Система называется вполне наблюдаемой, если по реакции [y(t1)] на выходе системы на интервале времени [t0,t1] при заданном управляющем воздействии [u(t)] можно определить начальное состояние [X(t0)].
Критерий управляемости линейных систем
Для того чтобы система была вполне управляемой, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы управляемости
равнялся размерности матрицы состояния.
rank ([MU]) = n.
Критерий наблюдаемости линейных систем
Для того чтобы система была вполне наблюдаемой, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы наблюдаемости:
равнялся размерности матрицы переменных состояний:
rank ([MY]) = n.
Уравнения динамических систем в пространстве состояний могут обобщаться на нелинейный случай.
Линейные модели в переменных состояния соответствуют следующей канонической форме управляемости:
Здесь предполагается, что передаточная функция со входа на выход:
Каноническая форма наблюдаемости:
В канонической форме управляемости матрицы А, В, С и D связаны с коэффициентами передаточной функции соотношениями:
В канонической форме наблюдаемости матрицы А, В, С и D связаны с параметрами передаточной функции соотношениями:
