Расчеты показывали, что электрон в атоме водорода должен излучить всю энергию за ничтожную долю секунды (порядка 10^-9 с). Однако в атоме этого не происходит.

Бор предположил, что классическая электромагнитная теория к атому не приложима, что энергия электрона не теряется на излучение, когда он движется по орбите; электрон излучает энергию только тогда, когда он совершает переход между двумя разрешенными орбитами, причем энергия испущенного фотона равна разности энергий электрона на этих орбитах.

Для невозбужденного атома радиус орбиты составляет м. При возбуждении атома электрон перескакивает на одну из более удаленных от ядра орбит. Радиусы возможных орбит описываются формулой

где - постоянная Планка, m - масса электрона, e - заряд электрона, n - главное квантовое число, фиксирующее порядковый номер орбиты электрона.

Таким образом, Бор предположил, что момент импульса электрона квантуется.

Бор подвергся суровой критике за попытку ниспровергнуть господствовавшие в течение столетий классические теории. Сам Бор затруднялся дать надлежащее объяснение фундаментального значения такой странной смеси классической динамики и гипотезы квантования. Прошло более 10 лет, прежде чем развитие новой квантовой механики позволило объяснить замечательные результаты Бора.

К середине 20-х годов стало ясно, что теория строения атома Бора-Зоммерфельда, будучи сплавом как классических, так и квантовых представлений, не может дать полного и удовлетворительного объяснения свойств атомов. В 1925-1926 гг. родился новый взгляд на природу атомных процессов, основанный не на использовании орбит электронов и электронных “прыжков” с одной орбиты на другую, а на описании волновых свойств электронов. Классическое представление об орбитах было отброшено; его заменила волновая механика или квантовая теория элементарных процессов.

В 1925 г. Вернер Гейзенберг и Эрвин Шредингер дали эквивалентные математические описания поведения электрона, а Гаудсмит и Уленбек ввели понятие спина электрона. В следующем году Макс Борн дал вероятностную интерпретацию волновой функции. В 1928 г. Паули сформулировал принцип, позволивший объяснить расположение атомных электронов по оболочкам (в данной электронной системе, в атоме или молекуле, состояния всех электронов различны), Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, а П.А.М.Дирак разработал релятивистскую квантовую теорию.

Эти достижения позволили получить ответ почти на любой вопрос, связанный со строением атомов. По своему значению квантовая теория соизмерима, а может быть и превзошла сформулированный Ньютоном закон всемирного тяготения и объяснение движения планет.

Микрочастица не имеет положения и скорости в макроскопическом смысле этих понятий. Обычные механические величины применимы в микромире с ограничениями. Существо дела состоит в том, что нельзя рассматривать электрон изолированно, вне взаимодействия с другими микрочастицами. Следовательно, нельзя говорить и о траектории электрона в атоме, его орбите.

В атоме нет электронных орбит, есть электронное облако. Атомное ядро как бы окружено облаком отрицательного заряда, особенно плотным на тех расстояниях от ядра, которые Бор считал радиусами орбит. Это облако есть облако вероятности нахождения электрона. Электронные облака имеют различную форму у различных атомов. Форма и протяженность облака меняются при изменении энергии атома.

Можно ли представить себе электрон? (в атоме) Орбитали дают нам представление только о том, в каких точках пространства вероятнее всего нахождение электрона в данный момент времени. Сказать же точно, где он находится в данный момент времени в атоме, мы не можем потому, что это невозможно вообще. И представить себе электрон мы не можем, потому что в нашем мире нет наглядных объектов, с которыми можно было бы его сопоставить.

При рассмотрении состояния электрона в атоме физики вводят представление об электронном облаке. Форма и эффективные размеры его определяются квантовыми числами n и l и меняются при переходе электрона из одного состояния в другое - отождествлять электронное облако с электроном нельзя.

Чтобы описать размеры и форму электронного облака, используется функция “пси” (волновая функция), которая дает возможность определить вероятность обнаружения электрона с данными квантовыми числами в некотором элементе объема.

Движущийся по орбите электрон можно рассматривать, с одной стороны, как некую корпускулу (с определенными массой, энергией, зарядом), а с другой - как некую волну, длина которой укладывается на длине орбиты целое число раз (это число есть главное квантовое число).

Состояние электрона в атоме определяется набором квантовых чисел:

n - главное квантовое число, 1,2,3... - число уровней энергии. При

n = 1 значение энергии соответствует основному состоянию атома. В основном состоянии атом обладает наименьшим значением энергии. Все состояния атома при n>1 называют возбужденными.

Существенной особенностью всех атомов и молекул является их способность удерживать электроны в ограниченной области пространства. Вследствие волновой природы частиц свободный электрон, движение которого ограничено размерами этого пространства L, должен вести себя подобно звуковой волне, распространяющейся то в одну, то в другую сторону в помещении с абсолютно отражающими стенками. В соответствии с условием обращения в нуль волновой функции электрона на границах пространства допустимы лишь волны, у которых на отрезке длиной L укладывается целое число полуволн. Таким образом, допустимы лишь определенные волновые функции, или, иначе, определенные состояния электрона. Эти условия такие же, как для случая стоячих волн на струне.

Итак, электрон - частица с определенным зарядом и массой, проявляющая специфические волновые свойства и приобретающая поэтому дискретные значения энергии в атоме или молекуле.

Второе квантовое число l называют орбитальным или побочным, оно подчеркивает “неравноценность” всех электронов в данной оболочке.

Орбитальный момент импульса квантуется, принимая только значения, кратные h:

L = lh, l = 0, 1, 2 ... n - 1 Орбитальное квантовое число - l может иметь только положительные значения от 0 до n-1.

Форма электронного облака зависит от значения квантового числа l. Если оно равно нулю, то электронное облако имеет сферическую форму. Если - 1, то форму вращения, полученную из “восьмерки”. При больших значениях - более сложную форму.

Так как момент импульса - вектор, он имеет не только численное значение, но и направление. Обычно не существует такой физической величины, которая имела бы выделенное направление в пространстве, и поэтому направление L не имеет значения. Однако в магнитном поле некоторое направление в пространстве оказывается выделенным. Связь магнитного поля с направлением момента импульса обусловлена тем, что орбитальный электрон подобен крошечному магниту, и поэтому взаимодействует с магнитным полем.

Так как движущийся заряд отрицателен, магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электрона, направлен противоположно моменту импульса и, подобно ему, квантуется: величина проекции момента импульса на направление поля определяется квантовым числом m.

Вообще проекция орбитального момента на направление поля равна

Lz = mh,

где m - магнитное квантовое число, которое может иметь значения -l, -l+1, -l+2, ... -1, 0, 1, ... l-2, l-1, l, т.е. всего 2l+1 значений.

Кроме того, электрон, как находящийся внутри атома, так и свободный, имеет некий внутренний, так называемый собственный момент импульса, называемый спином, S.

S = sh, где s - спиновое квантовое число, которое может иметь только одно значение: s = 1/2. Поэтому существуют только две разрешенные проекции S на выбранное направление +1/2 и -1/2, так как проекции L и S могут отличаться только на величины, кратные h.

И в классической, и в квантовой физике заряженное тело, обладающее моментом количества движения, является магнитом.

Орбитальный магнит направлен по оси орбиты. Что касается спинового магнетизма электрона, то для его наглядного изображения следует представить электрон в виде твердого тела, вращающегося вокруг собственной оси (по-английски to spin - крутить волчок).

Но у электрона нет орбиты, и волчком он не является. Тем не менее он имеет и орбитальный и спиновый магнетизм.

Таким образом, электрон в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами n, l, m, s, выражающими четыре физических величины: энергию, орбитальный момент количества движения, его проекцию на выделенное направление в пространстве (направление магнитного поля) и такую же проекцию спинового момента. Без этих квантовых чисел нельзя понять основных свойств атома, а также физического смысла периодического закона Менделеева.