5.Подання і кодування інформації у комп’ютерах

Сприйняти й обробити дані та виконати програму комп'ютер зможе лише за умови, що їх подано у «зрозумілій» для нього формі. сучасні комп'ютери — це пристрої, здатні обробляти сигнали, які мають два стани (їх позначено цифрами 0 та 1). Отже, щоб комп'ютер міг сприйняти и обробити числові значення, текст, зображення, звук чи відео, їх потрібно подати у вигляді послідовностей 0 та 1. Розглянемо, як це робиться.

Числові дані

ля подання числових даних використовують різні системи числення. Найпоширенішою серед них вважається десяткова система! в якій для подання чисел застосовують 10 знаків (цифри від 0 до 9). Це позиційна система числення.

Позиційна система числення — це система, в якій той самий числовий знак (цифра) в запису числа має різні значення залежно від того місця (розряду), де його розташовано.

Будь-яка позиційна система характеризується своєю основою — кількістю різних знаків або символів, що використовуються для подання чисел у цій системі. Тож десяткова система — це позиційна система числення з осно¬вою 10. Кожен розряд у цій системі має свою вагу: перший (починаючи справа) — 1 (10°), другий – 10 (101), третій — 100 (102), четвертий — 1000 (103) і т. д.

Наприклад, число 128 утворюється в цій системі так:

12810 = 1 х 102 + 2 х 101 + 8 х 100 ,

а число 7216 — так:

721610 = 7 х 104 + 2 х 103 + 1х 101 + 6 х 100.

Зверніть увагу: в першому числі цифра 2 показує кількість десятків, а в другому — кількість сотень. Натомість у римській системі числення значення цифри не залежить від її позиції. Наприклад, у числі XXXIII цифри X позначають 10, тобто ця система не є позиційною.

У комп'ютерах та інших цифрових пристроях числові дані подаються у двійковій системі. Це позиційна система з основою 2, в якій для запису чисел використовують лише два знаки (цифри 0 та 1). Кожний розряд у цій системі також має вагу: перший (починаючи справа) — 1 (20), другий — 2 (21), третій —(22), четвертий — 8 (23) тощо.

Наприклад, число 1001 у двійковій системі утворюється так:

10012 = 1 х 23 + 0 х 22 + 0 х 21 +1 х 20= 910.

Як бачите, числу 9 десяткової системи відповідає двійкове число 1001.

Ось ще кілька прикладів двійкових чисел:

112= 1 х 21 +1 х 20= 310,

102 = 1 х 21- 0 х 20= 210.

Текстові дані

Для подання текстових даних у комп'ютерах використовують так звані набори символів. Це таблиці для кодування певної кількості символів, де кожному з них відповідає двійковий код певної довжини.

6.Системи числення, які застосовуються для подання інформації у комп’ютерах. Переведення чисел з однієї системи числення в іншу. Приклади.

Принципи побудови систем числення, основні поняття

У числової інформації в персональних комп’ютерах є такі характеристики:

1. система числення - двійкова, десяткова та інші;

2. вид числа - дійсні, комплексні та масиви;

3. тип числа - змішані, цілі та дробові;

4. форма представлення числа (місце розташування коми) - з природною (змінною), з фіксованою та з плаваючою комами;

5. розрядна сітка та формат числа;

6. діапазон і точність подання числа;

7. спосіб кодування від’ємних чисел - прямий, обернений чи доповняльний код;

8. алгоритм виконання арифметичних операцій.

Системи числення — це сукупність прийомів та правил запису чисел за допомогою цифр чи інших символів. Запис числа у деякій системі числення називається його кодом.

Усі системи числення поділяють на позиційні та непозиційні.

Непозиційна система числення має необмежену кількість символів. Кількісний еквівалент кожного символу постійний і не залежить від позиції. Найвідомішою непозиційною системою числення є римська. В якій використовується сім знаків: I -1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000. Недоліки непозиційної системи числення: відсутність нуля, складність виконання арифметичних операцій. Хоча римськими числами часто користуються при нумерації розділів у книгах, віків в історії та інше.

Позиційна система числення має обмежену кількість символів і значення кожного символу чітко залежить від її позиції у числі. Кількість таких символів q, називають основою позиційної системи числення. Головна перевага позиційної системи числення - це зручність виконання арифметичних операцій.

У системах числення з основою меншою 10 використовують десяткові цифри, а для основи більшої 10 добавляють букви латинського алфавіту.

У позиційних системах числення значення кожного символу (цифри чи букви) визначається її зображенням і позицією у числі.

Окремі позиції в записі числа. називають розрядами, а номер позиції - номером розряду. Число розрядів у записі числа, називається його розрядністю і зберігається з довжиною числа.

Позиційні системи числення діляться на однорідні та неоднорідні.

Неоднорідні системи числення - це такі позиційні системи числення, де для кожного розряду числа основа системи числення не залежить одна від одної і може мати будь-яке значення.

Прикладом є двійково-п’ятиркова система числення (система зі змішаними основами). Вони використовуються у спеціалізованих ЕОМ ранніх поколінь.

Однорідна позиційна система числення - це така система числення, для якої множина допустимих символів для всіх розрядів однакова.

Система числення з основою 10 - десяткова система. Для її зображення використовують цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число десять є складеним. Кожне десяткове число можна розкласти по ступенях основи десяткової системи числення. Наприклад, число 5213,6 можна представити як поліном, кожен член якого є добутком коефіцієнта на основу системи числення в деякій степені:

5213,6=5·10(ст.3)+2·10(ст.2)+1·10(ст.1)+3·10(ст.0)+6·10(степень-1)

Система числення з основою 2 - двійкова система. Для її зображення використовують цифри: 0, 1. Кожне двійкове число можна розкласти по ступенях основи двійкової системи числення. Наприклад, число 111,01 можна представити як поліном, кожен член якого є добутком коефіцієнта на основу системи числення в деякій степені:

111,01(інд.2)=1·2(ст.2)+1·2(ст.1)+1·2(ст.0)+0·2 (ст.-1)+1·2(ст.-2)=7,25(інд.10 )

Система числення з основою 8 - вісімкова система. Для її зображення використовують цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Кожне вісімкове число можна розкласти по ступенях основи вісімкової системи числення. Наприклад, число 45,21 можна представити як поліном, кожен член якого є добутком коефіцієнта на основу системи числення в деякій степені:

45,21(інд.8)=4·8(ст.1)+5·8(ст.0)+2·8(ст.-1)+1·8

(ст.-21)=37,2651(інд.10)

Система числення з основою 16 - шістнадцяткова система. Для її зображення використовують цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 та літери: A, B, C, D, E, F. Кожне шістнадцяткове число можна розкласти по ступенях основи шістнадцяткової системи числення. Наприклад, число DE,1B можна представити як поліном, кожен член якого є добутком коефіцієнта на основу системи числення в деякій степені:

DE,1B(інд.16)=D·16(ст.1)·+E·16(ст.0)+1·16(ст.-1)·B·16(ст.-2)=222,1051(інд.10)

Наприклад: переведемо число 118 з десяткової системи у війкову

Ці записи показують один із способів переведення не десяткових чисел у десяткові.

При однаковій розрядності у системах числення з більшою основою можна записати більше різних чисел.

Перевагою двійкової системи числення є: простота виконання арифметичних операцій, наявність надійних мікроелектронних схем з двома стійкими станами (тригерами), призначеними для зберігання значень двійкового розряду цифр 0 або 1.

Для переведення цілого числа з однієї системи в іншу необхідно поділити перевідне число на нову основу за правилом початкової системи. Одержана перша остача є значенням молодшого розряду в новій системі, п першу частку необхідно знову ділити. Цей процес продовжується аж до появи неподільної частки. Результат записують у порядку оберненому їхньому одержанню:

118(10)=1110110(2-індекс)

7-8-9.Економічна інформація: визначення, властивості, класифікація, структура.

Економі́чна інформа́ція (economic information) — інформація про суспільні процеси виробництва, розподілу, обміну та використання матеріальних благ, корисні дані сфери економіки, що відображають через систему натуральних, трудових і вартісних показників планову й фактичну виробничо-господарську діяльність та причинний взаємозв'язок між керуючим і керованим об'єктами. Економічна інформація використовується на всіх рівнях управління народним господарством країни, зокрема в усіх галузях агропромислового комплексу.

Економічну інформацію класифікують за рядом ознак:

Залежно від здійснюваних в управлінні функцій розрізняють:

Директивна інформація дані, які містяться в директивних документах;

Нормативна інформація відомості про діючі та проектовані нормативні показники;

Планова інформація в структурі економічної інформації займає 8 — 10 %. Вона містить директивні вказівки про розвиток конкретного об'єкта управління та його складових.

Облікова інформація в системі економічної охоплює в середньому 88 — 90 %, відображаючи господарські процеси у вигляді натуральних, трудових і вартісних показників. Складовими частинами облікової інформації є бухгалтерські, звітно-статистичні та оперативні дані.

Регулююча інформація займає в середньому майже 2 % від загального обсягу економічної інформації. На її основі приймають рішення щодо регулювання параметрів виробництва або планових завдань.

Аналітична інформація дані оперативного обліку;

Статистична інформація дані статистичного обліку;

звітна інформація відомості про фактичний стан різних сторін виробничо-господарської діяльності підприємства;

Довідкова інформація відомості, що формуються за запитами користувачів системи;

Спеціальна інформація сегменти по задачах, масиви, константи тощо.

За стадіями утворення економічну інформацію поділяють на первинну та похідну.

Первинна інформація відображає виробничо-господарські процеси в момент їх проходження. Це, як правило, бухгалтерська інформація, збір якої переважно здійснюється вручну і заноситься на носій типу «первинний документ» (ПД).

Похідна інформація є результатом обчислень і поділяється на проміжну, що підлягає подальшій обробці, та результативну.

Як первинна, так і похідна економічна інформація може бути змінною (робочою, оперативною) і постійною.

До змінної інформації належать показники разового використання, зокрема дані про кількість відпрацьованого часу, виконаних тонна-кілометрів, надоєного молока тощо. Показники змінної (оперативної) інформації мають властивість змінювати свої значення. Наприклад, виробіток одного й того ж працівника в різні дні, як правило, різний. Але ж норма виробітку і розцінка за працю можуть бути одними й тими ж. І тоді це вже постійні дані. Їх, якщо необхідно, вибирають із баз даних (довідників норм виробітку, норм витрат праці, норм амортизаційних відрахувань, норм витрат пально-мастильних матеріалів, розцінок за одиницю роботи і т. д.).

Постійна інформація використовується багаторазово, тобто вона характеризуються деякою стабільністю. Критерієм, що визначає стабільність показника в робочому масиві, є коефіцієнт стабільності інформації. При цьому постійною вважають інформацію, коефіцієнт стабільності якої становить не менше 0,85.

За об'єктивністю відображення явищ, подій, господарських операцій інформацію розподіляють на достовірну і недостовірну.

За насиченістю реквізитами — на недостатню, достатню та надлишкову.

За місцем виникнення інформація ділиться на внутрішню та зовнішню.

Внутрішньою називається інформація, яка виникає всередині об'єкта (підприємство, цех, склад тощо). Внутрішня інформація поділяється на інформацію про продукцію, про виробничі процеси та про внутрішні збурення. Інформація про продукцію характеризує якісні та кількісні сторони продукції. Інформація про процеси виробництва надає дані про хід технологічного виробництва, про енергоносії тощо. Інформація про внутрішні збурення включає відомості про простої, відсутність матеріальних цінностей тощо

Зовнішня інформація поділяється на планову, нормативно-довідкову та інформацію про зовнішні збурення. До планової зовнішньої інформації відноситься інформація про параметри об'єкта управління на наступний період. Нормативно-довідкова інформація містить різні нормативні та довідкові дані. Інформація про зовнішні збурення містить дані про несвоєчасну зміну нормативів, недостачу матеріалів для виробництва тощо.

За стадіями утворення інформація поділяється на вхідну, вихідну та проміжну:

Вхідна інформація — це інформація, що виникає на початковій стадії процесу управління. Вона представляє собою сукупність вхідних даних, необхідних для розв'язання задачі. До вхідних даних можна віднести усі первинні дані та нормативно-довідкову інформацію;

До вихідної відноситься інформація, отримана в результаті розв'язання задач та призначена для безпосереднього використання в управлінні;

Проміжна інформація є результатом розв'язання задачі та використовується при розв'язанні інших задач в якості вхідної інформації.

За часовим періодом виникнення інформація поділяється на оперативну та поточну:

Оперативна інформація — це інформація з нерегламентованим періодом надходження в систему;

Поточна інформація — це інформація, яка надходить згідно з установленим регламентом.

За об'єктивністю відображення інформація поділяється на достовірну, недостовірну, точну і неточну.

За повнотою інформація поділяється на достатню, надлишкову та недостатню.

За відношенням до процесу обробки інформація поділяється на оброблювану та необроблювану.

За інтервалом часу між надходженням інформація поділяється на періодичну та неперіодичну.

Для того, щоб людина могла сприймати інформацію, повинна бути здійснена її індикація. Існують такі типи індикації:

цифрова — цифровий запис у документі, цифровий запис на лічильниках, табло, екрані ПК тощо;

алфавітна — словесний запис у документі, словесний запис на лічильниках, табло, екрані ПК тощо;

символічна — умовне зображення на кресленнях, схемах тощо;

предметно-візуальна — фотознімок, зображення на екрані, роздруковане зображення тощо.

Інформація надходить працівникам апарату управління як із власних структурних підрозділів, так і від інших організацій. За цією ознакою інформацію поділяють на внутрішню і зовнішню. І, насамкінець, інформацію, що надходить до об'єкта управління, називають вхідною, а інформацію від об'єкта — вихідною.

Структурування інформації пов'язане з необхідністю її зберігання, обробки чи передачі. Структуру економічної інформації визначає її будова, відокремлення тих чи інших елементів. Ці елементи називають інформаційними одиницями. Вони можуть бути простими або складними. Прості елементи не піддаються подальшому поділу. З них утворюються складні, формуються різні рівні структурної побудови інформації.

З погляду логіки управління та розміщення інформації на носіях розрізняють логічну та фізичну структуру даних.

Логічне структурування інформації виділяє елементи в залежності від їх функціонального призначення та особливостей. Це такі як: символ, реквізит, показник, інформаційне повідомлення, інформаційний масив, інформаційний потік, інформаційна підсистема, інформаційна система.

Символ - це найпростіший елемент даних, сигнал інформації (літера, цифра, знак), який окремо не має змісту.

Реквізит - інформаційна одиниця найнижчого рівня, яка складається з цифр, літер, символів і має зміст

Реквізит відображає окремі властивості об'єктів - кількісні або якісні. Тому реквізити бувають двох видів: реквізити-ознаки та реквізити-основи (реквізити-величини). Реквізит-ознака (область, матеріал, спеціальність) описує якісні властивості об'єкта чи обставини, за яких відбувався той чи інший процес. Реквізит-основа (сума, дата, ціна) розкриває абсолютне або відносне кількісне значення реквізиту-ознаки.

Реквізити можуть бути різного типу: числового, текстового, логічного, дата тощо.

У випадку машинного представлення інформації синонімами поняття "реквізит" можуть бути "поле", "елемент", "атрибут". У спеціальній літературі вживають інші синоніми реквізиту - "терм", "ознака" і. т.п.

Розрізняють форму і значення реквізитів. Форма реквізиту включає найменування і структуру (формат).

Найменування служить для звернення до реквізиту. Наприклад: "Оклад", "Посада".

властивості економічної інформації:

o вхідна інформація, в основному, фіксується в первинних документах, які не завжди придатні для автоматичного введення в комп'ютерну пам'ять;

o ті самі вхідні дані використовуються багаторазово для здобуття показників у різних економічних розрізах для всіх служб і видів господарської діяльності;

o основна частина економічної інформації підлягає періодичному, регулярному оновленню;

o здобута вихідна інформація часто використовується як вхідна при подальших розрахунках;

o економічна інформація характеризується тривалістю збереження.

8-9.Логічна і фізична структура економічної інформації. Поняття реквизита, показника, масива даних, інформаційного потоку.

Структурування інформації пов'язане з необхідністю її зберігання, обробки чи передачі. Структуру економічної інформації визначає її будова, відокремлення тих чи інших елементів. Ці елементи називають інформаційними одиницями. Вони можуть бути простими або складними. Прості елементи не піддаються подальшому поділу. З них утворюються складні, формуються різні рівні структурної побудови інформації.

З погляду логіки управління та розміщення інформації на носіях розрізняють логічну та фізичну структуру даних.

Логічне структурування інформації виділяє елементи в залежності від їх функціонального призначення та особливостей. Це такі як: символ, реквізит, показник, інформаційне повідомлення, інформаційний масив, інформаційний потік, інформаційна підсистема, інформаційна система.

Символ - це найпростіший елемент даних, сигнал інформації (літера, цифра, знак), який окремо не має змісту.

Реквізит - інформаційна одиниця найнижчого рівня, яка складається з цифр, літер, символів і має зміст

Реквізит відображає окремі властивості об'єктів - кількісні або якісні. Тому реквізити бувають двох видів: реквізити-ознаки та реквізити-основи (реквізити-величини). Реквізит-ознака (область, матеріал, спеціальність) описує якісні властивості об'єкта чи обставини, за яких відбувався той чи інший процес. Реквізит-основа (сума, дата, ціна) розкриває абсолютне або відносне кількісне значення реквізиту-ознаки.

Реквізити можуть бути різного типу: числового, текстового, логічного, дата тощо.

У випадку машинного представлення інформації синонімами поняття "реквізит" можуть бути "поле", "елемент", "атрибут". У спеціальній літературі вживають інші синоніми реквізиту - "терм", "ознака" і. т.п.

Розрізняють форму і значення реквізитів. Форма реквізиту включає найменування і структуру (формат).

Найменування служить для звернення до реквізиту. Наприклад: "Оклад", "Посада".

Структура реквізиту - це спосіб подання його значень. Вона включає довжину і тип. Довжина - це кількість символів, що утворюють значення реквізиту. Наприклад, "Код працівника" може містити три позиції, "Код підприємства" - 10 позицій; "Ідентифікаційний код фізичної особи" містить 10 позицій.

Значеннями реквізитів є послідовності символів (літер, цифр, різних знаків і спеціальних позначень). Під час обробки інформації над реквізитами-основами виконують арифметичні операції, а за допомогою реквізитів-ознак здійснюють пошук інформації, її сортування, вибірку, порівняння (логічні операції). Однорідні реквізити-ознаки об'єднуються у номенклатуру (наприклад, номенклатура товарів).

З реквізитів утворюється показник, що характеризує певний об'єкт з кількісного та якісного боків. Це найменша інформаційна одиниця, з якої утворюється самостійний документ. Сутність економічної інформації розкривається через економічний показник. Наприклад, показник "Об'єм продажу ноутбуків фірми Acer складає 33 тисячі одиниць" є носієм кількісної та якісної характеристики відповідної величини. Показники є основними одиницями інформації, за допомогою яких формуються бази даних. Для забезпечення однозначності поняття показників, що використовуються різними організаціями, існує загальнодержавний класифікатор техніко-економічних і соціальних показників (ЗКТЕСП).

Сукупність показників, достатня для характеристики певного процесу (явища, факту), утворює повідомлення. Наприклад: вхідні дані надходять в інформаційну систему у вигляді інформаційних повідомлень.

Однорідні повідомлення, об'єднані за певною ознакою, складають інформаційний масив даних. Прикладом масиву може бути сукупність даних про рух грошових коштів на підприємстві.

Масив є основною структурною одиницею при автоматизованій обробці інформації, зокрема при запису даних в пам'ять машини.

Інформаційний потік - сукупність масивів, що відносяться до однієї з частин процесу управління об'єктом

Для інформаційних технологій важливим є визначення інформаційних потоків від джерел інформації до користувача. Сукупність інформаційних потоків, які характеризують роботу, пов'язану з виконанням певної функції чи з діяльністю певної галузі, називають інформаційною підсистемою.

Інформаційна система - сукупність інформаційних підсистем, що характеризують управління об'єктом загалом

ІС є структурною одиницею вищого рівня і охоплює всю інформацію об'єкта (цеху, підприємства, установи, організації, галузі):

З точки зору подання інформації на певних носіях (фізичне структурування) відповідні одиниці визначаються залежно від носія інформації та способу її фіксації. Це пов'язано з розміщенням масивів даних у пам'яті ПК. Як правило, виділяють такі одиниці фізичної структури даних (від найнижчої до найвищої): символ, поле, агрегат даних, запис, файл, база даних.

Поле - множина символів, яка створює мінімальний семантичний елемент масиву.

Агрегат даних - це пойменована сукупність двох і більше елементів нижчого рівня, яка має окремий зміст . До агрегату даних можуть належати як елементи, так і інші агрегати даних. Прикладом агрегату даних можуть бути групи елементів, які утворюють "Адресу" або "Дату народження".

Запис - пойменована сукупність полів, об'єднаних за змістовним принципом.

Агрегати даних і записи реалізуються на практиці шляхом організації списків, черг, стеків, таблиць.

Файл - іменована сукупність записів про об'єкти одного типу. Як правило, записи, що входять у файл, мають однакову структуру. Прикладом файлу може бути сукупність записів про колір пікселів, що складають зображення.

База даних - це іменована сукупність взаємозв'язаних даних, що відображає стан об'єктів і їх відношення в даній предметній області. Наприклад, база "Студент" містить інформацію про вік, стать, домашню адресу, успішність та інші дані про студента.

Організація даних у базі характеризується певною структурою, тобто формою ї способом їх впорядкування. За характером взаємозв'язків елементів усі структури даних можна поділити на лінійні та нелінійні.

До лінійних структур належать послідовні структури, в яких елементи розміщуються в тому порядку, який необхідний під час їх обробки, наприклад, список, елементами якого є записи (рядкова структура).

До нелінійних структур даних належать складні списки, дерева, мережі, табличні та гібридні структури:

o складні списки містять вкладені елементи (підсписки) меншого обсягу;

o деревоподібні структури - елементи розміщуються на різних рівнях і сполучаються за допомогою адрес;

o сіткові структури являють собою розширення дерева за рахунок нових адрес зв'язку;

o табличні структури даних призначені для зберігання інформації про ключові ознаки даної інформаційної сукупності;

o гібридні структури даних містять фрагменти різних структур.

Зі структурою пов'язана модель даних - фіксована система понять і правил для представлення структури даних.

Існує декілька моделей даних, які становлять основу інформаційних систем. Найчастіше використовуються три: ієрархічна, мережева (сіткова) та реляційна. Останнім часом з'явився четвертий тип: об'єктно-орієнтовані моделі даних, які використовують поєднання традиційної та об'єктної моделей.

В моделі сіткових баз використовують представлення даних у вигляді довільного графу. В ієрархічних - дані представляються у вигляді ієрархічної (деревоподібної) структури.

Найпоширеніші моделі баз даних - реляційні. В них дані представляються у вигляді таблиць. Таке подання даних, що складається зі стовпців, які розташовуються у певному порядку зліва направо, називається відношенням. Тому ці таблиці називаються реляційними (від англ. relation — відношення).