7.6 Закон радиоактивного распада

Радиоактивным распадом называется процесс превращения ядер в родственные или другие ядра. За время dt убыль числа ядер dN~Ndt. Точнее dN=-λNdt. ln(N/N₀)=-λtN=N₀e^-λt, где N₀ – число ядер в начальный момент времени, N – число оставшихся ядер в момент времени t, λ – постоянная распада. Процесс распада характеризуется двумя параметрами: 1) Период полураспада Т – время, по истечении которого распадается ½ всех ядер. При t=T, N/N₀=1/22^‑1=e^-λT, T=ln2/λ. 2) Средняя продолжительность жизни радиоактивного образца (τ). Среднее время жизни всех распавшихся ядер dN за время t равно dNt, а суммарное время жизни всех ядер в образце будет =|u=t, e^-λt=dV, V=-1/λ∙e^-λt, du=dt|=

=τ=1/λ.

Активностью радиоактивного образца А (или а) называется величина, характеризующая быстроту радиоактивного распада. а=|dN/dt|=|N=N₀e^‑λt|=λN₀e^-λt=λN, где N – число оставшихся. а₀=λN₀ – начальная активность образца. а=а₀е^-λt. Единица измерения а – 1Бк = 1 распад/сек, 1 Ku=3,7∙10¹⁰ Бк.

7.7. Правила смещения

1) α-распад _ZX^A→_Z-2Y^A-4+₂α⁴; 2) β-распад _ZX^A→_Z+1Y^A+_-1е⁰

Правила смещения основаны на следующих законах: закон сохранения массового числа и закон сохранения зарядового числа. Если дочернее ядро оказывается также радиоактивным, то возникает цепочка радиоактивных превращений элементов, образующих эту цепочку, называется радиоактивным семейством. Естественные радиоактивные ядра образуют 3 семейства: семейство урана U, семейство тория Th, семейство актиния Ac.

7.8. -Распад.

_ZX^A_Z-2Y^A-4+ ₂⁴.

1) Откуда берутся -частицы. -ч. образуется в ядре Х, их образование связано с насыщенностью ядерных сил. Опред. число нуклонов, а именно 2 протона и 2 нейтрона объединяются образуя -ч. Для этой частицы силы кулоновского отталкивания от изолированных протонов преобладают над ядерными силами.

2) Для вылета -ч. из ядра необх. преодолеть потенциальный барьер высотой U₀~8,8 МэВ.

Рис.42

Е_= 4-9 МэВ. D exp{ (-2/ħ)(x₁ to x₂)(2m_(U₀-e)dx) – коэффициент прозрачности. Из этого выражения видно, что при изменении энергии Е_ от 4 до 9 МэВ существенно изменяется коэф. прозрачности. Это объясняет большое различие периода полураспада.

3) Для -ч. экспериментально доказали, что для них справедлив закон Гейгера-Нэттола, который гласит: чем больше постоянная радиактив. распада λ, тем больше длина -ч. lnλ= A+ BlnR_ - формула связывающая

4) У одного и т.ж. -радиоактивного элемента имеется неск. групп -ч. с различными длинами пробега, т.е. с разл. энергиями. Это означает, что выбрасываемые из ядра -ч. обладают дискретными значениями энергии и  ядро обладает дискр. энергетическими уровнями.

5) -распад возм. только тогда, когда сумма масс покоя исходного ядра превышает сумму масс покоя продуктов реакции: M_zXA>M _(z-2)Y(A-4)+M_24. При этом продукты реакции обладают E=Δmc².

7.9. -Распад

_ZX^A_Z+1Y^A+ _-1е⁰.

Возник ряд трудностей. 1) невозможно было объяснить непрерывный энергетический спектр электрона, т.е тот факт, что E_max> E_-1eo> E_min.

(РИС43)

E_max= (m_x-m_y)C².

2) при -распаде A=const. Это означает, что суммарные спины, или собственные моменты ядер X и Y равны, а спины электрона S=(1/2)ħ. Поэтому наблюдается нарушение закона сохранения спина. 3) невозможно было объяснить, откуда в ядре Х берутся электроны. Для объяснения этих трудностей Паули предложил ввести новую частицу, которую назвали нейтрино. Свойства нейтрино ₀ν⁰ (с волной на верху): 1) m₀=0; 2) V_ν=C; 3) S_ν=(1/2)ħ; 4) нейтрино не участвует ни в электромагнитных, ни в сильных взаимодействиях; 5) обладает очень малой ионизационной способностью. Один акт ионизации на 500 км пути; 6) обладает колоссальной проникающей способностью. Напр. нейтрино с Е_=1 МэВ проходит слой свинца толщиной 10¹⁸ м.

В -распаде принимает участие антинейтрино.

А) ^- - электронный -распад

_ZX^A_Z+1Y^A+ _-1е⁰+ ₀ν⁰(~)

₀n¹ ₁p¹+ _-1е⁰+ ₀ν⁰(~)

В 1950 г в потоках нейтронов большой интенсивности обнаружили распад свободных электронов.

Б) ⁺ - позитронный -распад.

_ZX^A_Z-1Y^A+ ₊₁е⁰+ ₀ν⁰

При решении волнового уравнения движения релятивистского электрона. В 1932 году Андерсеном была обнаружена частица позитрон в составе космического излучения ₁p¹ ₀n¹+ ₊₁е⁰+ ₀ν⁰

В) электронный захват.

_ZX^A+ _-1е⁰_Z-1Y^A+ ₀ν⁰. Протон ядра Х превращаясь в нейтрон захв. электрон с k-й оболочки атома. ₁p¹+ _-1е⁰ ₀n¹+ ₀ν⁰. Электронный захват характеризуется характеристическим рентгеновским излучением соответствующим k-линиям элемента. Электронный и -распад протекают у естественных и искусственных радиоактивных ядер.