- •В.Г. Новиков моделирование систем
- •Коломна 2007
- •Тема 1. Исследование линейных стационарных систем с помощью пакета прикладных программ MatLab “Control Sistem Toolbox” (“Система управления”)6
- •Тема 2. Цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab “Signal Processing Toolbox”17
- •Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”29
- •Тема 4. Моделирование процессов в линейных нестационарных динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”40
- •Тема 5. Имитационное моделирование процессов в динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”53
- •Введение
- •Тема 1. Исследование линейных стационарных систем с помощью пакета прикладных программ MatLab “Control Sistem Toolbox” (“Система управления”)
- •1.1. Введение
- •1.2. Ввод и преобразование моделей
- •1.2.1. Основные положения
- •1.2.2. Пример создания модели
- •1.3. Анализ системы
- •1.3.1. Общие положения
- •1.3.1.1. Примеры анализа во временной области
- •1.3.1.2. Примеры анализа в частотной области
- •1.3.1.3. Процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы
- •1.3.2. Примеры анализа во временной области
- •1.3.3. Примеры анализа в частотной области
- •1.3.4. Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы
- •1.4. Задание на самостоятельную работу
- •1.4.1. Структурная схема модели
- •1.4.2. Требования к исследованию модели
- •1.4.3. Исходные параметры модели
- •1.4.4. Отчетность по лабораторной работе
- •Тема 2. Цифровая обработка сигналов при Исследовании систем с помощью пакета MatLab “Signal Processing Toolbox”
- •2.1. Введение
- •2.2. Общие средства фильтрации. Формирование случайных процессов
- •2.2.1. Общие основы линейной фильтрации
- •2.2.2. Формирование случайных процессов
- •2.3. Спектральный и статистический анализ
- •2.3.1. Основные понятия
- •2.3.2. Примеры спектрального анализа
- •2.4. Задание на самостоятельную работу
- •2.4.1 Цифровая обработка сигналов
- •2.4.2. Формирование случайного процесса из белого шума
- •2.4.3. Формирование процесса как сумма гармоник
- •2.4.4. Исходные данные
- •2.4.5. Отчетность по лабораторной работе
- •Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”
- •3.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
- •3.1.1. Запуск подсистемы simulink
- •3.1.2. Создание модели
- •3.1.3. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
- •3.5.1. Установка параметров моделирования
- •3.5.2. Выполнение моделирования
- •3.2.2.2. Результат составления модели
- •3.2.3. Результаты моделирования
- •3.3. Задание на самостоятельную работу
- •3.3.2.3. Отчетность
- •Тема 4. Моделирование процессов в линейных нестационарных динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”
- •4.1. Краткие сведения из теории линейных нестационарных и нелинейных систем автоматического управления
- •4.1.1. Особенности процессов в линейных нестационарных системах
- •4.1.2. Особенности процессов в нелинейных сау
- •4.1.3. Метод фазового пространства
- •4.2. Моделирования процессов в линейных нестационарных и нелинейных динамических системах с использованием подсистемы MatLab simulink
- •4.2.1. Приведение линейного дифференциального уравнения к канонической форме
- •4.2.2. Пример исследования нестационарных и нелинейных процессов
- •4.2.2.1. Постановка задачи
- •4.2.3. Методика формирования модели в системе MatLab
- •4.2.2.3. Пример результатов исследования
- •4.3. Задание на самостоятельную работу
- •4.3.1. Исходная система
- •4.3.2. Требования к работе
- •4.3.3. Отчетность
- •Тема 5. Имитационное моделирование процессов в динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”
- •5. 1. Введение
- •5. 2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink
- •5.2.1. Постановка задачи
- •5.2.2. Формирование схемы моделирования
- •5.2.3. Подготовка к имитационному моделированию
- •5.2.3.1. Настройка блока Random Number - источника случайного сигнала с нормальным распределением.
- •5.2.3.2. Настройка блока Uniform Rundom Number - источника случайного сигнала с равномерным распределением
- •5.2.3.3. Настройка блока To Workspace - блока записи в рабочую область Matlab
- •5.2.3.4. Установка параметров моделирования и сохранение модели
- •5.2.3.5. Представление результатов имитационного моделирования
- •5.2.4. Результаты моделирования
- •5.3. Задание на самостоятельную работу
- •5.3.1. Исходная схема
- •5.3.2. Требования к работе
- •5.3.3. Отчетность
- •Использованные источники
2.4. Задание на самостоятельную работу
2.4.1 Цифровая обработка сигналов
Провести цифровую обработку сигналов системы.
На выходе системы измеряемый сигнал x(t)представляет собой сумму трех сигналов:
x(t) = x0(t) + x1(t) + xш(t),
где x0(t)=A0 sin[(2π/T0) t] - измеряемый (полезный) сигнал;
x1(t) = A1 sin[(2π/T1) t] – регулярный шум преобразователя;
xш(t) – шум измерений, с интенсивностьюAш.
Подобрать дискретный фильтр второго порядка вида (2) с параметрами Aф, ξфпри условии, что период его собственных колебаний равен периоду колебаний полезного сигнала, а выделяемый сигнал максимально воспроизводит полезный сигнал.
Представить все соответствующие графики.
2.4.2. Формирование случайного процесса из белого шума
Сформировать случайный процесс из белого шума, используя формирующий фильтр второго порядка вида (2) с частотой собственных колебаний fфф и относительным коэффициентом колебаний затуханияξфф.
Представить все соответствующие графики.
2.4.3. Формирование процесса как сумма гармоник
Сформировать процесс на выходе системы следующего вида:
x(t) = x2(t) + x3(t) + x4(t),
где x2(t)=A2 sin[(2π*f2* t];
x3(t)=A3 sin[(2π*f3* t];
x4(t)=A4 sin[(2π*f4* t];
Выполнить спектральный анализ сигнала на выходе системы.
2.4.4. Исходные данные
Исходные параметры для исследований для каждого варианта заданы в таблице.
2.4.5. Отчетность по лабораторной работе
Результаты исследований для отчета оформить в текстовом процессоре Word.
№ варианта |
Ts |
Фильтрация |
Формирование случайного процесса |
Спектральный анализ |
Примечание | ||||||||||||
A0 |
T0,с |
A1 |
T1 с |
Aш |
Aф |
ξф |
fфф,Гц |
ξфф |
A2 |
A3 |
A4 |
f2,Гц |
f3,Гц |
f4,Гц | |||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
1 |
0.01 |
1 |
2 |
10 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
|
2 |
0.01 |
1 |
2 |
10 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
5 |
|
3 |
0.01 |
1 |
3 |
10 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
3 |
5 |
1 |
5 |
4 |
|
4 |
0.01 |
2 |
1 |
5 |
2 |
6 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
3 |
|
5 |
0.001 |
2 |
0.5 |
5 |
2 |
7 |
1 |
0.02 |
2 |
0.02 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
6 |
|
6 |
0.001 |
2 |
0.5 |
5 |
2 |
8 |
1 |
0.02 |
2 |
0.02 |
1 |
3 |
5 |
1 |
2 |
5 |
|
7 |
0.001 |
3 |
1 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
2 |
0.02 |
2 |
4 |
7 |
2 |
1 |
4 |
|
8 |
0.001 |
3 |
0.5 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
5 |
0.02 |
2 |
4 |
8 |
2 |
0.5 |
3 |
|
9 |
0.001 |
3 |
0.5 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.01 |
5 |
0.01 |
2 |
5 |
9 |
2 |
3 |
2 |
|
10 |
0.001 |
0.9 |
1 |
10 |
2 |
5 |
1 |
0.01 |
5 |
0.01 |
1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
4 |
|
11 |
0.002 |
0.9 |
2 |
10 |
2 |
6 |
1 |
0.05 |
5 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
5 |
|
12 |
0.002 |
0.9 |
2 |
10 |
2 |
7 |
1 |
0.05 |
2 |
0.05 |
1 |
3 |
5 |
1 |
4 |
4 |
|
13 |
0.002 |
0.75 |
3 |
5 |
1 |
8 |
1 |
0.05 |
2 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
3 |
|
14 |
0.002 |
0.75 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
2 |
0.05 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
6 |
|
15 |
0.002 |
0.75 |
0.5 |
5 |
1 |
5 |
1 |
0.02 |
6 |
0.02 |
1 |
3 |
5 |
1 |
1 |
5 |
|
16 |
0.005 |
0.8 |
0.5 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
7 |
0.02 |
2 |
4 |
7 |
2 |
0.5 |
4 |
|
17 |
0.005 |
0.8 |
1 |
15 |
1 |
5 |
2 |
0.02 |
8 |
0.02 |
2 |
4 |
8 |
2 |
1 |
3 |
|
18 |
0.005 |
0.8 |
0.5 |
15 |
1 |
6 |
2 |
0.02 |
2 |
0.02 |
2 |
5 |
9 |
3 |
2 |
2 |
|
19 |
0.005 |
0.8 |
0.5 |
7.5 |
2 |
7 |
1 |
0.01 |
2 |
0.01 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
|
20 |
0.005 |
1 |
1 |
7.5 |
2 |
8 |
1 |
0.01 |
2 |
0.01 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
5 |
|
21 |
0.005 |
1 |
2 |
7.5 |
2 |
5 |
1 |
0.05 |
6 |
0.05 |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
4 |
|
22 |
0.005 |
1 |
2 |
7.5 |
1 |
5 |
1 |
0.05 |
7 |
0.05 |
1 |
1 |
4 |
2 |
0.5 |
3 |
|