7. Математическая модель операции.

Математической моделью операций называют формальные соотношения, устанавливающие связь принятого критерия эффективности с действующими факторами операции.

Общих способов построения матем. моделей не существует.

В каждом конкретном случаи модель строится, исходя из целевой направленности операции и задачи научного исследования, с учетом требуемой точности решение задачи, а также точности, с какой могут быть известны исходные данные.

Математические модели можно классифицировать след. образом:

- Аналитические или детерминированные;

- Статистические и игровые модели.

И это схема описываемая с помощью того или другого матем. аппарата. Чем удачнее будет подобранна матем. модель, тем лучше она будет отражать характерные черты явления, тем успешнее будет исследование и полезнее- вытекающие из них рекомендации.

Мат. модель должна отражать важнейшие черты явление, все существенные факторы, от которых в основном зависит успех операции.

8. Этапы решения задач на компьютере методом математического моделирования.

Компьютерное моделирование – математическое моделирование.

Этапы компьютерного моделирования:

1. Выбор объекта моделирования.

2. Выбор цели моделирования.

а) оптимизировать; б) исследовательская; в) объяснительная модель.

3) Этап сбора информации

В ходе сбора информации должна быть обнаружена информационная недостаточность, т.е. информация должна быть, но недостаточно ответить на цели моделирования.

4. Огрубление модели (необходимо отобрать наиболее существенные факторы).

5. Построение мат. модели.

6. Выбор способа решения.

7. Численный метод решения.

8. Выбор метода решения.

9. Разработка алгоритма решения (при необходимости).

10. Написание программы на одном из языков высокого уровня.

11. Откладка программ.

12. Тестирование программы.

13. Компьютерное моделирование.

14. Анализ полученных результатов – в ходе анализа нужно дать ответ достигнута ли поставленная цель моделирования.

9. Особенности решения задач с использованием компьютера.

При решение любой задачи на ПК предполагается, что некоторая информация подвергается обработке, по предварительно составленной инструкции, называемой программой. Поэтому под решение задачи на ПК подразумевается гораздо большой круг действий, чем только работа машины.

Перечислим этапы решения задачи на ПК:

1. Матем. постановка задачи.

2. Разработка методики решения поставленной задачи

3. Получения алгоритма решения

4. Программирование

5. Отладка программы

6. Решение задачи в автоматическом решении.

10. Элементы математического программирования.

min)

При условии, что на эти переменные наложить след. условия:

G_i(x)>=b_i

G_k(x)<=B_k ограничения

G_m(x)=c_m

X_i>=0 не отрицательность

F(x) целевая функция

Будем в дальнейшем рассматривать однакрит. задачи F(x) это часть назыв. целевой функцией (задача состоит из трех частей).

Решение данных задач оптимизации приводится в рамках раздела математики в матем. программирование.

В задачах матем. программирования выделяют:

- линейное программирование – когда все функции g и f явл. линейными относительно х.

- не линейного программирования – когда функции не линейные

- динамическое программирование – многошаговые задачи

- теория систем массового обслуживания

- теория игр

- статистическое программирование

- сетевое планирование

- теория расписаний и т.д.