1. Атом

1.1. Модель Резерфорда

Резерфорд исследовал прохождение -частиц через металлическую фольгу из золота и наблюдал отклонение.

Рис.1

Результат: примерно одна -частица из 18000 испытывала отклонение на углы 135-150. Резерфорд пришёл к выводам: 1) внутри атома находится нечто (ядро), заряженное положительно, имеющее очень малые размеры и большую массу  массе атома.

Оценим размеры ядра.

Рис.2

rr₀, mV²/2=(2ze²)/(4₀r₀); 1,910⁷ м/с; z=79; m_= 6,510^-27 кг; r₀=3,110^-14 м. Внутри атома, имеющего размеры 10^-10 м, находится положительно заряженное ядро +Ze c размерами 10^-14-10^-15 м. Вокруг ядра по круговым орбитам вращаются электроны, образуя элек. оболочку атома и число их равно Z. Недостатки модели:

1) (m_ev)/r= (ze²)/(4₀r²) уравнение имеет бесконечное количество решений, а следовательно беск. количество значений энергии ­ атом по модели Резерфорда обладает сплошным спектром излучения, что не соответствует действительности.

2) ускоренно движущийся электрон должен излучать энергию, излучение которой будет приводить к уменьшению орбиты r и он должен упасть на ядро, что не происходит.

1.2. Линейчатый спектр атома водорода

1/λ=R(1/m²-1/n²) – обобщенная формула Бальмера. R=1,110^-7 м^-1 – постоянная Ридберга. Когда m=2, n=3,4,…, то это серия Бальмера (видимая часть). m=1, n=2,3,4,…, то это серия Лаймана (у.ф. часть). m=2, n=4,5,…, это серия Пашена (и.к. часть). m=4, n=5,6,…, серия Брекета (и.к. часть).

1.3. Постулаты Бора

1) Внутри атома существуют дискретные энергетические состояния, находясь в которых атом не поглощает и не излучает энергию. Движение e возможно только по круговым орбитам удовлетворяющим условию mvr=nħ, n-номер энергетического состояния.

2) Излучение и поглощение атомом происходит только при переходе е с одной орбиты на другую. При этом излучается или поглощается фотон с частотой ν=(Е_m-E_n)/h

Рис.3 m>n, E_m>E_n; hν= Е_m-E_n.

1.4. Опыт Франка и Герца

В 1913г. они исследовали столкновение е с атомами ртути.

Катод-Сетка1 – ускоряющая Δφ, Сетка2–Анод –задерживающая Δφ0,5В.

Рис.4

Рис.5

Объяснение этой кривой: при U<4,86 B e соударяются упруго с атомами

Hg. При U>4,86 B – неупругие соударения с передачей энергии атомам Hg. Ближайшее возбуждённое энергетическое состояние атома Hg отстаёт от основного состояния на расст. 4,86 эВ= ΔЕ. λ=hC/ΔE 255.

1.5. Спектр атома водорода по Бору

Теория Бора позволяет рассчитать спектр Н и Н подобных атомов, т.е. атомов имеющих заряд Ze и 1е (He⁺,Li²⁺).

Рис.6

(mv²/r)=(Ze2)/(4₀r²); mvr=nħ v=nħ/mv; (mn2ħ2)/(m²r²)=Ze²/4₀r; r_n=(4₀ħ²n²)/(mZe²). Пусть Z=1, r₁=a=(4₀ħ²)/(m_ee²)=0,52810^-10 м; v_n=(nħmZe²)/(m4₀ħ²n²); E=E_k+E_n; F=-∂u/∂r  U=-∫(+r to ∞)Fdr – потенциальная энергия, U=-∫(+r to ∞)(Ze²)/(4₀r²)dr= - Ze²/4₀∫(+r to ∞)dr/r= Ze²/4₀1/r|(r to ∞)= -Ze²/4₀r  E=mv²/2- Ze²/4₀r= 0,5 Ze²/4₀r- Ze²/4₀r=-Ze²/8₀r. Знак “-“ означает, что е находится в связанном состоянии. Примем Z=1: E=- e⁴m/8₀²4ħ²= -e⁴m/8₀²n2ħ2; hC/λ= E_n- E_m= (e⁴m/8₀²ħ²)(1/m²-1/n²); 1/λ= (e⁴m/8₀²ħ³C)(1/m²-1/n²).

Рис.7

Недостатки:

1) Теория Бора внутренне противоречива: с одной стороны она использует 2 закон Ньютона, а с другой – статические условия квантования орбит.

2) Теория Бора применима только для Н-подобных атомов.

3) Не может объяснить интенсивность спектральных линий

Недостатки теории Бора привели к необходимости пересмотра представлений о природе м.к. частиц.