27. Сетевое планирование

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов.

Графом называется совокупность двух конечных множеств:

- множества точек, которые называются вершинами, и множества пар вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае — неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.

Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным.

В экономике чаще всего используются два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.

Сеть — это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

В экономических исследованиях сетевые модели возникают при моделировании экономических процессов методами сетевого планирования и управления (СПУ).

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающих определенными ресурсами и выполняющих определенный комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например, разработку нового изделия, строительства объекта и т.п.

Основой сетевого планирования и управления является сетевая модель (СМ), в которой моделируется совокупность взаимосвязанных работ и событий, отображающих процесс достижения определенной цели. Она может быть представлена в виде графика или таблицы.

Основные понятия сетевой модели:

1) событие;

2) работа;

3) путь.

28. Пакеты символьной математики.

Существует множество программ, предназначенных для специализированных математических расчетов.

Пакеты символьной математики нужны для того чтобы быстро устранять ошибки, делать работу менее затруднительной.

Все математические пакеты в целом делятся на 2 категории:

	Пакеты, предназначенные в основном для численных методов	Системы компьютерной алгебры или системы символьных или аналитических вычислений
Коммерческое программное обеспечение	MatLab	Mathematica, Maple MathCad
Свободное программное обеспечение	Octave SciLab	Maxima Axiom

В основном в математические пакеты встроены три группы инструментов:

это – графика, это традиционная вычислительная приближенная математика, и символьная математика.

В пакетах Mathematica, Maple чистая символьная математика. Другие пакеты заимствуют элементы символьной математики.

Две разных задач оптимальны те или другие математические инструменты. Символьная математика имеет большие плюсы и минусы.

Математические пакеты – плодотворная среда не только для вузовского, но и для школьного образования.

Многие математические пакеты поддерживаются в интернете. Это помогает решать некоторые сложные задачи. В данном случае интернет как средство связи, и такие пакеты как Mathematica, MathCad, MatLab являются творческой средой естественных дисциплин, где происходит накопление глобальных знаний, подобно науке.

MathCad – это система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного программирования, ориентированного на подготовку интерактивных документов с вычислением и визуальным сопровождением, некоторые из математических возможностей MathCad основаны на подмножестве системы Maple. Используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путем использования распределения вычислений. Он содержит сотни операторов и функций для решения технических задач. Позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с векторами и матрицами.

Возможности MathCad:

- решение дифференциальных уравнений;

- построение 2-х и 3-х мерных графиков;

- использование греческого алфавита как в тексте, так и в уравнении;

- выполнение подпрограмм;

- поиск корней многочленов и функций;

- поиск собственных чисел и векторов.

Mathematica – система компьютерной алгебры, используемая во многих научных , инжиниринговых, математических и компьютерных областях. Это мощная система символьных вычислений, визуализации данных, решение различных прикладных программ.