Устойчивость СЭ. Вопросы и задачи к экзамену / Практическая часть

Вывод дифференциальных уравнений.

Расчет передаточных функций простейших электрических динамических звеньев.

Передаточная функция – это операторный коэффициент передачи сигнала со входа на выход при нулевых начальных условиях.

s – комплексная переменная, имеющая размерность времени в степени (-1).

Первое звено.

Второе звено.

Дано.

Предполагается, что входным воздействием является напряжение u₁(t), а выходным – u₂(t).

Параметры R и L даны.

Необходимо.

Вывести дифференциальное уравнение, связывающее выходной сигнал с входным, и получить в символьном виде передаточную функцию динамического звена.

2-ой способ.

Операторная схема замещения:

Домашнее задание.

Звено:

Расчетно-графическая работа.

Дифференциальным усилителем называется усилитель, имеющий 2 входа и 1 выход. Причем, выходной сигнал пропорционален разности входных сигналов.

Операционным усилителем называется дифференциальный усилитель с бесконечно большим коэффициентом усиления.

Обычно операционные усилители охватывают обратными связями с целью реализации требуемых операторов преобразования «вход - выход».

Расчет передач электрической цепи с дифференциальным и операционным усилителями.

1. Пусть имеется дифференциальный усилитель с коэффициентом усиления К, охваченный обратной связью при помощи резистивного делителя напряжения.

2. Определить коэффициенты передачи усилительного каскада, реализованного на операционном усилителе с обратной связью в виде резистивного делителя напряжения.

3. Имеется динамическое звено, реализованное на операционном усилителе. Требуется определить передаточную функцию этого динамического звена.

Составление сигнальных графов и структурных схем электрических цепей.

Определить передаточную функцию всей цепи с 2-мя операционными усилителями.

Каждый каскад на операционном усилителе можно считать динамическим звеном, свойства которого описываются передаточной функцией.

Для облегчения анализа структурную схему можно заменить сигнальным графом. Каждому динамическому звену структурной схемы будет соответствовать ветвь сигнального графа.

Каждому сигналу на структурной схеме будет соответствовать узел сигнального графа, в который входят несколько ветвей.

Направлению каждой ветви соответствует направление передачи информации.

Примеры применения формулы Мэзона для определения передаточных функции динамических систем.

Пример №1.

Дан сигнальный граф динамической системы.

Определить передачу сигнального графа от истока к соку.

Пример №2.

Дан сигнальный граф динамической системы.

Определить передачу сигнального графа от истока к соку.