Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы производства. Термодинамические расчеты высокотемпературных систем и процессов, фазовые превращения. Практикум
.pdf
№ 2307
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
Кафедра функциональных наносистем и высокотемпературных
материалов
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Г.В. Серов
Е.Н. Сидорова
Физические основы
производства
Термодинамические расчеты
высокотемпературных систем и процессов,
фазовые превращения
Практикум
Рекомендовано редакционно-издательским
советом университета
Москва 2016
УДК 669.04.997
С32
Рецензент
д-р техн. наук, проф. С.Н. Падерин
Серов Г.В.
С32 Физические основы производства. Термодинамические рас-
четы высокотемпературных систем и процессов, фазовые превращения : практикум / Г.В. Серов, Е.Н. Сидорова – М. : Изд.
Дом МИСиС, 2016. – 83 с.
ISBN 978-5-87623-855-9
Кратко изложена теория и представлены задачи с примерами решения,
использующие законы и представления молекулярной физики и термодинамики. Задачи имеют прикладной характер. Приведены расчеты состава и
свойств газовых атмосфер, низкотемпературной плазмы, диссоциации и
оценки прочности соединений, расчеты восстановительных процессов. Рассмотрены фазовые равновесия и превращения с использованием фазовых
диаграмм.
Предназначен для
ям 38.03.01, 38.03.02, 38.03.05. Может быть полезен студентам направлений
22.03.01 и 22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов».
студентов бакалавриата, обучающихся по направлени-
ISBN 978-5-87623-855-9
2
УДК 669.04.997
Г.В. Серов,
Е.Н. Сидорова, 2016
НИТУ «МИСиС», 2016
СОДЕРЖАНИЕ
1. Физические величины. Их размерности и обозначения .................. 5
2. Сведения из термодинамики ............................................................. 12
2.1. Основные понятия и определения ............................................. 12
2.2. Первый закон термодинамики .................................................... 13
2.3. Термохимия .................................................................................. 15
2.4. Второй закон термодинамики. Энтропия .................................. 16
2.5. Энергия Гиббса и энергия Гельмгольца .................................... 17
3. Состав и свойства газовой фазы ........................................................ 20
3.1. Идеальный газ .............................................................................. 20
3.2. Уравнение состояния идеального газа ....................................... 21
3.3. Реальные газы .............................................................................. 23
3.4. Закон Дальтона ............................................................................ 24
3.5. Реакции горения газов. Окислительно-восстановительные
свойства газовой фазы ........................................................................ 25
3.5.1. Теоретическое введение ....................................................... 25
3.5.2. Примеры решения задач ...................................................... 30
3.5.3. Задачи для самостоятельного решения .............................. 32
3.6. Состав и свойства газовой фазы в присутствии углерода ....... 33
3.6.1. Теоретическое введение ....................................................... 33
3.6.2. Примеры решения задач ...................................................... 34
3.6.3. Задачи для самостоятельного решения .............................. 36
3.7. Оценка равновесных концентраций компонентов
низкотемпературной плазмы ............................................................. 37
3.7.1. Теоретическое введение ....................................................... 37
3.7.2. Примеры решения задач ...................................................... 40
3.7.3. Задачи для самостоятельного решения .............................. 41
4. Закономерности образования и диссоциации соединений.
Количественные характеристики прочности оксидов ........................ 43
4.1. Теоретическое введение .............................................................. 43
4.2. Примеры решения задач ............................................................. 47
4.3. Задачи для самостоятельного решения ..................................... 50
5. Восстановительные процессы ........................................................... 52
5.1. Термодинамические основы процессов .................................... 52
5.2. Металлотермическое восстановление ....................................... 52
5.3. Углетермическое восстановление .............................................. 53
5.4. Восстановление металлов газами ............................................... 54
5.5. Примеры решения задач ............................................................. 55
3
5.6. Задачи для самостоятельного решения ..................................... 58
6. Фазовые равновесия и превращения ................................................. 60
6.1. Правило фаз Гиббса..................................................................... 60
6.2. Фазовые превращения ................................................................. 60
6.3. Однокомпонентные фазовые диаграммы .................................. 62
6.4. Фазовые диаграммы двухкомпонентных систем...................... 64
6.4.1. Фазовая диаграмма для систем с неограниченной
растворимостью в жидком состоянии и отсутствием
растворимости в твердом (первый тип) ........................................ 65
6.4.2. Фазовая диаграмма для систем с прочным химическим
соединением (второй тип) .............................................................. 68
6.4.3. Фазовая диаграмма для систем с неограниченной
растворимостью в жидком и твердом состояниях
(третий тип) ..................................................................................... 69
6.5. Задачи для самостоятельного решения ..................................... 70
6.6. Фазовая диаграмма Fe–O ............................................................ 75
Библиографический список ................................................................... 80
Приложение. Изменение энергии Гиббса в реакциях образования
оксидов из компонентов в стандартных состояниях ........................... 81
4
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ.
ИХ РАЗМЕРНОСТИ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Основные единицы физических величин
В Международной системе единиц (СИ) в качестве основных вы-
браны семь единиц, приведенных в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Основные единицы физических величин системы СИ
Величина, размерность Единица
Длина L метр м m
Масса M килограмм кг kg
Время T секунда с s
Сила электрического тока I ампер А A
Термодинамическая температура
Количество вещества N моль моль mol
Сила света J кандела кд cd
кельвин К K
Кратные и дольные единицы
Кратные единицы – единицы, в целое число раз превышающие
системные или внесистемные единицы.
Дольные единицы в целое число раз меньше системной или вне-
системной единицы.
Наиболее удобны для применения десятичные кратные и дольные
единицы. Наименования десятичных кратных и дольных единиц образуются присоединением приставок, представленных в табл. 1.2, к
наименованиям исходных единиц.
Множители и приставки для образования десятичных
кратных и дольных единиц
Кратность и дольность Приставка
15
10
10
10
10
10
10
10
12
9
6
3
2
1
пэта П P
тера Т T
гига Г G
мега М M
кило к k
гекто г h
дека да da
Сокращенное обозначение
русское международное
Таблица 1.2
Сокращенное обозначение
русское международное
5
Окончание табл. 1.2
x
–1
10
10
10
10
10
10
10
–2
–3
–6
–9
–12
–15
деци д d
санти с c
милли м m
микро мк
нано н n
пико п p
фемто ф f
Производные единицы
В Международной системе из основных и дополнительных единиц при помощи определенных уравнений образуются производные
единицы. В табл. 1.3 приведены производные механических и физических величин, употребляемые в расчетах настоящей дисциплины.
Таблица 1.3
Примеры производных единиц системы СИ
Величина Размерность Определяющее
уравнение
Площадь L2S = a2 квадратный
Объем L3V = a3 кубический
Скорость LT
Ускорение LT
–1
–2
V = S / t метр в секун-
a = dV / dt метр на се-
кунду в квад-
Плотность L
Вязкость дина-
–3
L–1MT
M
мическая
Вязкость кине-
L2T
= m / V
–1
–1
ν = η /
F
d/d
VtS
килограмм на
матическая
Молярная мас-
са
Коэффициент
диффузии
Молярный
объем
MN
L2T
L3N
–1
–1
–1
M = m /n килограмм на
d/d
m
St
метр в секун-
D
Vm = V / ν кубический
метр на моль
Производная единица
Наимено–
вание
метр
метр
ду
рате
кубический
метр
паскаль–
секунда
квадратный
метр на се-
кунду
моль
квадратный
ду
Обозначение
русское междуна–
2
м
3
м
родное
2
m
3
m
м/с m/s
м/с
кг/м
2
3
m/s
kg/m
2
3
Па·с Pa·s
2
м
/с m
2
/s
кг/моль kg/mol
2
/с m
м
2
/s
м3/моль m3/mol
6
Окончание табл. 1.3
Величина Размерность Определяющее
Молярная кон-
центрация
Энтропия сис-
темы
Удельная теп-
лоемкость
Молярная теп-
лоемкость
Поверхностное
натяжение
L–3N
2MT–2–1
L
2T–2–1
L
2MT–2–1N–1
L
–2
MT
уравнение
С =
∆S = ∆Q / T джоуль на
c = Q / (m · ∆T) джоуль на
C = c · M джоуль на
= ∆F / ∆l
/V
моль-кельвин
Производная единица
Наимено–
вание
моль на ку-
бический
метр
кельвин
килограмм-
кельвин
ньютон на
метр
Обозначение
русское междуна–
моль/м
Дж/К J/K
Дж/(кг·К) J/(kg·K)
Дж/(моль·К) J/(mol·K)
н/м N/m
родное
3
mol/m
В системе СИ существуют также производные единицы, которые
имеют специальное название. Их перечень приведен в табл. 1.4.
Таблица 1.4
Производные единицы СИ, имеющие специальные названия
Величина Единица
Наименование Размерность Наименование Обозначение Выражение
через
единицы СИ
Плоский угол 1 Радиан рад м2·м–2=1
Телесный угол 1 Стерадиан ср м2·м–2=1
Частота T–1Герц Гц с
Сила, вес LMT
Давление, меха-
L–1MT
–2
–2
Ньютон Н м·кг·с
Паскаль Па м–1·кг·с
ническое напряжение
Энергия, работа,
L2MT
–2
Джоуль Дж м2·кг·с
количество теплоты
Мощность L
Количество электричества
Электрическое
2MT–3
Ватт Вт м2·кг·с
TI Кулон Кл с·А
L2MT–3I
–1
Вольт В м2·кг·с–3·А
напряжение, потенциал, электродвижущая
сила
–1
–2
3
–2
–2
–3
–1
7
Окончание табл. 1.4
Величина Единица
Наименование Размерность Наименование Обозначение Выражение
через
Электрическая
L–2M–1T4I
емкость
Электрическое
L2MT–3I
сопротивление
Электрическая
L–2M–1T3I
проводимость
Поток магнит-
L2MT–2I
ной индукции
Магнитная ин-
MT–2I
дукция
Индуктивность L2MT–2I
Световой поток J Люмен лм кд·ср
Освещенность L
Активность
радионуклида
Поглощенная
2
–2
2
–1
–1
–2
–2
J Люкс лк м–2·кд·ср
–1
T
–2
L2T
Фарад Ф м–2·кг–1·с4·А
Ом Ом м2·кг·с–3·А
Сименс См М–2·кг–1·с3·А2
Вебер Вб м2·кг·с–2·А
Тесла Тл кг·с–2·А
Генри Гн м2·кг·с–2·А
Беккерель Бк с
Грей Гр м2·с
единицы СИ
–1
–2
доза ионизирующего излучения
Эквивалентная
доза излучения
Активность
L2T
NT
–2
–1
Зиверт Зв м2·с
Катал кат моль·с
–2
катализатора
2
–2
–1
–1
–2
–1
Производной единицей давления в СИ является паскаль (Па). В
литературе встречаются другие единицы измерения давления: атмосфера, миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного столба,
торр, миллибар и др. В термодинамических расчетах целесообразно
использовать безразмерное (относительное) давление:
pp рр
pp
0
[Па][атм][мм рт.ст.]
1,01310[Па]
5
1[атм]760[ммрт.ст.]
,
(1.1)
где р – давление;
р
– давление при нормальных условиях.
0
Это же следует из выражения дифференциала энергии Гиббса
ddd,GVpST
(1.2)
где G – энергия Гиббса, Дж/моль;
8
V – объем, м3;
p
R
S – энтропия, Дж·моль
T – температура, К.
Интегрирование в пределах G
условия p · V
= R · T приводит к уравнению
m
–1·К–1
;
0
, G и p0, p при T = const с учетом
где G
0
– стандартная энергия Гиббса, Дж/моль;
0
GG RT
R – универсальная газовая постоянная, Дж·моль
ln ,
0
p
(1.3)
–1·К–1
.
Это выражение в литературе обычно записывают в виде
0
(1.4)
lnGG RT p
или
– химический потенциал;
где µ
i
0
– стандартный химический потенциал, не указывая, что под зна-
i
0
ii
(1.5)
ln ,
Tp
ком логарифма стоит не абсолютное, а относительное давление.
Внесистемные единицы
Некоторые единицы, не входящие в СИ, по решению Генеральной
конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ. Примеры таких единиц приведены в табл. 1.5.
Таблица 1.5
Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ
Единица
Величина
Масса
Время
Наименование Обозначение
Тонна т 103 кг
Атомная единица
массы
Минута мин 60 с
Час ч 3600 с
Сутки сут 86400 с
а.е.м. 1,66057·10
Соотношение
с единицей СИ
–27
близительно)
кг (при-
9
Окончание табл. 1.5
Единица
Величина
Наименование Обозначение
с единицей СИ
Градус ° (π / 180) рад =
= 1,745329…·10
Минута …'… (π / 10800) рад =
Плоский угол
= 2,908882…·10
Секунда …"… (π / 648000) рад =
= 4,848137…·10
Град град (π / 200) рад
Объем Литр л 10–3 м
Длина
Астрономическая
единица
Световой год св. год 9,4605·1015 м (при-
а.е. 1,45598·10
близительно)
близительно)
Парсек пк 3,0857·1016 м (при-
близительно)
Оптическая сила Диоптрия дптр 1 м–1
Площадь Гектар га 104 м
Энергия
Полная мощ-
Электронвольт эВ 1,60219·10
(приблизительно)
Вольт-ампер В·А –
ность
Реактивная
Вар вар –
мощность
Соотношение
–2
–4
–6
3
11
м (при-
2
–19
Дж
рад
рад
рад
Основные физические константы
Основные физические константы, используемые при изучении
дисциплины, приведены в табл. 1.6.
Таблица 1.6
Физические константы
Наименование физической константы Значение физической константы
Постоянная Авогадро NA = 6,0221367·1023 моль
Универсальная газовая постоянная R = 8,314510 Дж·моль–1·К
R = 1,987 кал·моль–1·К
R = 0,082054 л·атм·моль–1·К
Постоянная Больцмана k = R / NA = 1,380658·10
Постоянная Фарадея F = NA · e = 96485,309 Кл·моль
Объем моля идеального газа при
Vm = 22,41410 л·моль
р = 101 325 Па и Т = 273,15 К
Объем моля идеального газа при
Vm = 22,71108 л·моль
р = 1 бар и Т = 273,15 К
Атомная единица массы а.е.м. = 1,6605402·10
10
–27
–1
–1
–1
–1
–23
–1
–1
Дж·К
–1
–1
кг
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]