Раздел 1.

Динамические системы и принципы автоматического управления и регулирования

 

Понятие о динамических системах, их классификация

 

Все технические устройства, включая электроэнергетические системы и системы электроснабжения, являются динамическими системами.

Динамическими системами будем называть совокупность материальных объектов, текущее состояние которой определяется некоторым набором физических величин, изменяющихся во времени. Причем эти физические величины связаны между собой. Связь может быть как статической, так и динамической.

Будем различать системы с сосредоточенными и с распределенными параметрами.

Система, состояние которой характеризуется физическими величинами, зависящими от времени и не зависящими от пространственных координат, определяющих ее геометрические размеры, называется системой с сосредоточенными параметрами.

Если физические величины, характеризующие состояние системы, зависят от пространственных координат, определяющих ее геометрические размеры, то это – система с распределенными параметрами.

Наиболее важным классом динамических систем являются системы автоматического регулирования (САР), системы автоматического управления (САУ). Они входят в состав всех электроэнергетических систем и систем электроснабжения. Задачей САУ является обеспечение некоторого наперёд заданного закона изменения физических величин.

Примером САР может служить система стабилизации напряжения и частоты на выходе электрогенератора, работающего в составе централизованной или автономной электростанции.

Примерами САУ могут служить системы управления электроприводами станков, транспортных средств, технологических установок и др. Важным классом САУ являются следящие системы, которые повторяют маломощные входные воздействия мощными выходными воздействиями. Например, система слежения за Солнцем концентратора светового потока в гелиотермической энергетической установке. Другой пример следящей системы – система слежения за целью для автоматического наведения оружия на цель.

Динамические свойства САУ и САР могут быть описаны математической моделью, то есть оператором, характеризующим поведение реальной системы и отражающим все ее информационные свойства. В большинстве случаев математические модели могут базироваться на уравнениях и неравенствах различных типов: алгебраических, дифференциальных, интегральных, разностных. Часто этим уравнениям ставят в соответствие динамические характеристики:

• временные,

• частотные,

• операторные,

• в пространстве состояний.

Любое управление тесно связано с таким понятием как информация.

Информацией называют сообщение о том, что произошло некоторое событие. В частном случае это может быть сообщение о том, что некоторая физическая величина приняла определенное значение в определенный момент времени. Такую информацию называют измерительной.

В связи с этим при анализе динамических систем приходится использовать понятие сигнала.

Сигналом называется изменяющаяся во времени физическая величина, несущая на себе информацию.

Нести информацию может не только мгновенное значение физической величины, но также и один или несколько параметров закона ее изменения во времени. Такие параметры называются информационными. Например, пусть напряжение изменяется по закону

,

где могут изменяться во времени, следовательно, они могут быть информационными параметрами этого напряжения.

• Если информационным параметром синусоидального сигнала является амплитуда, то говорят, что это амплитудно-модулированный сигнал.

• Если информационным параметром синусоидального сигнала является частота, то говорят, что это частотно-модулированный сигнал.

• Если информационным параметром синусоидального сигнала является начальная фаза, то говорят, что это фазовая модуляция.

Различают сигналы непрерывные и дискретные. Непрерывность и дискретность могут проявляться как по уровню, так и по времени.

Сигнал называется непрерывным по уровню, если его информационные параметры могут принимать любые значения из заданного диапазона.

Сигнал называется непрерывным по времени, если он существует и может изменяться в любой момент времени для заданного периода.

Если сигнал является непрерывным по уровню и по времени, то он называется аналоговым сигналом.

Сигнал называется дискретным по уровню, если его информационные параметры могут принимать конечное число дискретных значений в заданном диапазоне.

Сигнал называется дискретным по времени, если он существует или может изменяться лишь в строго определенные моменты времени для заданного периода. Причем в любом конечном временном интервале имеется конечное число таких моментов.

Дискретный по уровню и по времени сигнал называется цифровым, если каждому возможному значению его информационного параметра поставлен во взаимно однозначное соответствие цифровой код.

Если процесс управления осуществляется только посредством аналоговых сигналов, то такая САР или САУ называется аналоговой.

Если процесс управления осуществляется только посредством цифровых сигналов, то такая САР или САУ называется цифровой.

В сложных системах автоматики могут комбинироваться аналоговый и цифровой принципы управления.

Понятие о функциональном элементе и функциональной схеме динамической системы

Для анализа и синтеза динамические системы удобно представлять в виде функциональных схем, отражающих все информационные свойства системы.

Такие схемы состоят из функциональных элементов, преобразующих некоторый набор входных сигналов в набор выходных сигналов.

Рис. 1. Схематичное изображение функционального элемента

Функциональной схемой системы называется символическое изображение всех функциональных элементов технологического процесса управления и связей между ними.

Примеры функциональных схем промышленных систем автоматического управления и регулирования

Изобразим функциональную схему технологического процесса закаливания металла в электропечи.

Рис. 2. Функциональная схема

Это система с обратной связью.

ТП – термопара (датчик температуры);

–сумматор (элемент сравнения);

ε(t) – ошибка регулирования;

ИП – измерительный прибор.

Изобразим функциональную схему автоматической системы, реализующей процесс закаливания металла в электропечи.

Рис. 3. Функциональная схема

- сумматор (элемент сравнения);

ε(t) – ошибка регулирования – подается на ус. мощности чаще всего в виде напряжения;

электропривод может двигать движок вместо оператора.

В системе управления можно выделить 3 части.

1-я часть (I): неизменяемая часть системы управления. В нее входят:

• объект управления (электропечь),

• исполнительные устройства (реостат или автотрансформатор вместе с электроприводом),

• устройства подготовки входных сигналов для исполнительных устройств (усилитель мощности),

• измерительные устройства и измерительные преобразователи (термопара).

2-я часть (II):задающее устройство с элементом сравнения. Эта часть может изменяться в зависимости от функционального назначения САУ и САР.

3-я часть (III): регулятор (в данном случае пустая часть). Сюда входят устройства, реализующие принцип управления и корректирующие устройства.

В системах управления с обратной связью существуют:

• пропорциональный принцип управления: П-регуляторы,

• интегральный принцип управления: И-регуляторы,

• пропорционально-интегральный принцип управления: ПИ-регуляторы,

• пропорционально-дифференциальный принцип управления: ПД-регуляторы,

• пропорционально-интегрально-дифференциальный принцип управления: ПИД-регуляторы.

Изобразим функциональную схему системы автоматического управления числом оборотов электродвигателя постоянного тока.

Рис. 4. Функциональная схема

ТГ – тахогенератор.

Частота вращения вала двигателя пропорциональна напряжению y(t) на выходе реостата.

Возможно также построение системы регулирования частоты вращения двигателя с обратной связью.

u_З– заданное напряжение,

u_ТГ– напряжение якоря ТГ,

1 – задающее устройство (реостат),

2 – предварительный усилитель и регулятор,

3 – усилитель мощности,

4 – двигатель постоянного тока, являющийся объектом управления,

5 – тахогенератор, являющийся измерительной частью системы.

Элементом сравнения в данной системе является контур электрической цепи, в котором действует 2-ой закон Кирхгофа:

Цели и принципы управления

Основной целью управленияявляется обеспечение возможности изменять протекающие в объекте управления процессы путем воздействия на него соответствующими командами таким образом, чтобы была достигнута поставленная производственная или технологическая цель. В связи с этим можно дать следующие определение систем автоматического управления.

Системой автоматического управленияназывается система, представляющая собой совокупность объекта управления и управляющего устройства, обеспечивающего процесс управления, то есть целенаправленное воздействие, приводящее к желаемому изменению управляемых переменных.

Перечислим фундаментальные принципы управления:

1. принцип разомкнутого управления,

2. принцип компенсации,

3. принцип обратной связи.

1. Предполагает отсутствие в системе контуров управления элементов сравнения и регуляторов. Информация передается последовательно от задающего устройства к объекту управления. Других каналов и направлений передачи информации в системе не существует. Как правило, в системе отсутствует также измерительная часть или она служит только для визуального контроля.

2. Принцип управления по возмущению. На объект управления объективно действуют не только управляющие сигналы, но и сигналы, нарушающие нормальный режим работы.

Такие сигналы называются сигналами помехи или возмущающими воздействиями.

Принцип компенсации возмущений основан на измерении возмущающих воздействий и соответствующей коррекции управляющих воздействий, чтобы минимизировать отклонения от нормальных и заданных режимов работы объектов. В дальнейшем мы будем рассматривать только системы управления с обратными связями.

Первые 2 типа систем управления характеризуются тем, что в них информация передается только в одном направлении, а в системах с обратной связью информация передается в двух направлениях.

Принципиальные особенности САУ с обратной связью

Для САУ этого класса характерно следующее:

1. Наличие обратной связи (информация передается в двух направлениях).

2. Слабые управляющие сигналы на входе (по мощности), идущие от измерительного устройства (или задающего устройства), преобразуются в достаточно мощное воздействие на объект.

Пример. Солнечная энергетическая установка (гелиотермического типа) с концентратором светового потока. В этой системе есть следящая система за солнцем – механический усилитель мощности. Она (система) преобразует слабый сигнал в мощное воздействие на привод.

3. Ошибка управления ε(t) является движущим фактором для системы, работающей на уменьшение этой ошибки.

4. САУ является замкнутой системой. Замыкание здесь осуществляется через обратную связь, которая реализуется с помощью измерительного устройства. Измерительный (чувствительный) элемент служит не просто для регистрации управляемой величины, но и для формирования сигнала рассогласования, то есть ошибки, являющегося входом усилителя и таким образом реализующего процесс управления.

САУ с обратной связьюназывают систему, стремящуюся сохранить в допустимых пределах ошибку управления (рассогласования) между требуемымиy(t) и действительнымиx(t) измерениями управляемых переменных при помощи их сравнения на основе принципа обратной связи (замкнутого цикла) и использовании получающихся при этом сигналов для управления источниками энергии.

Типовая функциональная схема САУ с обратной связью

1 – задающее устройство,

2,5 – элементы сравнения,

3 – первичный преобразователь (как правило, предварительный усилитель сигнала ошибки),

4,8 – корректирующее устройство,

3,4,8 – входят в состав регулятора,

6 – усилительное устройство,

7 – исполнительное устройство,

9 – чувствительный или измерительный элемент,

10 – главный элемент обратной связи,

11 – объект управления,

n(t) – возмущающее воздействие (сигнал помехи) – мешает работе управления объекта;

y(t) – задающее (управляющее) воздействие;

u(t) – входное воздействие внутреннего контура управления;

u₂(t) – измерительная информация о состоянии исполнительного устройства;

z(t) – управляемая (регулируемая) физическая величина (выходной сигнал системы управления).