- •4.2. Электромеханические свойства асинхронных двигателей
- •4.2.1. Принцип работы асинхронного двигателя
- •4.2.2. Механические характеристики асинхронного двигателя
- •4.2.3. Введение добавочного активного сопротивления в цепь ротора фазного двигателя
- •4.2.4. Особенности характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором
- •4.3. Режимы работы асинхронного двигателя
- •4.3.1. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя при работе в двигательном режиме
- •4.3.2. Изменение напряжения питания асинхронного двигателя
- •4.3.3. Тормозные режимы асинхронных двигателей
- •4.4.Электромеханические характеристики многоскоростных асинхронных двигателей
- •4.5. Потери в асинхронном двигателе при пуске и торможении
- •4.6. Электромеханические характеристики синхронных электродвигателей
- •4.7. Режимы работы синхронного двигателя
- •4.7.1. Пуск синхронных двигателей
- •4.7.2.Возбуждение синхронных двигателей
- •4.7.3. Регулирование тока возбуждения синхронного двигателя
- •4.8. Асинхронный двигатель, как динамический объект
- •4.9. Синхронный двигатель, как динамический объект
- •Глава 5. Общие принципы регулирования электропривода
- •5.1. Общие положения
4.2.2. Механические характеристики асинхронного двигателя
Рассмотрим работу асинхронного двигателя с фазным ротором, обмотки которого замкнуты накоротко.
Как уже указывалось (4.4), момент двигателя пропорционален потоку Ф и активной составляющей тока ротора , приведенного к статору. Поток, создаваемый обмотками статора, пропорционален величине и частоте питающего напряжения
. (4.10)
Ток ротора I2 равен
, (4.11)
где Z2 – полное сопротивление обмотки ротора.
Следует учитывать, что индуктивное сопротивление обмотки ротора x2 является величиной переменной, зависящей от частоты тока ротора, а, следовательно, от скольжения .
При неподвижном роторе при s=1 индуктивное сопротивление обмотки ротора наибольшее. По мере роста скорости (уменьшении скольжения) индуктивное сопротивление ротора x2 уменьшается и при достижении номинальной скорости составляет всего 1-3% от величины сопротивления при s=1. Обозначив , получим
. (4.12)
Тогда
. (4.13)
Активная составляющая тока ротора
. (4.14)
где . (4.15)
Приведем параметры цепи ротора к обмотке статора с учетом коэффициента трансформации . Приведение параметров производится на основе сохранения равенства мощности.
(4.16)
С учетом (4.16)
и . (4.17)
Разделив числитель и знаменатель формулы (4.17) на s, получим
. (4.18)
П
Рис.4.4.
Схемы замещения асинхронного двигателя
, (4.19)
где: - индуктивное сопротивление короткого замыкания.
Активная составляющая тока ротора будет:
. (4.20)
Подставляя (4.10) и (4.20) в (4.4), получим выражение для момента асинхронного двигателя
(4.21)
Рис.4.5.Примерные
механическая (1) и электромеханическая
характеристики (2) асинхронного двигателя
с фазным ротором, замкнутым накоротко
Рис.4.6.
Упрощенная векторная диаграмма
асинхронного двигателя
- -
Это выражение отражает механическую характеристику асинхронного двигателя . Характеристика асинхронного двигателя с фазным ротором, обмотки которого замкнуты накоротко, представлена на рис.4.5. Здесь же представлена электромеханическая характеристика двигателя, определяемая из векторной диаграммы асинхронного двигателя рис.4.6,.
Полагая ток намагничивания реактивным, получим
, (4.22)
где: . (4.23)
Приравняв производную , найдем максимальное значение момента асинхронного двигателяМк и соответствующее ему значение скольжения sк.
. (4.24)
Отношение максимального момента к номинальному называется перегрузочной способностью асинхронного двигателя
(4.25)
, (4.26)
где: sк – критическое скольжение; знак (+) означает, что эта величина относится к двигательному режиму, знак (-) – к генераторному режиму рекуперативного торможения.
С учетом (4.24) и (4.25) формулу механической характеристики (4.21) можно преобразовать к более удобному для пользования выражению – формуле Клосса.
, (4.27)
где: .
Для двигателей мощностью более 15кВт сопротивление r1 невелико и при частоте 50Гц значительно меньше хк. Поэтому в приведенных выше выражениях величиной r1 можно пренебречь. Тогда , (4.28)
, или(4.29)
где: sн – номинальное скольжение двигателя.
Формула Клосса, если пренебречь r1, будет иметь вид:
. (4.30)
По формулам (4.29) и (4.30) можно рассчитать механическую характеристику асинхронного двигателя, пользуясь его паспортными данными, зная номинальный момент Мн, номинальное скольжение sн и перегрузочную способность двигателя .
Проанализируем особенности механической характеристики асинхронного двигателя (см.рис.4.5). Она носит нелинейный характер и состоит из двух частей. Первая – рабочая часть – в пределах скольжения от 0 до sк. Эта часть характеристики близка к линейной и имеет отрицательную жесткость. Здесь момент, развиваемый двигателем, примерно пропорционален току статора I1 и ротора I2. Так как на этой части характеристики s<sк, то второе слагаемое знаменателя в формуле (4.30) существенно меньше первого, и им можно пренебречь. Тогда рабочую часть механической характеристики можно приближенно представить в линейной форме, где момент пропорционален скольжению.
. (4.31)
Вторая часть механической характеристики асинхронного двигателя при скольжениях, больших sк (s>sк) криволинейная, с положительным значением жесткости . Несмотря на то, что ток двигателя по мере роста скольжения увеличивается, момент, напротив, уменьшается. Если рассматривать характеристику асинхронного двигателя с фазным ротором, обмотки которого во внешней цепи замкнуты накоротко, то пусковой ток такого двигателя (прииs=1) будет очень большим и превысит номинальный в 10-12 раз. В то же время пусковой момент составит порядка 0,4-0,5 номинального. Как будет показано в следующем параграфе, для короткозамкнутых двигателей пусковой ток будет (5,5-7,0)Iн, а пусковой момент (0,9-1,3)Мн.
Для объяснения такого несоответствия между величинами пускового тока и момента рассмотрим векторные диаграммы цепи ротора (рис.4.7) для двух случаев: а) когда скольжение велико (пусковая часть характеристики); б) когда скольжение мало (рабочая часть характеристики). При пуске, когда s=1, частота тока ротора равна частоте питающей сети (f2=50Гц). Индуктивное сопротивление обмотки ротора (см.4.12) велико и существенно превосходит активное сопротивление ротора r2, ток отстает от
э.д.с. ротора на большой угол, т.е. ток ротора, в основном, реактивный. Поскольку э.д.с. ротора в этом случае будет велика, то и пусковой ток будет очень большим, однако из-за малого значенияактив-ная составляющая тока ротораI2а будет невелика, а, следовательно, момент, развиваемый двигателем, будет также невелик.
При разгоне двигателя сколь-жение уменьшается, э.д.с. ротора, частота тока ротора, индуктивное сопротивление ротора пропорци-онально уменьшаются. Соответ-ственно уменьшается величина полного тока ротора и статора, однако, вследствие повышения активная составляющая тока ротора растет и возрастает момент двигателя.
Когда скольжение двигателя станет меньше sк, то частота тока ротора уменьшится настолько, что индуктивное сопротивление станет уже меньше активного, и ток ротора будет практически активным (см.рис.4.7б), момент двигателя будет пропорционален току ротора. Так, если номинальное скольжение двигателя sн=2%, то по сравнению с пусковыми параметрами частота тока ротора уменьшится в 50 раз, соответственно уменьшится индуктивное сопротивление ротора. Поэтому, несмотря на то, что э.д.с. ротора также уменьшится в 50 раз, она будет достаточна для создания номинального тока ротора, обеспечивающего номинальный момент двигателя. Таким образом, своеобразие механической характеристики асинхронного двигателя определяется зависимостью индуктивного сопротивления ротора от скольжения.