Раздел III Типовые динамические звенья. Пропорциональное (безынерционное) звено.

Структурная схема k.

y(t) = Ku(t);

передаточная функция: H(s) = K.

Реализация звена на инвертированном входе.

Реализация звена на неинвертированном входе.

• Переходная характеристика:

g(t) = K1(t)

Реакция элемента на входное воздействие равна единичному скачку.

• Импульсная характеристика:

h(t) = Kδ(t),

где К – коэффициент усиления.

• КЧХ: H(j)=K.

• АЧХ: H()=K.

• ФЧХ: ()=0.

Интегрирующее звено

Схемная реализация на резистивном делителе напряжения (элементе).

Уравнения, описывающее свойства звена:

• 

• 

• - передаточная функция интегрирующего звена.

• - постоянная времени интегрирования.

• - переходная характеристика интегрирующего звена.

• - импульсная характеристика.

• КЧХ:

• АЧХ:

ЛАЧХ.

• ФЧХ:

ЛФЧХ – горизонтальная прямая на уровне -.

Достаточно строго реализовать интегрирующее звено можно на операционном усилителе при передаче входного сигнала на инвертирующий вход.

Идеальное дифференцирующее звено

• - дифференциальное уравнение.

• 

• - операторная форма.

Временные характеристики:

• - переходная.

• - импульсная.

Это звено, так как при ограниченном входе неограниченный выход в нулевой момент времени.

• КЧХ:

• АЧХ:

ЛАЧХ.

• ФЧХ:

(сигнал на выходе опережает сигнал на входе на угол .)

(Если конденсатор и резистор не обладают паразитными параметрами.)

В реальных условиях такой усилительный каскад бывает неработоспособен.

Такие усилительные каскады самовозбуждаются на высоких частотах.

Апериодическое звено 1-го порядка.

К – статический коэффициент передачи.

s – комплексная частота.

• - операторное уравнение.

• 

Т – постоянная времени релаксации.

• 

• 

• КЧХ:

• АЧХ:

• ФЧХ:

Частота Т^-1=_ср-частота среза.

На частотах меньших _ср ЛАЧХ приблизительно можно считать постоянной.

На частотах выше Т^-1 ЛАЧХ приблизительно можно считать убывающей линейной функцией с крутизной -20 дБ/дек.

На графике ломанной линией изображена кусочно-линейная аппроксимация ЛАЧХ.

На практике используют почти всегда такую аппроксимацию почти для всех динамических звеньев.

Реализация апериодического звена.

- статический коэффициент передачи сигнала.

R-C цепочка (режим хх)

Апериодическое звено 2-го порядка.

К – статический коэффициент передачи.

Т₁,Т₂ – постоянные времени релаксации.

На структурной схеме апериодическое звено 2-го порядка может быть представлено в виде каскадного соединения 2-х апериодических звеньев 1-го порядка.

Временные характеристики:

• КЧХ:

• АЧХ:

• ФЧХ:

«Реальное» дифференцирующее звено.

,

Т_д – постоянная времени дифференцирования.

Т - постоянная времени релаксации.

На структурной схеме реальное дифференцирующее звено можно изобразить в виде каскадного соединения идеального дифференцирующего звена и апериодического звена 1-го порядка.

Временные характеристики:

• 

• 

• КЧХ:

• АЧХ:

• ФЧХ:

• На низких частотах реальное дифференцирующее звено близко по свойствам к идеальному дифференцирующему звену;

• на высоких частотах реальное дифференцирующее звено близко по свойствам к пропорциональному звену.