Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы теории вероятностей. Теория и практика. Учебное пособие
.pdf
121
ТЕСТ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
9
4
9
7
Х 2 3 5 6 9 Р
0,1
0,2
0,1
0,4
11
9
11
2
Вариант 1
1. На полке находятся книги, расставленные в произвольном порядке: по
математике – 3, по истории – 2, по правоведению – 4. Указать вероятность того,
что выбранная наугад книга будет по математике или по правоведению.
а)
; б)
2. Имеется 6 флажков различных цветов: красный, синий, фиолетовый,
желтый, зеленый, оранжевый. Определить количество перестановок из флажков, если первый – красный, а второй – желтый.
3. Выбрать все возможные несовместные события А и В:
а) А – «Восход солнца», В – «Наступление ночи»;
; в) 1; г) 7.
б) А – «Появление короля из колоды карт», В – «Появление туза из коло-
ды карт»;
в) А – «Появление 4 при бросании игральной кости», В – «Появление чет-
ного числа очков на верхней грани при бросании игральной кости»;
г) А – «Выбивание от 2 до 4 очков при стрельбе по мишени», В – «Выби-
вание менее 5 очков при стрельбе по мишени».
4. Дан закон распределения ДСВ. Найти недостающую вероятность
5. Даны 2 ДСВ: Х и Y. Известно, что М[X]=3, M[Y]=5. Найти M[4Y – 3X]:
а) 8; б) -2; в) 29; г) 11.
Вариант 2
1. В корзине лежат шары: красных – 2 , желтых – 3; зеленых – 6. Указать
вероятность того, что выбранный наугад шар будет желтого или зеленого цвета.
а) 0; б) 9; в)
; г)
.
122
2. Указать количество перестановок из букв слова «диплом», если на тре-
Х 1 2 4 5 8 Р
0,3
0,1
0,1
0,2
2
1
6
8
3
1
тьем месте стоит буква «о».
3. Выбрать все возможные противоположные события А и В:
а) А – «Появление четного числа очков при бросании игральной кости», В
– «Появление нечетного числа очков при бросании игральной кости»;
б) А – «Появление 1 при бросании игральной кости», В – «Появление 6
при бросании игральной кости»;
в) А – «Появление дамы из колоды карт», В – «Появление валета из
колоды карт»;
г) А – «Рождение девочки», В – «Рождение мальчика».
4. Дан закон распределения ДСВ. Найти недостающую вероятность
5. Даны 2 ДСВ: Х и Y. Известно, что D[X]=4, D[Y]=6. Найти D[2X+5Y]:
а) 166; б) 38; в) 134; г) 10.
Вариант 3
1. Брошена игральная кость. Указать вероятность того, что на верхней
грани выпадет 3 или 5 очков.
а)
; б)
; в)
; г) 1.
2. Указать количество перестановок из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если числа начинаются с 5 и заканчиваются 1.
3. Выбрать все возможные совместные события А и В:
а) А – «15 часов дня», В – «3 часа ночи»;
б) А – «Выбивание более 7 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбива-
ние от 5 до 10 очков при стрельбе по мишени»;
в) А – «Появление 5 при бросании игральной кости», В – «Появление ме-
нее 3 очков при бросании игральной кости»;
123
г) А – «Появление карты пиковой масти из колоды карт», В – «Появление
Х
12
15
17
18
25
Р
0,4
0,1
0,1
0,1
9
1
36
2
9
2
Х
31
35
37
40
47 Р 0,3
0,3
0,2
0,1
семерки из колоды карт».
4. Дан закон распределения ДСВ. Найти недостающую вероятность
5. Даны 2 ДСВ: Х и Y. Известно, что M[X]=-2, M[Y]=4. Найти
M[(3X)(4Y)]:
а) 96; б) -96; в) 72; г) -72.
Вариант 4
1. Из колоды в 36 карт достали одну карту. Указать вероятность того, что
эта карта король или туз.
а) 1; б)
; в)
; г)
.
2. Указать количество перестановок из цифр 0, 2, 4, 6, 8, если на четвертом месте в числе стоит цифра 0.
3. Выбрать все возможные независимые события А и В:
а) А – «Первый стрелок попал в цель», В – «Второй стрелок попал в
цель»;
б) А – «Появление молнии», В – «Появление грома»;
в) А – «Появление первого белого шара из урны, в которой 5 белых и 3
черных шара», В – «Появление второго черного шара из урны, в которой 5 белых и 3 черных шара»;
г) А – «Появление огня», В – «Появление дыма».
4. Дан закон распределения ДСВ. Найти недостающую вероятность
5. Даны 2 ДСВ: Х и Y. Известно, что D[X]=3, D[Y]=7. Найти D[7Y-2X]:
а) 331; б) 80; в) 355; г) 119.
124
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Данное учебное пособие написано авторами специально для студентов
специальностей и направлений, изучающих математику.
В работе рассмотрены основные понятия теории вероятностей, случай-
ные величины и законы их распределения, числовые характеристики случайных
величин и способы их вычисления, системы случайных величин. Пособие содержит задачи для домашних и контрольных работ, а также тестовые задания.
Теоретический материал каждой темы подкреплен практическими при-
мерами, что позволяет учащимся полно и осмысленно закрепить усвоенные
знания и использовать их на практике в дальнейшем.
Получив соответствующие знания выпускник вуза сможет самостоя-
тельно организовывать и проводить прикладные математические исследования,
связанные с теорией вероятностей и математической статистикой.
125
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Богатов, Д.Ф. Основы информатики и математики для юристов [Текст]. В
2 т. Т.2 / Д.Ф. Богатов, Ф.Г. Богатов. – Москва: ПРИОР, 2000. – 144 с.
2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и ма-
тематической статистике [Текст] / В.Е. Гмурман.–Москва: Высшая школа,
1999.–400с.
3. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] /
В.Е. Гмурман. – Москва: Высшая школа, 2003. – 479 с.
4. Грес, П.В. Математика для гуманитариев [Текст] / П.В. Грес. – Москва:
Логос, 2003. – 120 с.
5. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах [Текст]. В 2 ч.
Ч.1 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – Москва: Оникс: Мир и
Образование, 2005. – 304 с.
6. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах [Текст]. В 2 ч.
Ч.2 /П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – Москва: Оникс: Мир и
Образование, 2005. – 416 с.
7. Жидких, Н.М. Теория вероятностей [Текст]. В 2 ч. Ч.1. Контрольные рабо-
ты по темам: теория вероятностей . – Москва: Финансовая академия при
правительстве РФ, 2003. – 62 с.
8. Жидких, Н.М. Теория вероятностей [Текст]. В 2 ч. Ч.2. Контрольные работы
по темам: теория вероятностей. – Москва: Финансовая академия при правительстве РФ, 2003. – 32 с.
9. Жолков, С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев [Текст] / С.Ю.
Жолков. – Москва: Гардарики, 2002. – 531 с.
10. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст]: учеб. посо-
бие / под ред. В.И. Ермакова. – Москва: Инфра-М, 2002. – 575 с.
11. Седых, И.А. Элементы теории вероятностей и математической статистики
[Текст]: учеб. Пособие / И.А. Седых, С.В. Ткаченко. – Липецк-Тамбов:
Изд-во Першина Р.В., 2011. – 136 с.
Учебное издание
Седых Ирина Александровна
Ткаченко Светлана Владимировна
Митина Ольга Александровна
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
Редактор Г. В. Казьмина
Подписано в печать . Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная.
Ризография. Печ. л. 9,3. Тираж 100 экз. Заказ № .
Издательство Липецкого государственного технического университета.
Полиграфическое подразделение издательства ЛГТУ.
398600 Липецк, ул. Московская, 30.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]