Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электромагнитные поля и волны. Ч.2. Лабораторный практикум. Учебное пособие
.pdf
51
).емпренебрегаейсоставляющэтойпоэтому(
r
)krt(j
a
2
стm
)krt(j
стm
esin
r4
kI
j
esin
r4
kI
j
).krtcos()krtcos(sin
r4
kI
Re
)krtcos()krtcos(sin
r4
kI
Re
m
a
2
стm
m
стm
k
00
c
r
c
r
][
r
Тогда получаем следующие комплексные значения составляющих электромагнитного поля в дальней зоне в виде:
(18)
Перейдем от комплексных значений к мгновенным:
(19)
Исходя из (19) можно сделать выводы об основных свойствах электромагнитного поля элементарного электрического излучателя в дальней
зоне.
1. Амплитуды электрического и магнитного полей убывают одинаково по
закону 1/r.
2. Электрическое и магнитное поля изменяются в одинаковой фазе:
(t–kr) = (t – r
где:
) = (t – r
) = (t – r
) = (t –
- фазовая скорость электромагнитной волны.
) , (20)
3. Вектор Пойнтинга в дальней зоне имеет только одну составляющую:
. (21)
Мгновенное значение вектора Пойнтинга:
Re
Таким образом, мгновенное значение вектора Пойнтинга всегда оказывается положительным. Это, в свою очередь, означает, что энергия движется
= Еm cos(t – kr)Hm cos(t – kr) = EmHm cos2(t – kr). (22)
52
E
H
E
H
E
H
E
H
E
E
E
H
П
E
E
E
только в одном направлении – от излучателя и поэтому представляет собой
энергию излученной электромагнитной волны.
4. Из формулы (20) для фазы составляющих электромагнитного поля
излучателя видно, что она зависит как от времени t, так и от расстояния r.
Из курса общей физики известно, что любой процесс, описываемый
уравнением вида А = Аmcos(х), есть волновой процесс. Следовательно, на
основании (19) заключаем, что электромагнитное поле в дальней зоне
представляет собой электромагнитную волну, изменяющуюся во времени
и в пространстве. Причем векторы
и
лежат перпендикулярно к
направлению распространения r (поскольку они имеют составляющие
и
), изменяются в фазе и взаимно перпендикулярны друг к другу.
1.3. Поляризационные свойства диполя
Векторы
и
электромагнитных волн, излучаемых в заданном
направлении, имеют определенную пространственно-временную ориентацию или, как принято говорить, поляризацию. Поляризационные свойства
передающей антенны определяются по поляризации её поля излучения.
Так как векторы
и
взаимосвязаны, то обычно при рассмотрении во-
просов, относящихся к поляризации электромагнитных волн, ограничиваются рассмотрением одного вектора
.
Пусть в некоторой точке пространства О, принадлежащей плоскости
Z = const, вектор
в течение периода колебания от t = 0 до t = T остается
параллельным фиксированному направлению (в данном случае оси ОХ), а
значение модуля вектора в течение периода изменяется в интервале [E
max
0], как показано на рис. 8. То есть в процессе распространения электромагнитной волны вектор
( и вектор
) всегда остается параллельным неко-
торому направлению. Такие волны принято называть линейно поляризо-
,
ванными. Плоскость, проходящую через вектор Пойнтинга
ние распространения волны) и вектор
, называют плоскостью поляриза-
(направле-
ции.
В случае излучения антенной линейно поляризованных волн поло-
жение плоскости поляризации в пространстве остается неизменным. Если
плоскость поляризации нормальна к поверхности земли, то можно говорить о нормальной (или вертикальной) поляризации поля. В том случае,
когда плоскость поляризации параллельна поверхности земли, то речь идет
о параллельной (или горизонтальной) поляризации поля.
Рассмотрим другую ситуацию (рис. 8). Пусть в той же точке про-
странства О вектор
в течение периода колебания совершает полный
оборот вокруг направления распространения волны (ось ОZ), при этом модуль вектора
остается постоянным.
53
E
E
E
E
E
H
E
H
E
H
Рис. 8. Изменение вектора
E
в течение периода при линейной
поляризации
Электромагнитные волны такого типа называют волнами с круговой
поляризацией. В зависимости от направления вращения вектора
разли-
чают волны с правой и левой круговой поляризацией. В случае правой круговой поляризации вектор
(а вместе с ним и плоскость поляризации)
вращается по часовой стрелке (если смотреть вдоль направления распространения волны), а в случае левой круговой поляризации - против часовой
стрелки.
В общем случае в заданной точке О вектор
лебаний может одновременно и вращаться, и изменяться по модулю. Форма линии, описываемая при этом концом вектора
эллипс, большая ось которого повернута относительно оси ОХ на некоторый угол. Волны такого типа принято называть эллиптически поляризованными. Отношение длины большой оси эллипса к длине его малой оси
называют коэффициентом эллиптичности.
Рассматриваемый в данной работе элементарный электрический излучатель возбуждает в дальней зоне излучения поле, у которого есть только одна составляющая вектора
нашем случае - это составляющие
со временем не меняется, то есть элементарный электрический диполь из-
( и вектора
и
. Направление векторов
в течение периода ко-
, представляет собой
) (см. формулы 19). В
и
54
E
E
E
),(
m
E
лучает линейно поляризованную волну. Для излучения волны с круговой
поляризацией может быть использована антенна, состоящая из двух взаимно перпендикулярных диполей (в этом случае излучаемые ими волны
будут иметь линейную поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях), причем волны от диполей должны быть сдвинуты по фазе на 900.
Любая антенна может использоваться как для передачи, так и для
приема электромагнитных волн. Простейшая приемная антенна представляет собой такой же симметричный диполь, но процессы происходят в нем
в обратной последовательности: провод приемной антенны попадает в поле электромагнитной волны, под действием поля электроны начинают двигаться в направлении, совпадающем с направлением вектора
, то есть в
диполе возникает ток, ориентированный вдоль
.
Следовательно, чтобы в приемной антенне возбуждался максималь-
ный ток, её необходимо располагать параллельно вектору
(в плоскости
XOY на рис. 8). Для линейно поляризованной волны это означает, что она
должна быть параллельна передающей антенне. Если приемная антенна
наклонена под углом α по отношению к передающей, то вместо амплитуды
поля Еm получим амплитуду, равную Еmcosα. Очевидно, что при α = 900 ток
в приемной антенне будет отсутствовать.
Волна с круговой поляризацией будет приниматься на антенну, ориентированную в плоскости XOY под любым углом (от ориентации будет
зависеть только фаза наведенного в ней тока). Либо приемная антенна аналогична передающей - это два взаимно перпендикулярных провода, причем в цепи приемника предусмотрен такой же фазовый сдвиг, что и в передатчике.
1.4. Основные параметры, характеризующие элементарный
электрический излучатель
К основным параметрам элементарного электрического излучателя
обычно относят:
- диаграмму направленности излучения;
- мощность и сопротивление излучения.
В общем случае, под направленностью антенны понимают её способ-
ность излучать электромагнитные волны в определенных направлениях
более эффективно, чем в других. Диаграммой направленности называют
зависимость амплитуды напряженности поля излучателя (обычно в дальней зоне) или величины, ей пропорциональной, от направления в про-
странстве (то есть от угловых сферических координат и )
при
постоянном расстоянии r от излучателя до точки наблюдения. Графическое изображение функции, построенное сразу от обеих координат θ и φ, -
это объемная диаграмма направленности. На практике диаграмму направ-
55
)(
m
E
)(
m
E
)(
)(
)(
max
m
m
E
E
F
)(
)(
)(
max
m
m
E
E
F
r4
kI
)90(EE
a
2
стm
o
mmaxm
sin
Е
),(E
),(F
maxm
m
а б
Рис. 9. Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя в прямоугольной (а) и полярной (б) системе координат
ленности обычно строят в какой-нибудь одной плоскости, в которой она
изображается плоской кривой
или
.
Обычно, когда речь идет о направленных свойствах антенны, интерес
представляет характер зависимости напряженности поля от направления
на точку наблюдения, а не абсолютные значения поля. По этой причине,
как правило, пользуются нормированной диаграммой направленности
где Е
mmax
(θ), Е
,
(φ) – максимальные амплитудные значения Еm() и Еm()
mmax
, (23)
соответственно.
Из (19) видим, что максимальное значение, например Еm(), при из-
менении и соответствует:
. (24)
Следовательно, диаграмма направленности элементарного электрического
излучателя будет определяться как
(25)
и не будет зависеть от угла . Максимум излучения наблюдается, следовательно, когда = π/2, а вдоль оси диполя (при = 00 или = π) излучения
нет. Нормированная диаграмма направленности электрического диполя
представляет собой, таким образом, синусоидальную функцию, построенную на отрезке от нуля до π (рис. 9, а).
Для наглядности диаграмму направленности часто изображают в полярной системе координат. Принцип построения такой диаграммы заключается в том, что на каждом луче, проведенном из начала координат под
56
mmср
HΕRe
2
1
ΠRe
2
1
Π
2
2
a
2
32
cтт
2
H
2/j
a
2
cтт
2/j
стm
ср
sin
r16
kI21
esin
r4
kI
esin
r4
kI
Re
2
1
m
m
ср
S
сризл
SdP
П
Рис. 10. Пространственная диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
углом θ, откладывают нормированное значение модуля напряженности
поля. Для симметричного диполя диаграмма направленности в этом случае
будет представлять собой окружность. И хотя на самом деле областью изменения угла является отрезок [0, π], диаграмму направленности часто
изображают в обеих полуплоскостях, подчеркивая тем самым, что диполь
равномерно излучает по всем углам φ (рис. 9, б ).
Аналогичное построение в пространстве дает диаграмму направленности в виде тора с внутренним нулевым диаметром (рис. 10). Такого рода
антенны называют ненаправленны-
ми.
Определим теперь среднее значение вектора Пойнтинга элементарного электрического излучателя
в предположении, что по излучателю длиной l протекает переменный
ток I с частотой . Для гармонических полей Пср определяется как
[5]:
. (26)
Для дальней зоны из (16) полу-
чим:
. (27)
Для того чтобы определить мощность, излучаемую диполем, мыслен-
но окружим излучатель поверхностью S. Напомним, что вектор Пойнтинга
характеризует плотность потока мощности через единичную поверх-
ность. Следовательно, проинтегрировав
по всей поверхности S, мы
определим мощность излучения диполя:
. (28)
Поверхность S удобно взять в виде сферы, тогда, учтя, что элементар-
ная площадка dS выражается через угловые сферические координаты d и
d как dS = r2sin d d и расположена по нормали к вектору
, получим:
57
.
3
4
16
kI
dsind
r32
rkI
ddsinrddsinrP
a
32
стm
2
3/4
0
3
2
2
0
2
a
2
232
стm
2
2
020
ср
2
S
сризл
RI
2
1
P
2
изл
стm
2
изл
RI
2
1
P
3
4
8
k
R
a
22
изл
2
k
aa
,Z)(
3
2
Z)
2
(
6
1
)k(
6
1
)k(
6
1k
)k(
6
1
R
с
2
c
2
Z
a
a
2
a
aa
2
a
2
изл
c
a
a
c
Z
(29)
Согласно полученному выражению мощность излучения пропорцио-
нальна квадрату амплитуды переменного тока, протекающего по излучателю. В этом смысле имеется прямая аналогия между выражением (29) и
обычным выражением для мощности переменного тока, выделяемой на
некотором активном сопротивлении:
. Поэтому (29) можно пред-
ставить в следующем виде:
, (30)
где
- так называемое сопротивление излучения.
Сопротивление излучения имеет очень важное значение в теории ан-
тенн, поскольку, как следует из (30), оно характеризует излучательную
способность антенной системы (не следует путать R
с активным сопро-
изл
тивлением провода, за счет сопротивления провода происходит нагрев, но
не излучение электромагнитных волн).
Преобразуем выражение для R
, учитывая, что
изл
:
(31)
где:
[Ом] - характеристическое (волновое) сопротивление сре-
ды.
Мощность излучения при заданном токе в диполе тем больше, чем
больше R
R
(но, поскольку l << λ, R
изл
Вообще говоря, R
. Причем, как видно, чем больше соотношение l/λ, тем выше
изл
мало - оно составляет обычно доли Ома).
изл
- просто удобный расчетный параметр. Его физиче-
изл
ский смысл заключается в том, что если к источнику электромагнитных
волн подключить резистор, равный R
ность, равная мощности, излучаемой в пространство при той же амплитуде
тока).
, то в нем будет выделяться мощ-
изл
58
Генератор
сигналов
АКИП-3417
Приемная антенна
Анализатор
спектра
RIGOL DSA
Передающая антенна
2. Описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка (рис. 11) для изучения свойств элементарного электрического излучателя (симметричного диполя) включает
в себя две антенны дипольного типа - передающую и приемную.
Рис. 11. Схема экспериментальной установки для изучения характеристик
дипольного излучателя
Питание передающей антенны осуществляется от генератора высо-
кочастотных сигналов АКИП-3417. Уровень сигнала в приемной антенне
измеряется с помощью анализатора спектра RIGOL DSA 815.
Передающая антенна закреплена на рабочем столе и обеспечи-
вает фиксированную диаграмму направленности и поляризацию излучаемой электромагнитной волны. Частота излучаемого сигнала f = 433 МГц,
что соответствует разрешенному для свободного использования диапазону. Длина вибраторов передающей и приемной антенн может быть изменена для точной настройки на частоту излучения.
Приемная антенна может быть повернута относительно передающей
на определенный угол в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Расстояние между приемной и передающей антеннами составляет приблизительно 2 метра. Такое расстояние соответствует работе приемной антенны
на границе дальней зоны излучателя.
В работе проводятся измерения зависимости амплитуды сигнала на
входе приемной антенны в зависимости от угла поворота диполя в горизонтальной и вертикальной плоскостях, что позволяет построить диаграмму направленности антенны и изучить её поляризационные свойства.
59
3. Порядок выполнения работы
Перед началом работы необходимо настроить антенну на рабочую
частоту. Для этого требуется рассчитать длину полуволнового диполя для
частоты 433 МГц и выставить соответствующую длину плеч антенны.
3.1. Построение диаграммы направленности симметричного диполя
1. Выставить на генераторе АКИП- 3417 рабочую частоту 433 МГц, уровень ослабления 0 дБ. Определить величину напряжения на выходе генератора для ослабления 0 дБ; - 10 дБ; - 30 дБ.
2. Получить на анализаторе спектра RIGOL DSA 815 зависимость амплитуды сигнала U от частоты (спектр синусоидального одночастотного сигнала несущей частоты f0 = 433 МГц) в выбранном диапазоне:
- задать диапазон частот в меню FREQ: задать начальную частоту Start
Freq 432,9 МГц; задать конечную частоту Stop Freq 433,1 МГц;
- настроить амплитуду в меню AMPT: выбрать линейную шкалу измерения Scale Type – lin выбрать единицы измерения амплитуды Units –
Volts; выбрать автоматический контроль диапазона измерения Auto
Scale.
3. Снять зависимость амплитуды сигнала U с выхода антенны от угла по-
ворота приемной антенны относительно передающей в горизонтальной
плоскости φ = 0о ÷180о.
4. Построить нормированную диаграмму направленности в полярных координатах U/U
= f(φ).
max
3.2. Поляризационные свойства симметричного диполя
1. Снять зависимость амплитуды сигнала U от угла поворота приемной ан-
тенны относительно передающей в вертикальной плоскости θ = 0о ÷180о.
2. Построить зависимость U/U
= f(θ).
max
3. Определить амплитуду напряженности электрического поля.
3.3. Выключить приборы.
60
E
H
4. Контрольные вопросы
1. Почему необходимо, чтобы сопротивление излучателя было чисто
активным?
2. Нарисовать распределение тока и напряжения в плечах симметричного диполя при различных его размерах.
3. Что такое диаграмма направленности антенны?
4. Чем отличается ненормированная диаграмма направленности от
нормированной?
5. Как выглядит диаграмма направленности дипольного излучателя в
прямоугольной и полярной системе координат? Как выглядит трехмерная диаграмма направленности диполя?
6. Какими критериями определяются границы ближней и дальней зон
элементарного излучателя?
7. Каковы свойства поля излучателя в ближней и дальней зонах?
8. Как определить направление распространения электромагнитной
волны в некоторой точке, если в этой точке известны векторы
и
?
9. Что такое сопротивление излучения, его физический смысл?
10. Что понимают под поляризацией электромагнитной волны? По-
ясните сущность различных видов поляризации поля передающей антенны.
11. Для чего производят подстройку длины плеч излучателя?
Библиографический список
1. Баскаков С.И. Основы электродинамики. М.: Высшая школа, 1992.
416 с.
2. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн:
учеб. пособие/ В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М.: Либроком, 2010. 544
с.
3. Кубанов В.П., Ружников В.А. Основы теории антенн и распространения радиоволн. Самарa: Офорт, 2016. 258 с.
4. Неганов В.А., Осипов О.В., Раевский С.Б. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Радиотехника, 2009. 744 с.
5. Андрусевич Л.К., Беленький В.Г. Основы электродинамики. Новосибирск: СибГУТИ, 2000. 157 с.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]