К – критична точка, при якій відсутня різниця між рідиною і її парою;

С – потрійна точка, яка зображує рівновагу між усіма трьома фазами цієї речовини.

9. Теплове розширення тіл

Всі речовини при нагріванні розширюються, а при охолодженні стискаються.

Залежність розмірів речовин від температури пояснюється тим, що кінетична енергія частинок, з яких складається будь-яке тіло, залежить від температури, внаслідок чого змінюється відстань між ними.

У більшості своїй тверді тіла (полікристали; аморфні тіла) і рідини ізотропні, тому при нагріванні розширюються однаково за всіма напрямками. Проте у багатьох випадках на практиці доводиться враховувати розширення лише в одному напрямі. Наприклад, при прокладанні трубо- і електропроводів, рейок, будуванні залізничних мостів.

Лінійним розширенням (стисканням) – називають зміну одного певного розміру твердого тіла при змінах температури.

Залежність лінійних розмірів твердих тіл від температури має вигляд

l = l_o(1+ αt) (57)

де l_o – довжина тіла при t = 0^оC; l – довжина тіла при t; α – коефіцієнт лінійного розширення – характеризує залежність лінійного розширення при нагріванні від роду речовини і зовнішніх умов і показує, на яку частину довжини тіла, взятого при 0^о C, змінюється його довжина при нагріванні на 1^оС (на 1К)

. (58)

Для металів [α] ~ 10^-5÷10^-3 К^-1.

* Об’ємним розширенням (стисканням) називають зміну об’єму тіла при його нагріванні.

Залежність об’єму твердих тіл від температури має вигляд

, (59)

де V_o – об’єм тіла при t = 0^oC, V – об’єм тіла при t, β – коефіцієнт об’ємного розширення – характеризує залежність об’ємного розширення від роду речовин і зовнішніх умов і показує, на яку частину об’єму тіла, взятого при 0^оС, змінюється об’єм цього тіла при нагріванні на 1^оС.

(60)

враховуючи, що V ~ l³, маємо

(61)

Оскільки маса тіла (у припущенні класичної механіки), то. Враховуючи, щоі (33), матимемо

, (62)

тобто густина тіл при нагріванні зменшується, а при охолодженні збільшується.

З досліду відомо, що рідина при нагріванні розширюється значно більше (в 10¹÷10² разів), ніж тверде тіло. Тому під час розрахунків, пов’язаних з нагріванням рідин, розширенням посудин, в яких міститься рідина, іноді нехтують.

У точніших розрахунках враховується, і розширення посудини при нагріванні ∆V_n. Справжнє розширення рідини у посудині

(63)

де ∆V_p.п. – позірне розширення рідини при нагріванні, знайдене за зміною її рівня у посудині.

Нагадаємо, що серед рідин є виняток: вода при нагріванні від 0^o до 4^oC стискається, а при охолодженні від 4^o до 0^oC розширюється, що пояснюється особливістю ажурної конструкції молекулярної будови води.

Приклади розв’язування задач

Питання для самоперевірки

Дати визначення кристалів, монокристалів, полікристалів, ізотропії, анізотропії.

Чому тверді тіла зберігають форму і об’єм?

Пояснити далекий порядок у розміщенні молекул кристалів.

У чому полягає різниця між аморфними тілами і кристалами?

Що таке кристалічна решітка, вузол решітки, елементарна комірка?

Які є типи елементарних комірок?

Які є типи кристалів? Їх коротка характеристика.

Чому полікристали анізотропні?

Чому метали анізотропні?

Чому грифель олівця залишає слід на поверхні паперу?

Які бувають дефекти у кристалах? З чим це пов’язано?

Які механічні властивості має тіло?

Що таке рідкі кристали?

Які основні властивості рідких кристалів?

Де вони використовуються?

Що таке полімери?

Які їх основні властивості, де вони використовуються?

Частина ІІ. Основи термодинаміки

Тема 1. Внутрішня енергія і способи її зміни

Термодинаміка (тд) вивчає теплові явища і процеси, не враховуючи молекулярну будову речовини.

Внутрішня (теплова) енергія U – це основне поняття ТД.

Внутрішня енергія як фізична величина є кількісною мірою теплового руху частинок ТДС (речовини) і зумовлена її мікростанами. Тобто U характеризує ТДС_т тіл (і їх систем) у даний момент часу і визначається швидкостями і взаємодією їхніх молекул, а отже, і сумою кінетичної енергії теплового руху частинок та потенціальної енергії їх взаємодії:

_, (64)

.

Оскільки Т і V є основними параметрами ТДС_т системи, то можна сказати, що внутрішня енергія є функцією стану ТДС.

[U] = Дж.

Внутрішня енергія ідеального газу

Молекули одноатомного газу рухаються тільки поступально:

,

(65)

Виходячи з рівняння Менделєєва , матимемо

Молекули багатоатомних газів перебувають не лише у стані поступального руху, а й обертального, тому коефіцієнти пропорційності між U і Т інші:

(66)

(67)

З формул (64) – (67) внутрішня енергія газу постійної маси залежить тільки від роду газу (М) і від температури Т.

Слід зазначити, що формули (66) і (67) для реальних газів не виконуються при високих температурах, оскільки при цьому в молекулах виникають ще коливання атомів, що веде до збільшення внутрішньої енергії газу.

Фізичний зміст має не сама внутрішня енергія ТДС, а зміна внутрішньої енергії в ході того чи іншого теплового процесу, що відбувається з даною ТДС.

Способи зміни внутрішньої енергії ТДС

І. Тепловий – пов’язаний із зміною Т – теплопередача: ΔТ → Q.

ІІ. Механічний – пов’язаний із зміною V – виконання роботи: ΔV → А.

Зміну внутрішньої енергії 1-атомного ідеального газу можна визначити так

(68)

_{Аналогічно визначається зміна внутрішньої енергії багатоатомних газів.}

І. Тепловий спосіб зміни U – теплопередача (теплообмін) – процес передачі внутрішньої енергії від однієї ТДС до іншої без виконання роботи (або: обмін енергією між ТДС, які знаходяться у тепловому контакті).

Рис. 34

Види теплопередачі

Теплопровідність – передача енергії від більш нагрітих тіл (або їх частин) до менш нагрітих, яка обумовлена безпосередньою взаємодією частинок тіл і веде до вирівнювання температури тіл (або їх частин) без перенесення речовини; властива тілам в усіх АСР, найкраща у твердих тіл, найгірша – в газах.

Пояснення: молекули з різними швидкостями та енергією зіштовхуються відбивається обмін енергією між „швидкими” і „повільними” молекулами, що і веде до вирівнювання температури тіл, які стикаються.

Приклад: нагрівання металевих стержнів, нагрівання рук теплою водою.

Конвекція – передача енергії від більш нагрітих шарів рідини або газу до менш нагрітих; супроводжується перенесенням речовини.

Пояснення: підвищення Т призводить до розширення газу (або рідини), що веде до зменшення його густини, а отже, і руху шару газу (або рідини) вгору внаслідок зменшення сили тяжіння, що на нього діє

Приклад: нагрівання води у чайнику, нагрівання повітря у кімнаті.

Теплове випромінювання – передача енергії завдяки електромагнітним хвилям (інфрачервоне випромінювання, довгохвильове); здійснюється будь-якими ТДС (в т.ч. і вакуумом).

Приклад: нагрівання повітря сонячним промінням.

Теплову енергію випромінюють і поглинають всі тіла, оскільки всі вони мають внутрішню енергію. Випромінювання і поглинання теплової енергії залежить від стану і кольору поверхні тіла (шорсткі, темні краще поглинають енергію, ніж гладкі і блискучі).

Результат теплообміну – тепловий процес:

1) зміна температури ТДС –

2) зміна агрегатного стану речовини:

пароутворення: рідина → тверде тіло (ΔТ > 0);

плавлення: тверде тіло → рідина ΔТ > 0;

конденсація: рідина → пара (ΔТ < 0).

Кількість теплоти Q – частина внутрішньої енергії, поглинутої або переданої ТДС при теплопередачі.

[Q] = Дж.

Якщо ТДС поглинає (отримує) енергію, то Q > 0 (при плавленні, пароутворенні).

Якщо ТДС виділяє (віддає) енергію, то Q < 0 (при конденсації, кристалізації).

Теплоізольована система (ТІС) – ТДС, яка не обмінюється внутрішньою енергією з іншими ТДС або навколишнім середовищем.

Закон збереження і перетворення енергії при теплопередачі для ТІС – рівняння теплового балансу: