Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономика для студентов неэкономических специальностей. Учебное пособие
.pdf
61
Задача 2
Эластичность спроса на хлеб по цене составляет – 0,8, а по доходу – 0,5.
Ожидается снижение доходов населения на 2 % и уменьшение цены хлеба
на 5 %. Насколько процентов изменится объем спроса на хлеб в этом случае?
Решение
Коэффициент эластичности спроса по цене или по доходу
показывают процентное изменение объема спроса на благо при изменении
его цены (или дохода) на один процент:
,
следовательно, если изменяется цена на хлеб, то воспользуемся первой
формулой:
= –0,8 ,
при снижении цены на хлеб на 5 % его станут покупать на 4 % больше; если
снижаются доходы, то используем вторую формулу:
,
при снижении доходов на 2 % хлеба станут покупать на 1 % меньше.
Общее изменение объема спроса на хлеб: 4 % – 1 % = 3 %.
Задача 3
Таблица 11
Цена и объем спроса товара X
Цена, ден. Ед./шт
Объем спроса, шт
1
15 2 12 3 10 4 8 5 2
Определите коэффициент эластичности спроса по цене на участках:
1) 1 и 2 ден. ед./шт.;
2) 3 и 4 ден. ед./шт.;
3) 4 и 5 ден. ед./шт. и прокомментируйте полученные результаты.
Решение
В данной задаче используем коэффициент дуговой эластичности спроса
по цене:
.
1)
;
2)
;
62
3)
.
Из решения задачи видно, что эластичность на разных участках кривой спроса не одинакова.
Задача 4
Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар по цене товара, если известно, что при цене товара равной 4000 ден. ед.,
объем спроса на товар составляет 10000 шт., а при цене товара, равной 5000 ден. ед.,
объем спроса на товар составляет 8000.
Решение
Поскольку в условии задачи даны конкретные значения величин,
то используем коэффициент дуговой перекрестной эластичности спроса
на товар Y по цене товара X:
.
Товары X и Y взаимодополняемы.
Задача 5
Функция спроса на товар X имеет вид:
.
Цена товара X равна 10 ден. ед., цена товара Y – 30 ден. ед. Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене
на товар X и сделайте выводы.
Решение
Если в условии задача дана функция, то применяются коэффициенты
прямой и перекрестной эластичности спроса по цене при точечном расчете:
;
.
Сначала сосчитаем объем , он будет равен:
,
далее по формуле (2) определим коэффициент прямой эластичности:
,
следовательно, спрос эластичный.
Коэффициент перекрестной эластичности найдем по формуле (3):
.
Товары и взаимозаменяемы.
63
Задача 6
В рамках исследования конкурентного рынка пшеницы на районном
уровне проанализированы объемы спроса и предложения при различных ценах. При цене 60 долларов за тонну спрос составляет 22 тысячи тонн, а предложение – 14 тысяч тонн; при цене 80 долларов объем спроса равен 20 тысячам тонн, а предложение – 16 тысячам тонн; при цене 100 долларов спрос
составляет 18 тысяч тонн, что совпадает с объемом предложения в 18 тысяч
тонн; при цене 120 долларов спрос снижается до 16 тысяч тонн, в то время
как предложение увеличивается до 20 тысяч тонн. Необходимо определить
равновесную цену и объем продаж, а также оценить дефицит или избыток,
который возникнет на рынке пшеницы, если государство установит фиксированную цену на уровне 80 долларов за тонну. Кроме того, требуется рассчитать коэффициенты эластичности спроса и предложения по цене для
уровней цен 60, 80, 100 и 120 долларов за тонну пшеницы.
Решение
Графически исходные данные задачи представлены на рисунке 21.
Рис. 21. Спрос и предложение пшеницы
Точка, где пересекаются кривые спроса и предложения, представляет собой точку равновесия. В этом случае равновесная цена составляет 100 долларов,
а равновесный объем – 18 тысяч тонн. Если государство установит фиксированную цену на уровне 80 долларов, то объем спроса увеличится до 20 тысяч тонн,
а объем предложения составит лишь 16 тысяч тонн. В результате 16 тысяч тонн
будут проданы, что создаст дефицит в 4 тысячи тонн, поскольку останется неудовлетворенным спрос на эту величину.
Эластичность спроса по цене при цене 60$:
.
64
Эластичность спроса по цене при цене 80$:
.
Эластичность спроса по цене при цене 100$:
.
Эластичность спроса по цене при цене 120$:
.
Эластичность предложения по цене при цене 60$:
.
Эластичность предложения по цене при цене 80$:
.
Эластичность предложения по цене при цене 100$:
.
Эластичность предложения по цене при цене 120$:
.
Ответ: 100$, 18000 т; 4000 т; – 0,27; – 0,4; – 0,56; – 0,75; 0,43; 0,5; 0,56; 0,6.
Задача 7
Дана функция спроса на некоторый товар: QD = 8 – 0,5Р. При какой
цене коэффициент прямой эластичности спроса равен – 0,5?
Решение
Воспользуемся формулой коэффициента эластичности спроса по цене:
, где
.
Представим как производную функции:
QD = 8 .
В результате получим, что
равно: – 0,5. Далее:
0,5 = ;
;
.
Ответ: цена равна 5,3.
65
Задача 8
Эластичность спроса на медицинские услуги по цене составляет 0,2,
а по доходу – 3. В течение года цена медицинских услуг увеличилась на 15 %,
в то время как доход повысился на 10 %. Как изменится спрос на медицинские услуги?
Решение
Общее изменение спроса составит: 0,2 × 15 % + 3 × 10 % = 33 %.
Ответ: спрос изменится на 33 %.
4.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1
Допустим, цена буханки хлеба увеличилась с 30 до 33 рублей, в результате чего объем покупок снизился с 1000 до 950 буханок в месяц.
Какова эластичность спроса (Еd)?
Задача 2
Представим себе ситуацию, в которой цена товара возросла с 1500
до 1700 рублей, а объем производства увеличился с 3000 до 3400 единиц.
Какова эластичность предложения (Еs)?
Задача 3
При падении цены на товар с 1000 до 500 рублей спрос увеличивается
с пяти до 15 единиц. Какова эластичность спроса на данный товар?
Задача 4
При снижении цены на 5 % объем продаж увеличился на 2 %. Определите коэффициент эластичности спроса по цене.
Задача 5
Известно, что коэффициент эластичности спроса на сахар относительно дохода составляет 0,8. На сколько увеличится объем спроса на сахар
при увеличении дохода на 5 %?
Задача 6
Дана функция спроса на определенный товар: Qd = 9 – 0,6p. При какой
цене коэффициент эластичности спроса по цене будет равен – 0,5?
Задача 7
Эластичность спроса на строительные услуги в зависимости от цены
составляет 0,4, а эластичность спроса по доходу равна 2. В течение года стоимость строительных услуг увеличилась на 10 %, а доходы населения возросли на 15 %. Как изменится спрос на строительные услуги?
66
Задача 8
Средний доход потребителей вырос с 10 тыс. рублей до 15 тыс. рублей,
в то время как объем спроса на товар X увеличился с 2 тыс. до 5 тыс. штук.
Определите точечную эластичность спроса по доходу и тип данного товара.
Задача 9
Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар по цене товара, если известно, что при цене товара равной 2000 ден. ед.,
объем спроса на товар составляет 6000 шт., а при цене товара, равной
4000 ден. ед., объем спроса на товар составляет 10000.
67
ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4
5.1. Факторы производства
Производство представляет собой процесс создания жизненных благ,
который является целенаправленной деятельностью людей, ориентированной на удовлетворение их потребностей.
Факторы производства – это ресурсы, используемые в процессе производства, от которых в значительной мере зависит объем выпускаемой
продукции. К таким факторам относятся земля, труд, капитал и предпринимательская активность (предпринимательские способности), а также научнотехнический прогресс, знания и информация, и другие.
Рынок факторов производства – это область экономики, где осуществляется купля-продажа ресурсов, и в результате взаимодействия спроса и
предложения формируются цены на труд, природные ресурсы, капитал и
предпринимательские способности в виде заработной платы, ренты, процентного дохода и прибыли.
Труд является ключевым фактором производства и основным источником доходов для экономически активного населения.
Рынок труда включает в себя сферу контрактов между продавцами и
покупателями трудовых услуг, в результате чего устанавливаются уровень
цен и распределение трудовых услуг.
Земля включает все природные ресурсы, которые используются для
производства товаров и услуг.
Физический капитал представляет собой средства труда, используемые в производственном процессе для создания товаров и оказания услуг.
К ним относятся станки, машины, здания, сооружения, а также запасы материалов и полуфабрикатов. Капитал и земля могут быть куплены или арендованы на определенный срок за установленную плату.
Рынок земли включает в себя хозяйственные отношения между двумя
основными субъектами: собственниками земельных ресурсов (землевладельцами) и сельскохозяйственными предпринимателями (земледельцами).
Цена на землю зависит от цены на услуги земли. Принимается, что
земля – вечный актив, поэтому для подсчета ее цены используется следующая формула:
, (9)
где Рз – цена земли; Ра – цена услуги земли (арендная плата); i – процентная
ставка.
Рынок капитала – форма хозяйственных взаимоотношений между
продавцом капитала, которым является владелец капитальных активов, и
покупателем, которым является предприниматель, использующий капитал
для организации процесса производства.
68
Минимально приемлемой ставкой арендной платы будет являться следующая оценка:
, (10)
где Ра – цена услуги капитала (арендная плата); i – процентная ставка; K –
сумма первоначально инвестированного капитала; A – норма амортизации.
Инвестиции представляют собой расходы компании, необходимые
для обеспечения производственными фондам, которые используются для
производства товаров и услуг. Это денежные средства, соответствующие
определенному объему физического капитала.
Фактор времени в экономике является объективным элементом, который необходимо учитывать для приведения разновременных затрат и результатов производства к сопоставимому виду.
Процентная ставка на инвестиции отражает соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом.
Существует два основных метода начисления дохода от инвестиций:
1. Метод простого процента, при котором доход выплачивается в конце
установленного периода в виде фиксированного процента от первоначально
вложенных средств.
2. Метод сложного процента, предполагающий, что доход, получен-
ный за предыдущий период, добавляется к первоначальному капиталу, и
в следующем периоде расчет дохода осуществляется уже на общую сумму,
то есть доход, полученный ранее, также приносит доход в текущем периоде.
Будущая стоимость единовременного капитального вложения – это
ситуация, в которой инвестор размещает свои свободные средства в размере P
на период N лет, в результате чего он получает итоговую сумму G, состоящую из начисленных процентов и возврата инвестированной суммы.
. (11)
В случае более частого накопления используется формула:
, (12)
где f – частота накопления процента (если присоединение начисленных процентов к основной сумме инвестиций происходит один раз в квартал, то f. 4,
если один раз в месяц, то f 12.
Текущая стоимость разового платежа – величина, обратная будущей стоимости разового вложения капитала:
. (13)
Чистая приведенная (текущая, дисконтированная) стоимость пред-
ставляет собой разность дисконтированных за период жизненного цикла
всех оценок получаемых результатов R и затрат C:
69
, (14)
где Rn и Cn – будущие результаты и затраты инвестиционного проекта
в n-й год.
Для того чтобы выбрать наилучший инвестиционный проект, необходимо, чтобы выполнялось условие: P ≥ 0. Если имеется несколько вариантов
проекта, предпочтение отдается тому, который обеспечивает максимальное
значение P.
Внутренняя норма возврата (IRR) – это значение нормы дисконтирования, при котором чистая приведенная стоимость (NPV) проекта становится равной нулю, то есть i является корнем уравнения P(i) = 0.
Срок окупаемости проекта T – это наименьший интервал времени N,
при котором дисконтированные результаты равны или превышают затраты,
то есть P(T) ≥ 0.
5.2. Примеры решения экономических задач
Задача 1
Какова должна быть сумма вклада при годовой процентной ставке 9 %,
чтобы через три года общая нарастающая сумма составляла 50 ДЕ?
Решение
Если предположить, что проценты начисляются по сложной ставке
один раз в год, то текущая стоимость единовременного платежа может быть
рассчитана с помощью следующей формулы:
ДЕ,
где i – это процентная ставка, равная 0,09, N – срок, составляющий 3 года,
G – это итоговая сумма, включая проценты и возвращенные инвестиции,
равная 50.
Это означает, что если сегодня вложить 38,61 ДЕ под 9 % годовых,
то через три года можно будет получить 50 ДЕ.
Ответ: 38,61 ДЕ.
Задача 2
Инвестору предлагается выбрать из трех инвестиционных проектов,
каждый из которых имеет срок реализации в один год. В начале года осуществляется полное вложение средств, а в конце года сумма возвращается
с начисленным доходом. Все проекты имеют одинаковый уровень риска.
В первом проекте доход составляет 72 % годовых с ежемесячным начислением процентов. Во втором проекте ставка составляет 80 % годовых
с начислением каждые три месяца. В третьем проекте доход является фиксированным и составляет 100 % за год. Какой из этих проектов будет наиболее выгодным для инвестора?
70
Решение
Используем критерий определения будущей стоимости единовременного капитала, чтобы рассчитать сумму, которую инвестор получит в конце
года. Эта сумма будет представлять собой начальные вложения и начисленный за год доход. В первом проекте будущая стоимость одной денежной
единицы составит:
.
Во втором проекте будущая стоимость в конце года 1 ДЕ составит:
.
В третьем проекте при вложении 1 ДЕ инвестор получит в конце года:
ДЕ.
Ответ: инвестор выберет второй проект.
Задача 3
Необходимо определить чистую дисконтированную стоимость проекта, при этом первоначальные инвестиции составляют 30000 в начале первого года. Ожидаемые доходы составляют 18000 в конце четвертого года,
5000 в пятом году и 25000 в шестом году. Процентная ставка равна 10 %
годовых с применением сложного процента.
Решение
Изобразим графически доходы и затраты проекта (см. рис. 22):
Рис. 22. Доходы и затраты проекта
Определим чистую дисконтированную стоимость проекта:
Ответ: – 489,3: проект убыточный.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]