Приклади розв’язування задач

1. Середня квадратична швидкість молекул азоту у 14 раз менша, ніж у молекул водню. Порівняти температури цих газів.

Дано: Ма = 0,028 кг/моль Мв = 0,002 кг/моль	Розв'язання: Тв в 14 разів більша за Та

2. Визначити кількість молекул газу, що міститься у балоні об’ємом 2 л при температурі 27 ˚С, якщо його тиск 200 кПа.

Дано: t 1 = 72рр = 2·105 Па Т = 3·102 К V = 2 л = 2·103 м3 k = 1,38·10-23Дж/К	Розв’язання:

3. Визначити густину кисню, який міститься в балоні об’ємом 10 л під тиском 10⁵ Па та має температуру 17 ˚С.

Дано: М = 0,029 кг/моль р =105 Па t = 17˚С Т = 290 К V =10 л = 10-2 м3 R = 8,31	Розв'язання:

4. Манометр на балоні із стиснутим газом при температурі 30 ⁰С показав тиск 1,6 МПа, а під час зниження температури до 20 ⁰С – тиск 1,3 МПа. Чи витікав при цих умовах газ з балона?

Дано: t 1 = 72рр1 = 1,6·105 Па р1 = 1,6·105 Па Т1 = 303 К Т2 = 293 К V1 = V2 =V	Розв'язання: Якщо газ не витікав з балона, то т1 = т2 = const, і виконується закон Шарля ,якщо витікав, – то цей закон не виконується. ;

Газ з балона витікав, оскільки закон Шарля не виконується.

8. Методика розв’язування графічних задач на ізопроцеси

Щоб побудувати графік даного процесу в координатах, одна з яких не задана явно, необхідно:

1. Встановити, який з ТДП_р у задачі задано неявно (тобто не фігурує на графіку).

2. Нанести параметри кожного стану процесу на осі координат.

3. Проаналізувати кожну ланку процесу за схемою:

1. який це ІП, який ТДП_р залишається сталим при цьому ІП;

2. яке співвідношення між змінними параметрами;

3. виходячи з 2), встановити співвідношення між неявно заданими параметрами для двох послідовних станів цього ІП;

4. Встановити співвідношення між неявно заданими параметрами для всіх станів даного процесу і побудувати для них вісь координат.

5. Побудувати графік даного процесу в заданих координатах.

Приклад розв’язування задачі

Дано графік ТДП в координатах рТ. Зобразити графік цього процесу у координатах рV і VТ.

Розв’язання

1. У даній задачі неявно заданий об’єм, оскільки він не фігурує на графіку.

2. р 3. Аналізуємо кожну ланку процесу

р₂ 2 1 → 2 : ізохорний процес, V₁ = V₂;

2 → 3 : ізотермічний процес, Т₂ = Т₃;

р₃ < р₂ V₃ > V₂;

р₁= р₃ 1 3 3 → 1 : ізобарний процес, р₃ = р₁;

0 Т₁ Т₂ = Т₃ Т Т₃ > Т₁ V₃ > V₁

4. Отже, співвідношення між об’ємами в даному процесі:

V₃ > V₁ = V₂

і отримуємо вісь для об’єму

V₁ = V₂ V₃ V

5. Будуємо графіки згідно аналізу задачі

V p

V₃ 3 р₂ 2

V₁=V₂ 1 2 р₁= р₃ 1 3

0 Т₁ Т₂ = Т₃ Т 0 V₁=V₂ V₃ V

Завдання. Побудувати графіки даних ТДП в координатах, одна з яких задана неявно.

V р р

1 2 3 2 1

3 2 1 3

Т Т V