ОСНОВИ МАГНЕТИЗМУ
МОЛЕКУЛИ-МАГНІТИ
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ: ЩО МИ ВИМІРЮЄМО?
M
H
χ - магнітна сприйнятливість М - намагніченість
Н - напруженість магнітного поля
Діамагнетики: χ < 0
Парамагнетики: χ > 0
8 T g 
S(S 1)
ПОВЕДІНКА ІДЕАЛЬНИХ ПАРАМАГНЕТИКІВ
ЗАКОН КЮРИ – ЗАЛЕЖНІСТЬ МАГНІТНЇ СПРИЙНЯТЛИВОСТІ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ В ПОЛІ ПОСТІЙНОЇ НАПРУЖЕННОСТІ
N - число Авогадро g - фактор Ланде μβ - магнетон Бора
k – стала Больцмана
ФУНКЦІЯ БРИЛЮЕНА – ЗАЛЕЖНІСТЬ МАГНІТНОЇ СПРИЙНЯТЛИВОСТІ ВІД НАПРУЖЕНОСТІ МАГНІТНОГО ПОЛЯ
Кількість |
Нова взаємодія або |
парамагнітних |
явище |
атомів в частці |
|
1 |
Парамагнетик |
2 |
Антиферомагнетик |
|
або ферромагнетик |
3 |
Спінова |
|
невизначеність |
4 |
Молекула-домен |
|
(є виключення) |
КОЛЕКТИВНЕ ВПОРЯДКУВАННЯ СПІНІВ
Феромагнітне |
Ферімагнітне |
Антиферомагнітне |
впорядкування |
впорядкування |
впорядкуваня |
необхідна умова: |
|
|
феромагнітний обмін |
|
|
Метамагнетизм
Явище "молекула-домен"
Cуперпарамагнетизм
ЗАЛЕЖНІСТЬ МАГНІТНОЇ СПРИЙНЯТЛИВОСТІ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ ДЛЯ СПОЛУК З РІЗНИМ ТИПОМ ВПОРЯДКУВАННЯ СПІНІВ
ЗАКОН КЮРІ-ВЕЙСА
ОБМІННІ ВЗАЄМОДІЇ
Me Me
Пряма взаємодія
X
Me Me
Суперобмін
Me Me
Обмін через простір
збуджений стан
E J
|
|
|
основний стан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J > 0 |
J < 0 |
|||
феромагнітна |
антиферомагнітна |
||||
взаємодія |
|
взаємодія |
|||
H = –2J S1S2 |
H 2 Jij Si S j |
|
E(S) = – J [(S(S+1) – S1(S1+1) – S2(S2 + 1)] |
||
i j |
SS
ˆі ˆ-опеаториспінв-гоj-гатомів,
i j
J–обмінийпраметр,щохрактеризуєвзаємодію-гоj-гатомів
ij
РІВНЯННЯ ВАН-ФЛЕКА
|
(1 )N |
2 |
g |
2 |
ST |
(ST 1)(2ST 1)e |
ES / kT |
2 Ng |
2 |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|||||||||
M |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
TIP |
||
|
3kT (2ST 1)e |
ES / kT |
|
3kT |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S
H = –2J S1S2
E(S) = – J [(S(S+1) – S1(S1+1) – S2(S2 + 1)]
СИМУЛЯЦІЯ ДАНИХ ЕКСПЕРИМЕНТУ (ВИЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН J, g тощо)
xT, cm3mol-1K
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
T, K
СИМУЛЯЦІЯ ДАНИХ ЕКСПЕРИМЕНТУ (ВИЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН J, g тощо)
H = -2J S1S2
P1 = J (cm-1), P2 = g; P3 = zJ', P4 = TIP (emu)
k=0,69505; A=-2*P1/(k*x); B=3+exp(A); chi=6*0,125*P2^2/(B*x);
y=x*chi/(1-chi*P3*3,837/(P2^2))+P4*x
( i (calc)T i (exp)T )2
R2 i
( i (exp)T )2 i
χ = 6·0,125·g2/(3+exp(-2·J/(k*T)))/T;
MFT |
|
M T |
|
|
|
zJ M |
|
|
|
1 |
|
|
||
N A g 2 B |
2 |
|
||
|
|
СИМУЛЯЦІЯ ДАНИХ ЕКСПЕРИМЕНТУ |
|
|
||||||||
|
|
(ВИЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИН J, g тощо) |
|
|
||||||||
|
|
P1 = J (cm-1), P2 = g; P3 = zJ', P4 = TIP (emu) |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
P1 |
-30.23848 |
0.50831 |
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
P2 |
2.0328 |
0.0084 |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
P3 |
0 |
|
0 |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
P4 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
моль |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
-26.9967 |
0.28232 |
||
K |
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
2.1592 |
0.00892 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P3 |
-39.1054 |
2.5303 |
||
3 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
см |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
P4 |
0 |
|
0 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
-30.09251 |
0.51741 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
||||
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
2 |
0.02198 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P3 |
0 |
0 |
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
|
|
|
P4 |
0.00015 |
0.00007 |
|
|
50 |
100 |
150 |
200 |
|
250 |
300 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||
T, K