ОСНОВЫ МАГНЕТОХИМИИ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ: ЧТО МЫ ИЗМЕРЯЕМ?
M
H
χ - магнитная восприимчивость М - намагниченность
Н - напряженность магнитного поля
Диамагнетики: χ < 0
Парамагнетики: χ > 0
8 T g 
S(S 1)
ПОВЕДЕНИЕ ИДЕАЛЬНЫХ ПАРАМАГНЕТИКОВ
ЗАКОН КЮРИ - ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОЛЕ ПОСТОЯННОЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
N - число Авогадро g - фактор Ланде μβ - магнетон Бора
k - постоянная Больцмана
ФУНКЦИЯ БРИЛЛЮЭНА - ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Количество |
Новое взаимодействие |
парамагнитных |
или явление |
атомов в частице |
|
1 |
Парамагнетик |
2Антиферромагнетик или
|
ферромагнетик |
3 |
Спиновое |
|
замешательство |
4 |
Молекула-домен |
КОЛЛЕКТИВНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ СПИНОВ
Ферромагнитное |
Ферримагнитное |
Антиферромагнитное |
упорядочение |
упорядочение |
упорядочение |
необходимое условие: |
|
|
ферромагнитный обмен |
|
|
Метамагнетизм
Явление "молекула-домен"
Cуперпарамагнетизм
ЗАВИСИМОСТЬ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЛЯ СОЕДИНЕНИЙ С РАЗНЫМ ТИПОМ УПОРЯДОЧЕНИЯ СПИНОВ
ЗАКОН КЮРИ-ВЕЙССА
ОБМЕННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Me Me Прямое взаимодействие
X
Me Me
Сверхобмен
Me Me
Обмен через пространство
возбужденное состояние
E J
|
|
|
основное состояние |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J > 0 |
J < 0 |
|||
ферромагнитное |
антиферромагнитное |
||||
взаимодействие |
|
взаимодействие |
|||
H = –2J S1S2 |
H 2 Jij Si S j |
|
E(S) = – J [(S(S+1) – S1(S1+1) – S2(S2 + 1)] |
||
i j |
SS
ˆиˆ-опеаторыспинові-гоиj-гатмов,
i j
J–обменыйпрамет,рхактеризующийвзаимодействиеі-гоиj-гат
ij
УРАВНЕНИЕ ВАН-ФЛЕКА
|
(1 )N |
2 |
g |
2 |
ST |
(ST 1)(2ST 1)e |
ES / kT |
2 Ng |
2 |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|||||||||
M |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
TIP |
||
|
3kT (2ST 1)e |
ES / kT |
|
3kT |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S
H = –2J S1S2
E(S) = – J [(S(S+1) – S1(S1+1) – S2(S2 + 1)]
СИМУЛЯЦИЯ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА (ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ J, g и др.)
xT, cm3mol-1K
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
T, K
СИМУЛЯЦИЯ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА (ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ J, g и др.)
H = -2J S1S2
P1 = J (cm-1), P2 = g; P3 = zJ', P4 = TIP (emu)
k=0,69505; A=-2*P1/(k*x); B=3+exp(A); chi=6*0,125*P2^2/(B*x);
y=x*chi/(1-chi*P3*3,837/(P2^2))+P4*x
( i (calc)T i (exp)T )2
R2 i
( i (exp)T )2 i
χ = 6·0,125·g2/(3+exp(-2·J/(k*T)))/T;
MFT |
|
M T |
|
|
|
zJ M |
|
|
|
1 |
|
|
||
N A g 2 B |
2 |
|
||
|
|
СИМУЛЯЦИЯ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА |
|
|
||||||||
|
|
(ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ J, g и др.) |
|
|
|
|||||||
|
|
P1 = J (cm-1), P2 = g; P3 = zJ', P4 = TIP (emu) |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
P1 |
-30.23848 |
0.50831 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0,7 |
|
1 |
|
|
|
|
|
P2 |
2.0328 |
0.0084 |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
P3 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P4 |
0 |
|
0 |
|
моль |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
-26.9967 |
0.28232 |
|||
K |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
2.1592 |
0.00892 |
||
3 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
см |
|
|
|
|
|
|
|
P3 |
-39.1054 |
2.5303 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
P4 |
0 |
|
0 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
-30.09251 |
0.51741 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
2 |
0.02198 |
||
|
0,0 |
|
|
|
|
|
|
|
P3 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P4 |
0.00015 |
0.00007 |
||
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
|
250 |
300 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
T, K