(69)

5. Теплові процеси (ТП) і розрахункові формули теплоти, що їх описують

ІІ. Механічний спосіб зміни U

1. ТД робота – процес зміни U без теплообміну, що характеризує механічний вплив на ТДС (нагрівання при терті, розширення при охолодженні). З точки зору МКТ робота в ТД означає перетворення енергії впорядкованого руху макросистеми (н.п., поршня) в енергію теплового руху молекул іншої ТДС (н.п., газу), або оберненого перетворення енергії.

Оскільки внаслідок МКТ будови рідина і тверде тіло практично зберігають U, то ТД робота рідини чи твердого тіла фізичного змісту не має, і тому доцільно говорити про ТД роботу газу, значна зміна об’єму якого веде до збільшення його U.

Рис.35

2. Обчислення ТД роботи газу.

Розрахуємо роботу А, яку виконує ідеальний газ внаслідок його ізобарного нагрівання. Вважатимемо, що газ знаходиться під невагомим поршнем площею S, який рухається уздовж циліндра без тертя. Оскільки поршень не закріплений, то тиск газу p є сталим і наближено дорівнює атмосферному. Під час нагрівання на ΔТ відбувається ізобарне розширення газу і його об'єм збільшується на ΔV = SΔl, де Δl – відстань, на яку перемістився поршень. Оскільки з механіки відомо, що , деF – сила, що діє на тіло, яке здійснює переміщення s, то враховуючи, що

знаходимо,

(74)

Якщо газ розширюється: V₂ > V₁ → ΔV А_розш. > 0; тобто роботу розширення виконує газ

Якщо газ стискається: V ₂ < V₁ → ΔV А_стис.< 0, тобто газ виконує від’ємну роботу, або: роботу стиснення А´ виконують зовнішні сили над газом (А´ = А_стисн.).

Враховуючи рівняння Менделєєва, отримаємо для роботи ще одну формулу

(75)

де –універсальна газова стала.

При ізохорному процесі зміни об’єму газу немає, отже ТД робота не виконується:

V ₂ = V₁ ΔV = 0 А= 0 (76)

3. Геометричне тлумачення (інтерпретація) ТД роботи.

Геометрично робота дорівнює площі фігури (рис. 36 – 37), яка утворюється під графіком даного ТДП у координатах р V.

Рис. 36

Оскільки кількість теплоти і робота залежать від зміни ТДП_р: Q = f (ΔТ) і А = f(ΔV), то вони є функціями ТДП, тобто залежать від виду процесу, при якому відбувається дана зміна внутрішньої енергії.

Для замкненого ТДП отримаємо, що ТД робота, яка виконується в ході такого процесу дорівнює площі, обмеженій графіком ТДП.

р р

S = A S = – A

0 V 0 V

A > 0 A < 0

Роботу виконує ТДС (газ) Роботу виконують зовнішні тіла

над зовнішніми тілами (сили) над ТДС (газом)

Рис. 37

Приклади розв’язування задач

Стакан соку охолоджують, кидаючи в нього кульки льоду. Маса однієї кульки 10 г, маса соку 200 г. скільки кульок необхідно для охолодження цього соку від 25 до 10 ⁰С? Початкова температура льоду – 18 ⁰С, теплоємність соку 4

Як змінився об’єм 150 г кисню при ізобарному нагріванні, якщо його внутрішня енергія збільшилася на 20 кДж? Початкові параметри газу: V₁ = 5 л, t₁ = 30 ⁰С.

За графіком процесу визначити роботу, виконану газом.